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Erschienen in:
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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Preliminary of Lie Algebras

verfasst von : Xiaoping Xu

Erschienen in: Representations of Lie Algebras and Partial Differential Equations

Verlag: Springer Singapore

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Abstract

We give basic concepts and examples of Lie algebras. Moreover, Engel’s theorem on nilpotent Lie algebras and Lie’s theorem on solvable Lie algebras are proved. Furthermore, we derive the Jordan-Chevalley decomposition of a linear transformation and use it to show Cartan’s criterion on the solvability.

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Literatur
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L. Luo, Cohomology of oriented tree diagram Lie algebras, Comm. Algebra 37(3), 965–984 (2009)
[L2]
L. Luo, Oriented tree diagram Lie algebras and their abelian ideals. Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) 20(11), 2041–2058 (2010)
Metadaten
Titel
Preliminary of Lie Algebras
verfasst von
Xiaoping Xu
Copyright-Jahr
2017
Verlag
Springer Singapore
Buch
Representations of Lie Algebras and Partial Differential Equations

Print ISBN: 978-981-10-6390-9

Electronic ISBN: 978-981-10-6391-6

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-981-10-6391-6_1