Price Index Numbers
Theory and Application
- 2025
- Buch
- Verfasst von
- Naohito Abe
- Buchreihe
- Springer Texts in Business and Economics
- Verlag
- Springer Nature Singapore
Über dieses Buch
Dieses Lehrbuch bietet eine umfassende, aber prägnante Einführung in die Theorie hinter den Preisindizes und deckt die Grundlagen, den historischen Hintergrund, notwendige mathematische Grundlagen und zeitgenössische, bahnbrechende Theorien ab. Für diejenigen, die Preisindizes studieren wollen, sind die am häufigsten verwendeten Ressourcen traditionell das umfassende, aber umfangreiche CPI-Handbuch, das sich an Statistikexperten richtet, oder Balk (2008), das zwar die Theorie kurz und bündig abdeckt, aber fortgeschrittene mathematische Fähigkeiten erfordert. Dieses Buch zeichnet sich dadurch aus, dass es (1) den Schwerpunkt auf die Beziehung zwischen Preisindizes und Wirtschaftstheorie legt, (2) bahnbrechende Methoden und Themen wie multilaterale Indizes unter Verwendung von Scannerdaten und Preismessungen mittels Engel-Kurven präsentiert und (3) Erklärungen zu wesentlichen mathematischen Techniken wie funktionalen Gleichungen liefert, wodurch das Selbststudium von den Grundlagen bis an die Spitze der modernen Indexzahlentheorie ermöglicht wird.
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Über dieses Buch
This textbook offers a comprehensive yet concise introduction to the theory behind price indices, covering the basics, historical background, necessary mathematical foundations, and contemporary cutting-edge theories. For those looking to study price indices, the most commonly used resources have traditionally been the comprehensive but voluminous CPI Manual, which is aimed at statistical practitioners, or Balk (2008), which, while covering theory concisely, requires advanced mathematical skills. This book is distinctive in that it (1) places emphasis on the relationship between price indices and economic theory, (2) presents cutting-edge methods and topics such as multilateral indices using scanner data and price measurement using Engel curves, and (3) provides explanations of essential mathematical techniques like functional equations, thus enabling self-study from the fundamentals to the forefront of modern index number theory.
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Inhaltsverzeichnis
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Frontmatter
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Chapter 1. What Are Index Numbers?
Naohito AbeDieses Kapitel bietet eine profunde Untersuchung der Indexzahlen, beginnend mit ihrer Definition und historischen Etymologie. Sie vertieft sich in die bahnbrechenden Werke von John Maynard Keynes, der Preisindizes kritisch untersuchte und die Herausforderungen bei der Messung des allgemeinen Preisniveaus hervorhob. Das Kapitel behandelt Keynes "frühe Arbeit über Preisindizes, seine Kritik am stochastischen Ansatz und sein Eintreten für Kettenindizes, die er später mit bemerkenswerter Kritik wiederaufgriff. Sie untersucht auch die Entwicklung der Indexzahlentheorie von ihren Anfängen in der Mitte des 19. Jahrhunderts bis zu ihren aktuellen Anwendungen in der Ökonomie. Das Kapitel bietet eine detaillierte Analyse verschiedener Indexnummernformeln, einschließlich der Indizes Laspeyres, Paasche, Fisher, Törnqvist und Sato-Vartia, und diskutiert die zugrunde liegenden Konzepte von Durchschnittswerten. Es behandelt auch die axiomatischen und ökonomischen Ansätze der Indexzahlentheorie, des Lebenshaltungskostenindex und des Superlativindex. Das Kapitel untersucht außerdem den Divisia-Index, Kettenindizes und die Herausforderungen, die sich aus der Heterogenität von Gütern im Laufe der Zeit und zwischen den Regionen ergeben. Es wird auch der stochastische Ansatz diskutiert, der bei der Berechnung der Kaufkraftparität und bei regionalen Preisvergleichen angewandt wird. Das Kapitel schließt mit einer Zusammenfassung der Erwartungen an die zukünftige Entwicklung der Indexzahlentheorie, die einen umfassenden Überblick über dieses kritische Feld der Ökonomie bietet.KI-Generiert
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AbstractThis chapter introduces the concept of index numbers, particularly in the context of economics. Index numbers are used to measure changes over time or differences between places or individuals, often for quantities that are difficult to measure directly. The chapter begins with a definition from John Maynard Keynes, highlighting that an index number quantifies changes in magnitudes that are otherwise hard to measure accurately. The term “index number” has its origins in the word “index,” which initially meant a pointing finger, evolving to signify something that indicates or points out. Its economic application began in the mid-nineteenth century, with significant contributions from economists like William Newmarch and William Stanley Jevons. This chapter explains the structure of the book that includes chapters on the history of index numbers, representative index formulas, advanced index number theory, and practical applications. -
Chapter 2. History of Making Price Index Numbers
Naohito AbeDas Kapitel beginnt mit einem historischen Überblick über die Preismessung, der auf antike Philosophen wie Aristoteles und Guanzi zurückgeht, die über den Wert des Geldes nachdachten. Anschließend widmet sie sich der Preisrevolution in Europa, wo insbesondere Jean Bodin im 16. Jahrhundert erste Versuche unternahm, Preisänderungen zu quantifizieren. Die Geschichte setzt sich fort mit den Arbeiten von Rice Vaughan und William Fleetwood, die einige der frühesten Preisindizes entwickelten. Das Kapitel untersucht auch die Beiträge von Nicholas Dutot, Gian Rinaldo Carli und Arthur Young, die Indexzahlenformeln und -methoden verfeinerten. Ein bedeutender Teil des Kapitels ist den Kontroversen um die Preisindizes gewidmet, insbesondere den Debatten zwischen Jevons, Laspeyres, Drobisch und Paasche, die zur Entwicklung der Indizes Laspeyres und Paasche führten. Das Kapitel behandelt auch die axiomatischen, ökonomischen und stochastischen Ansätze der Indexzahlentheorie und hebt die Werke von Irving Fisher, Alexander Konüs und François Divisia hervor. Es schließt mit einer Diskussion über die historische Entwicklung offizieller Preisindizes und ihre Rolle in der modernen Ökonomie, die einen umfassenden Überblick über die Entwicklung der Preisindexzahlen von der Antike bis heute bietet.KI-Generiert
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AbstractThis chapter traces the history of price index numbers, beginning with early attempts in the sixteenth century and covering key figures such as Bodin, Dutot, Fleetwood, Jevons, and Laspeyres. It highlights how the concept of measuring price changes evolved over time, from the initial empirical efforts by Jean Bodin, who analyzed price fluctuations in sixteenth-century France, to more systematic approaches by later economists. Laspeyres and Paasche are so well-known that their names have become synonymous with price indices. However, this chapter points out that many others have also made significant contributions to this field. It also discusses the theoretical debates and controversies that shaped the development of price index number theory, such as the arguments between Jevons and Laspeyres. The chapter concludes by noting the shift toward more sophisticated methods in the late nineteenth and early twentieth centuries, including the axiomatic and economic approaches that form the foundation of modern index number theory. -
Chapter 3. Introduction to Standard Indices
Naohito AbeDieses Kapitel bietet eine eingehende Untersuchung der Standardpreisindizes, wobei der Schwerpunkt auf den Indizes Laspeyres und Paasche liegt, die für die statistische Zusammenstellung und akademische Forschung von grundlegender Bedeutung sind. Er hebt die Herausforderungen hervor, die durch den Mangel an Mengen- oder Ausgabendaten in modernen Datenerfassungsmethoden wie Web-Scraping und dem Verkauf von frischen Lebensmitteln entstehen. Das Kapitel untersucht die Charakteristika elementarer Preisindizes, einschließlich der Indizes Carli, Dutot und Jevons, und ihre Auswirkungen auf den Gesamtwert des Preisindex. Außerdem werden die mathematischen Eigenschaften und praktischen Anwendungsmöglichkeiten dieser Indizes diskutiert und detaillierte Vergleiche und Analysen angestellt. Darüber hinaus untersucht das Kapitel die Verwendung von Preisindizes in der Aggregation auf höherer Ebene, einschließlich der Indizes Laspeyres und Paasche, und ihre Rolle bei der Zusammenstellung von Daten in verschiedenen Kategorien. Es werden auch andere bemerkenswerte Indexnummernformeln vorgestellt, wie die Fisher-, Törnqvist- und Sato-Vartia-Indizes, und ihre theoretischen Eigenschaften und praktischen Anwendungen diskutiert. Das Kapitel schließt mit einer Diskussion über die jüngsten Trends und Debatten in der Indexzahlentheorie, die einen umfassenden Überblick über das Feld und seine aktuellen Entwicklungen bietet.KI-Generiert
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AbstractThis chapter introduces standard indices used by statistical agencies and in academic research. It covers widely used price indices like the Laspeyres and Paasche indices, which rely on price and quantity data of various commodities over time. The construction of price indices typically involves a two-stage aggregation process: lower level (elementary) and upper level aggregates. Widely used index number formulas for elementary price indices include the Carli, Dutot, and Jevons indices. The chapter discusses their mathematical properties and practical applications, noting that the choice of formula significantly impacts the final index value. The Laspeyres and Paasche indices are introduced for upper level aggregation, where the Laspeyres index uses base-period weights and the Paasche index uses comparison-period weights. The chapter also covers quantity indices and their calculation methods, emphasizing the importance of the factor reversal test. The chapter concludes with a discussion on alternative index formulas like the Fisher, Walsh, Marshall–Edgeworth, Törnqvist, Sato–Vartia, Theil, and Young indices, highlighting their theoretical properties and practical implications. The Fisher index, in particular, is noted for its theoretical advantages but is less commonly used due to data collection difficulties. -
Chapter 4. Axiomatic Approach
Naohito AbeDer axiomatische Ansatz in der Indexzahlentheorie ist eine entscheidende Methode zur Bewertung und Auswahl geeigneter Preisindizes. Dieses Kapitel beginnt mit der Untersuchung des historischen Kontextes und der Notwendigkeit eines axiomatischen Rahmens, der von Irving Fisher initiiert und später von Wolfgang Eichhorn und seinen Kollegen formalisiert wurde. Das Kapitel stellt fünf grundlegende Axiome vor - Monotonizität, lineare Homogenität, Identität, Dimensionalität und Unabhängigkeit von der Maßeinheit - die als wesentlich für einen Preisindex angesehen werden. Sie vertieft sich auch in zusätzliche Axiome wie Transitivität, Determiniertheit und den Faktorumkehrtest, die die Auswahl der Indizes weiter verfeinern. Der Cobb-Douglas-Index, der alle fünf grundlegenden Axiome erfüllt, wird als einzigartige Lösung hervorgehoben, wenn Transitivität erforderlich ist. Das Kapitel behandelt auch die Charakterisierung des Walsh-Index, der sich aus dem Zeitumkehrtest und der Invarianz auf proportionale Veränderungen aktueller Größen ableitet. Darüber hinaus werden der Fisher-Index untersucht, der für seine Einhaltung zahlreicher Axiome bekannt ist, sowie die Törnqvist- und Sato-Vartia-Indizes, die sich durch ihre geometrischen Mittelwerte auszeichnen. Das Kapitel befasst sich auch mit dem Konzept der Aggregationskonsistenz, das sicherstellt, dass Preisindizes, die auf unterschiedlichen Aggregationsebenen berechnet werden, miteinander im Einklang stehen. Abschließend werden die praktischen Implikationen dieser theoretischen Diskussionen diskutiert und ein umfassendes Verständnis des axiomatischen Ansatzes und seiner Anwendung in der Ökonomie vermittelt.KI-Generiert
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AbstractThis chapter investigates the axiomatic approach in index number theory. This approach, also known as the test approach, aims to determine the most appropriate index number formula by listing and satisfying various axioms or tests. The chapter begins by addressing the multitude of existing index number formulas and emphasizes the importance of selecting one based on specific objectives. Edgeworth’s view, which advocated for choosing an index number formula according to its purpose, contrasts with the opinions of contemporaries like Walsh and Fisher. The axiomatic approach is central to modern index number theory, narrowing down desirable indices through axioms such as transitivity, monotonicity, linear homogeneity, identity, and independence from the measurement unit. The chapter introduces some basic axioms, elaborating on their significance and the only index number formula (the Cobb–Douglas-type index) that satisfies all these axioms. It also discusses the implications of abandoning certain axioms, such as transitivity, leading to a variety of index formulas that meet other criteria. Further, the chapter explores indices like the Walsh, Fisher, Törnqvist, and Sato–Vartia indices, highlighting their axiomatic properties and practical applications. It explains the concept of characterization, where an index number is defined through its foundational axioms, identifying specific index number formulas that uniquely fulfill these conditions. The chapter concludes by presenting the characterization of well-known index number formulas within the axiomatic framework, discussing various debates related to them, and emphasizing the ongoing importance and centrality of the axiomatic approach in current index number theory. -
Chapter 5. Economic Approach
Naohito AbeDieses Kapitel stellt eine detaillierte Untersuchung des ökonomischen Ansatzes zu Indexzahlen dar, mit besonderem Schwerpunkt auf dem Cost-of-living-Index (COLI). Er beginnt mit der Unterscheidung des ökonomischen Ansatzes von axiomatischen und stochastischen Methoden und hebt hervor, wie der ökonomische Ansatz Preisindizes als Funktionen von Preisen und Versorgungsniveaus konzeptualisiert. Der COLI, ein zentrales Konzept in diesem Ansatz, wird definiert als das Verhältnis der Ausgaben zu verschiedenen Zeitpunkten oder Orten, wobei bestimmte Präferenzen und Preise zugrunde gelegt werden. Das Kapitel vertieft die theoretischen Grundlagen des COLI, einschließlich der Annahmen homothetischer Präferenzen und der Nutzung von Nutzfunktionen wie Cobb-Douglas und CES. Er untersucht auch die Beziehung zwischen dem COLI und anderen Preisindizes, wie den Laspeyres und Paasche Indizes, und diskutiert die axiomatischen Eigenschaften des COLI. In diesem Kapitel werden die Herausforderungen und Grenzen des COLI näher untersucht, insbesondere wenn sich Präferenzen im Laufe der Zeit oder zwischen verschiedenen Regionen ändern. Sie führt alternative Indizes wie den CUPI ein, die Änderungen der Präferenzen berücksichtigen und eine kritische Bewertung ihrer praktischen Anwendung vornehmen. Das Kapitel schließt mit einer Diskussion über die Verwendung des COLI in offiziellen Statistiken und seine Grenzen in der realen Welt und bietet Einblicke in die Komplexität der Messung und Interpretation von Preisindizes in der wirtschaftlichen Analyse.KI-Generiert
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AbstractThis chapter explores the economic approach to index numbers, specifically focusing on the cost-of-the living (COLI). This approach conceptualizes price indices based on utility levels and prices, differentiating from axiomatic and stochastic approaches which rely purely on price and quantity data. The chapter discusses the theoretical basis of the COLI, which measures the expenditure required to maintain a constant level of utility over time. It investigates the assumptions underlying the COLI, such as homothetic preferences, and the mathematical simplicity of computing the index through expenditure functions. However, it also addresses the practical challenges and limitations of applying COLI, especially the difficulty in estimating necessary economic parameters and adapting the model to real-world data where consumer preferences and conditions vary. The discussion highlights the need for robust economic models to accurately reflect consumer behaviours emphasizing the gap between theoretical ideal and practical application. -
Chapter 6. Exact and Superlative Index
Naohito AbeDieses Kapitel untersucht das Konzept exakter und superlativer Indizes im Kontext des Lebenshaltungskostenindex (COLI) und der Standardpreisindizes. Zunächst werden die Grenzen des COLI diskutiert, der die Schätzung struktureller Parameter erfordert und davon ausgeht, dass die Mengen auf der Nachfragekurve liegen. Im Kapitel wird das Konzept eines exakten Index vorgestellt, der dem COLI entspricht, wenn Mengen und Preise mit einer bestimmten Nachfragefunktion übereinstimmen. Darin wird untersucht, wie der Sato-Vartia-Index unter bestimmten Bedingungen mit dem CES-Typ COLI identisch wird und wie sich diese Eigenschaft auf andere Indizes wie Fisher, Walsh und Törnqvist ausweitet. Das Kapitel stellt dann Diewerts Superlativindex vor, der eine flexible Annäherung an den COLI bietet, ohne die Nachfragefunktion identifizieren zu müssen. Es bietet detaillierte Beispiele und mathematische Ableitungen, um zu veranschaulichen, wie diese Indizes verwendet werden können, um den COLI anzunähern, auch wenn die zugrunde liegenden Präferenzen und Ausgabenfunktionen unbekannt sind. Das Kapitel diskutiert auch die praktischen Implikationen und Grenzen von Indizes der Superlative und hebt ihre Bedeutung in der Indexzahlentheorie und ihre Anwendung in der realwirtschaftlichen Analyse hervor. Abschließend werden die Kritikpunkte und Annahmen untersucht, die den Indizes der Superlative zugrunde liegen, und eine differenzierte Sicht ihrer Stärken und Schwächen geboten.KI-Generiert
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AbstractThis chapter discusses superlative indices, exploring their relationship with the cost-of-living index (COLI) and how they can provide a good approximation without precise knowledge of the utility and expenditure functions. It explains the concept of “exact” indices, such as the Sato–Vartia index, which aligns perfectly with the COLI under specific utility functions like the Constant Elasticity of Substitution (CES). The chapter also introduces the theory of superlative indices, which simplifies the computation of exact indices by using standard indices like Fisher, Walsh, and Törnqvist without identifying the underling expenditure function. Key examples are given to illustrate how these indices correspond to the COLI under various assumptions, showing how superlative indices can be computed easily and how they approximate the true COLI effectively. The discussion highlights their practical significance in simplifying complex economic measurements and their impact on theoretical and practical economics, making them pivotal in modern index number research. -
Chapter 7. Divisia Index
Naohito AbeDer 1925 von François Divisia eingeführte Divisia-Index stellt einen bahnbrechenden Ansatz für Preis- und Mengenindizes dar, indem er Zeit als Kontinuum behandelt. Im Gegensatz zu herkömmlichen Indizes, die auf diskreten Zeitpunkten beruhen, verwendet der Divisia-Index Integrale über kontinuierliche Zeit und bietet einzigartige Vorteile wie Transitivität, Faktorumkehr und Aggregationskonsistenz. Diese Eigenschaften machen ihn zu einem mächtigen Werkzeug in der Indexzahlentheorie und Makroökonomie und beeinflussen bahnbrechende Arbeiten von Ökonomen wie Robert Solow und Dale Jorgenson. Das Kapitel geht auf die mathematischen Grundlagen des Divisia-Index ein und zeigt, wie logarithmische Differenzierung und Integration Indizes mit wünschenswerten Eigenschaften hervorbringen. Außerdem werden die Herausforderungen untersucht, die mit der Anwendung des Divisia-Index auf Daten aus der realen Welt verbunden sind, die von Natur aus diskret sind. Das Kapitel behandelt verschiedene Annäherungen, wie den Törnqvist-Index und die Kettenindizes, und ihre Grenzen. Darüber hinaus hebt er die Pfadabhängigkeit des Divisia-Index hervor und die Bedingungen, unter denen er mit dem Lebenshaltungskosten-Index von Konüs in Einklang steht. Das Kapitel behandelt auch aktuelle Untersuchungen und Entwicklungen, einschließlich der Verwendung hochfrequenter Daten und der Einbeziehung von Präferenzänderungen, und bietet einen umfassenden Überblick über die theoretische und praktische Bedeutung des Divisia-Index.KI-Generiert
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AbstractThe Divisia index, introduced by François Divisia in 1925, is a unique economic index that treats time as a continuous variable, contrasting with standard indices which rely on discrete-time points. It defines price and quantity indices through logarithmic differentiation, enabling integration over time, which enables us to conduct various economic analysis easily. Key properties include transitivity, factor reversal, aggregation consistency, and homogeneity of degree one, making it particularly relevant for productivity analysis under continuous-time models. Despite its theoretical strengths, practical application of the Divisia index faces difficulties due to the discrete nature of real-world data, necessitating approximations that often lose desirable properties. Chain indices, such as the chain Törnqvist index, serve as discrete approximations but are less accurate with high-frequency data, often displaying unrealistic trends. The Divisia index also encounters issues with path dependency and fails to satisfy identity and monotonicity without assumptions of homothetic preferences or linear homogegneous production technology. -
Chapter 8. Chain Index
Naohito AbeDieses Kapitel untersucht das Konzept der Kettenindizes, mit denen Preis- oder Mengenänderungen über mehrere Zeiträume gemessen werden. Zunächst werden Kettenindizes mit direkten Indizes verglichen, wobei die Vor- und Nachteile jeder Methode hervorgehoben werden. Das Kapitel vertieft sich in den historischen Kontext von Kettenindizes und führt ihren Ursprung auf Alfred Marshalls Arbeit im Jahr 1887 und Irving Fishers Billigung im Jahr 1922 zurück. Außerdem werden die theoretischen Grundlagen von Kettenindizes untersucht, einschließlich der mathematischen Formeln und Axiome, die ihrer Berechnung zugrunde liegen. Eine der wichtigsten Herausforderungen, die in diesem Kapitel angesprochen werden, ist die Kettendrift, ein Phänomen, bei dem der Kettenindex aufgrund von Veränderungen der im Laufe der Zeit festgelegten Rohstoffe vom Direktindex abweicht. Das Kapitel enthält eine detaillierte Analyse der Kettendrift, einschließlich ihrer Ursachen und Auswirkungen auf wirtschaftliche Messungen. Sie untersucht auch die Laspeyres-Paasche-Lücke, ein Maß für die Divergenz zwischen den Laspeyres und Paasche-Indizes, und wie Kettenindizes verwendet werden können, um diese Lücke zu verkleinern. In diesem Kapitel wird auch die GEKS-Methode diskutiert, ein beliebter Ansatz zur Korrektur von Kettenabweichungen, und ihre Umsetzung in die offizielle Statistik. Abschließend werden die anhaltenden Herausforderungen und Debatten rund um Kettenindizes hervorgehoben, einschließlich der Zielkonflikte zwischen Transitivität und anderen wünschenswerten Eigenschaften von Preisindizes.KI-Generiert
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AbstractThe chain index, introduced by Alfred Marshall in 1887, calculates indices over multiple periods or regions by sequentially shifting the base period and multiplying the indices from each intermediate period. This method, praised by Irving Fisher in the early twentieth century, addresses issues with commodities changing over time and is expected to help narrow the gap between Laspeyres and Paasche indices. Chain indices, such as the chain Laspeyres and chain Paasche indices, can result in significant chain drift, especially with high-frequency data, leading to discrepancies between direct and chain indices. This drift occurs due to non-transitivity in standard indices and is exacerbated by product turnover and seasonal variations. While chain indices offer advantages in dealing with changing products, they also face theoretical and practical challenges, such as losing desirable properties like identity and monotonicity. Recent approaches like the GEKS method, which ensures transitivity by using the geometric mean of bilateral indices, aim to mitigate chain drift. However, when combined with rolling windows, even GEKS can exhibit chain drift. The use of chain indices requires careful consideration of their limitations and the specific context of their application. -
Chapter 9. Price Comparisons with Time-Varying Commodity Sets
Naohito AbeDieses Kapitel untersucht die komplexen Herausforderungen von Preisvergleichen, wenn sich die Rohstoffmengen im Laufe der Zeit unterscheiden - ein Phänomen, das häufiger auftritt als ursprünglich angenommen. Es beginnt damit, die relative Beschaffenheit der Rohstoffkonsistenz anhand von Beispielen von kulinarischen Erfahrungen bis hin zu technologischen Innovationen hervorzuheben. Das Kapitel geht auf die Schwierigkeiten ein, die saisonale Waren, technologischer Fortschritt und globale Ereignisse wie die COVID-19-Pandemie mit sich bringen, die zu erheblichen Veränderungen bei der Verfügbarkeit von Rohstoffen geführt haben. Es untersucht verschiedene Methoden, die zur Bewältigung dieser Herausforderungen eingesetzt werden, einschließlich der Matching-Methode, des hedonischen Ansatzes und der Varianteneffekte, wobei jede ihre eigenen Vorteile und Grenzen hat. Der hedonische Ansatz wird beispielsweise für seine Fähigkeit gelobt, Qualitätsunterschiede zu kontrollieren, aber für seinen arbeitsintensiven Charakter und die Herausforderungen bei der Quantifizierung bestimmter Eigenschaften kritisiert. Das Kapitel behandelt auch das von Robert Feenstra vorgeschlagene Variety-Effects-Modell, das trotz seiner weit verbreiteten Anwendung Probleme mit Kettendrifts und der Notwendigkeit von Elastizitätsschätzungen aufweist. Der Text bietet eine detaillierte Analyse der praktischen Probleme und theoretischen Grundlagen dieser Methoden und ist daher eine wertvolle Ressource für diejenigen, die die Komplexität von Preisvergleichen in einem dynamischen Markt verstehen wollen.KI-Generiert
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AbstractThis chapter explores the difficulties and methodologies associated with constructing price indices when the set of goods changes over time. It acknowledges that no two products are “exactly” identical, even within the same category, and the emergence and disappearance of goods complicate price comparisons. Seasonal goods, technological innovations, and disruptions like the COVID-19 pandemic further challenge traditional price measurement methods. The chapter discusses the hedonic method, which adjusts for quality differences by considering various attributes of goods, and highlights its limitations, including the difficulty of measuring new attributes and dealing with multicollinearity. The matching method, which compares only concurrently available goods, is straightforward but prone to bias due to non-random product exits and introductions. The chapter also introduces the concept of variety effects, where changes in the variety of goods impact consumer welfare and the cost-of-living index (COLI). Feenstra’s COLI, which incorporates variety effects, is widely used but can exhibit significant chain drift over time, complicating long-term price comparisons. The chapter concludes by highlighting the ongoing research and practical issues in addressing these challenges, emphasizing the need for innovative approaches and new methodologies. -
Chapter 10. Stochastic Approach
Naohito AbeDas Kapitel beginnt mit der Untersuchung der grundlegenden Debatten um Preisindizes, wobei der Schwerpunkt auf den Eigenschaften von Monotonizität und Stochastizität liegt. Es zeichnet die historische Entwicklung des stochastischen Ansatzes nach, von der Pionierarbeit Jevons und Edgeworths im 19. Jahrhundert bis zu seinem Wiederaufleben im späten 20. Jahrhundert. Der Text vertieft sich in den klassischen stochastischen Ansatz, der die Extraktion gemeinsamer Faktoren aus Preisschwankungen betont, und den neuen stochastischen Ansatz, der Methoden wie Generalized Least Squares (GLS) zur Schätzung von Preisindizes mit Standardfehlern einführt. Das Kapitel untersucht auch kritisch die ökonomische Interpretation und die Grenzen des neuen stochastischen Ansatzes und hebt die wichtigsten Kritikpunkte und die laufenden Debatten vor Ort hervor. Darüber hinaus wird die Anwendung des stochastischen Ansatzes bei der Messung der Kerninflation untersucht, eines entscheidenden Konzepts in der modernen Geldpolitik. Das Kapitel schließt mit einer Diskussion des aktuellen Zustands und der zukünftigen Aussichten des stochastischen Ansatzes, wobei seine Relevanz im Kontext ökonometrischer Analyse und makroökonomischer Modellierung hervorgehoben wird. Die Leser werden ein tiefes Verständnis der theoretischen Grundlagen und praktischen Anwendungen des stochastischen Ansatzes erlangen, was dieses Kapitel zu einer unverzichtbaren Lektüre für diejenigen macht, die sich für die Evolution und Zukunft der Preisindextheorie interessieren.KI-Generiert
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AbstractThis chapter discusses the stochastic approach to price indices, exploring its historical development, methodologies, and applications. Initially proposed by Jevons and Edgeworth in the nineteenth and early twentieth centuries, this approach treats price movements as stochastic variables, reflecting uncertain fluctuations. Despite early support, the approach fell out of favor until its revival in the 1980s, driven by renewed interest in core inflation estimation and international price comparisons. The classical stochastic approach focuses on identifying common price change factors across goods, while the new stochastic approach, advanced by Selvanathan and Rao (1994), employs techniques like Generalized Least Squares to estimate price indices with standard errors. The chapter also covers criticisms of the new stochastic approach, particularly regarding the variance of residual terms, changes in estimated indices with varying sample periods, and despite these difficulties the approach has proven valuable for core inflation measurement and spatial price indices, utilizing methods such as Structural Vector Autoregression (SVAR) and Dynamic Stochastic General Equilibrium (DSGE) models. The chapter concludes by emphasizing the growing importance of the stochastic approach in econometric analysis and its potential to become a standard tool for index number theory. -
Chapter 11. Comparisons of Price Levels Across Regions: Theory and Practice
Naohito AbeDas Kapitel beginnt mit der Untersuchung des Einsatzes von Wechselkursen beim länderübergreifenden Vergleich der Preisniveaus, wobei die Volatilität und die Grenzen dieses Ansatzes aufgrund von Faktoren wie dem Balassa-Samuelson-Effekt hervorgehoben werden. Dann wird das Konzept der Kaufkraftparität (KPP) eingeführt, eine Theorie, die Gustav Cassel vor über einem Jahrhundert vorschlug und die darauf abzielt, die Kaufkraft verschiedener Währungen anzugleichen. Das Kapitel untersucht die Herausforderungen beim Aufbau einer ÖPP, einschließlich der Auswahl eines repräsentativen Warenkorbs und der Frage der Transitivität von Preisindizes. Es werden verschiedene Methoden für den Bau von ÖPP untersucht, wie die Methoden Gini-Eltető-Kőves-Szulc (GEKS), Geary-Khamis (GK) und Country-Product-Dummy (CPD), die jeweils ihre eigenen Vorteile und Einschränkungen haben. Die GEKS-Methode beispielsweise gewährleistet Transitivität, aber es fehlt an wirtschaftlicher Rechtfertigung, während die GK-Methode die Konsistenz der Aggregation gewährleistet, aber das reale BIP in ärmeren Ländern möglicherweise überschätzt. Die CPD-Methode andererseits nutzt eine Regressionsanalyse, um die Auswirkungen von Unterschieden bei Waren und Dienstleistungen zwischen den Ländern abzumildern. In diesem Kapitel wird auch der Ansatz des Minimum Spanning Tree (MST) diskutiert, der Graphentheorie verwendet, um dieKI-Generiert
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AbstractThis chapter discusses the theory and practice of regional price index numbers, particularly focusing on exchange rates and Purchasing Power Parity (PPP). The chapter begins by highlighting the limitations of using exchange rates for price comparisons due to their volatility and the Balassa–Samuelson effect, which causes market exchange rates to undervalue currencies of developing countries. It suggests using price indices to measure prices across countries, adapting the theoretical framework used for temporal comparisons to spatial ones. The concept of Purchasing Power Parity (PPP), introduced by Gustav Cassel in 1918, is discussed in depth. It emphasizes that while comparing prices between two countries using a basket of goods is straightforward, involving more countries complicates calculations due to non-transitivity issues. To address these complexities, the chapter introduces three main methods used for constructing PPP: Gini–Eltető–Kőves–Szulc (GEKS), Geary-Khamis (GK), and the Country Product Dummy (CPD). Each method has its strengths and weaknesses, with GEKS ensuring transitivity and GK satisfying aggregation consistency. The CPD method employs regression analysis to account for differences in goods across countries, making it suitable for international comparisons where homogeneous goods are difficult to find. The chapter also introduces the Minimum Spanning Tree (MST) method, which aims to reflect the “distance” between countries in price index calculations. Despite advancements, the chapter acknowledges the challenges in constructing accurate regional price indices, such as differences in consumption baskets and the quality of goods and services between countries. It concludes by highlighting the ongoing research and the importance of PPP for international economic comparisons. -
Chapter 12. Measurement of Price Indices Based on the Engel Curve
Naohito AbeDieses Kapitel befasst sich mit der Messung der Preisindizes anhand der Engel-Kurve, einer Beziehung zwischen dem Konsumniveau und dem Anteil der Nahrungsmittel an den Gesamtausgaben. Es beginnt mit einem historischen Überblick, der auf Ernst Engels Erkenntnisse aus dem 19. Jahrhundert zurückgeht, und präsentiert ein Streudiagramm, das die negative Korrelation zwischen Nahrungsmittelanteil und Gesamtkonsumausgaben veranschaulicht. Das Kapitel untersucht dann, wie diese Beziehung genutzt wurde, um Preisindizes zu messen und Verzerrungen in bestehenden Indizes sowohl national als auch international zu identifizieren. Er diskutiert das Almost Ideal Demand System (AIDS), eine Nachfragefunktion, die sich aus einer Angleichung jeder Ausgabenfunktion zweiter Ordnung ableitet, und seine Rolle bei der Einschätzung von CPI-Verzerrungen. Das Kapitel präsentiert auch Fallstudien namhafter Forscher, darunter Nakamura, Hamilton, Costa und Almås, die die Engel-Kurve genutzt haben, um signifikante Verzerrungen in historischen und internationalen Preisindizes aufzudecken. Darüber hinaus werden die Vor- und Nachteile des Einsatzes der Engel-Kurve kritisch untersucht und die methodischen Unterschiede zu herkömmlichen CPI-Messtechniken sowie die Herausforderungen durch die notwendigen Annahmen hervorgehoben. Das Kapitel schließt mit einer Diskussion der Möglichkeiten und Grenzen der Engel-Kurve bei der Preisindexmessung, die eine nachdenkliche Perspektive auf die Zukunft dieses Ansatzes bietet.KI-Generiert
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AbstractThis chapter explores the measurement of price indices using the Engel curve, which reflects the relationship between food expenditure and total expenditure (Engel coefficient). Ernst Engel’s 1857 study found that as income increases, the proportion of income spent on food decreases. Recent studies leverage this relationship to measure price index biases, suggesting significant biases in existing indices. The chapter details the Almost Ideal Demand System (AIDS), introduced by Deaton and Muellbauer (1980), as a central model for such measurements. The AIDS model provides a second-order approximation to any expenditure function, making it a robust tool for analyzing consumption patterns and estimating price indices. Nakamura (1996), Hamilton (2001), and Costa (2001) found significant biases in historical consumer price statistics in the US, using the Engel curve to analyze changes in food expenditure relative to income and prices. Almås (2012) extended this approach internationally, revealing substantial biases in purchasing power parity, particularly for developing countries. Despite the method’s simplicity and the substantial body of literature supporting it, official price indices have not adopted the Engel curve approach. The chapter highlights criticisms, including the model’s reliance on invariant preference parameters across time and regions, and the omission of factors like savings and home production. These issues cast doubt on the method’s reliability for official statistics, even as it gains traction in academic research. -
Chapter 13. Future Directions
Naohito AbeDieses Kapitel vertieft die kritischen Herausforderungen, vor denen Indexanzahl und Aggregationstheorie stehen, und betont die anhaltende Kluft zwischen akademischen Forschern und Praktikern in den nationalen Statistikämtern. Er untersucht die Auswirkungen der Verwendung nichtökonomischer Aggregationsmethoden in Wirtschaftsmodellen und die Notwendigkeit von Indizes, die mit der Wirtschaftstheorie übereinstimmen. Der Text stellt die jüngsten Fortschritte im Umgang mit nicht homothetischen Präferenzen, der Qualitätsbewertung langlebiger Konsumgüter und den Unterschieden bei den Verbraucherpräferenzen vor. Außerdem wird die Bedeutung der Berücksichtigung unterschiedlicher Preisindizes zwischen den Haushalten und die Rolle von Konferenzen wie der Ottawa Group bei der Überbrückung der Kluft zwischen Wissenschaft und Praxis diskutiert. Das Kapitel schließt mit der Forderung nach einer stärkeren globalen Beteiligung an der Indexforschung und der Integration von Mikrodaten und Transaktionsdaten im Einzelhandel, um die Genauigkeit wirtschaftlicher Modellanalysen zu verbessern.KI-Generiert
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AbstractThis final chapter discusses the future prospects and expectations for index and aggregation theory analysis, highlighting the gap between academic researchers and official statistics producers. It emphasizes the need for indices grounded in economic theory and addresses the challenges in their practical implementation. Traditional cost-of-living indices assume homothetic preferences, but recent studies stress the importance of non-homothetic preferences, which consider varying income elasticities and are crucial for analyzing income inequalities. The chapter also explores significant quality improvements in durable goods in the long run and the difficulties in measuring these improvements using traditional methods, suggesting the potential role of Artificial Intelligence and machine learning. Furthermore, it highlights the unrealistic assumption of fixed consumer preferences in standard cost-of-living indices, advocating for indices that account for changing preferences. It proposes creating different price indices for various households or regions to accurately measure income and consumption disparities, noting the significance of detailed household consumption data. The chapter concludes by emphasizing the importance of index number theory in the practical world and the need for more researchers specializing in this field. It calls for integrating economic theory with data aggregation and encourages researchers to become not only users but also makers of indices. This ongoing research and collaboration between academia and statistical offices are essential for developing accurate and theoretically sound indices. -
Backmatter
- Titel
- Price Index Numbers
- Verfasst von
-
Naohito Abe
- Copyright-Jahr
- 2025
- Verlag
- Springer Nature Singapore
- Electronic ISBN
- 978-981-9763-05-4
- Print ISBN
- 978-981-9763-04-7
- DOI
- https://doi.org/10.1007/978-981-97-6305-4
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