Pricing Variable Annuity Guarantees Using Monte Carlo Simulations

Dieses Kapitel befasst sich mit der Preisfindung für variable Rentenversicherungen (VA) unter Verwendung von Monte-Carlo-Simulationen, einer Methode, die Aktienkursbewegungen simuliert, um Finanzoptionen und VA-Garantien zu bewerten. Der Text beginnt mit einer Einführung in die Optionspreistheorie, in der erläutert wird, wie Optionen ihren Wert aus zugrunde liegenden Vermögenswerten und der nichtlinearen Beziehung zwischen Optionswert und Vermögenswert ableiten. Anschließend werden die Entwicklung von VA-Produkten, ihre Popularität und die Herausforderungen untersucht, die sie für Lebensversicherungsunternehmen darstellen. Das Kapitel bietet einen detaillierten Leitfaden zur Modellierung der Entwicklung der Aktienkurse mithilfe von Simulationen, zur Anwendung dieser Technik auf die Bewertung von Standard-Finanzoptionen und deren Ausweitung auf exotischere Optionen. Der Kern des Kapitels konzentriert sich auf die Bewertung von VA-Garantien, einschließlich garantierter Mindestlaufzeiten (GMMB), garantierter Mindeststerbeleistungen (GMDB) und garantierter lebenslanger Ausstiegsleistungen (GLWB). Es umfasst praktische Übungen und R-Code-Schnipsel, um Szenarien zu simulieren und den versicherungsmathematischen Barwert von Garantiegebühren und Auszahlungen zu berechnen. Der Text diskutiert auch Modellerweiterungen, wie die Verwendung der Monte-Carlo-Simulation für das Risikomanagement und die Einführung von Regimewechselmodellen zur Erfassung stochastischer Zinssätze und Volatilität. Das Kapitel schließt mit neun Forschungsprojekten, die die Leser auffordern, verschiedene Aspekte von VA-Garantien zu erforschen, von der Preis- und Risikoanalyse bis hin zum Verhalten der Versicherungsnehmer und den Marktbedingungen. Dieser umfassende Leitfaden ist unverzichtbar für Fachleute, die Monte-Carlo-Simulationen bei der Preisgestaltung und Verwaltung von VA-Garantien verstehen und umsetzen wollen.