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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

Primal-Dual Newton’s Method with Steepest Descent for Linear Programming

verfasst von : Vitaly Zhadan

Erschienen in: Optimization and Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The primal-dual method for solving linear programming problems is considered. In order to determine the search directions the non-perturbed system of optimality conditions is solved by Newton’s method. If this system is degenerate, then an auxiliary linear complementarity problem is solved for obtained unique directions. Starting points and all consequent points are feasible. The step-lengths are chosen from the steepest descent approach based on minimization of the dual gap. The safety factor is not introduced, and trajectories are allowed to move along the boundaries of the feasible sets. The convergence of the method at a finite number of iterations is proved.

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Metadaten
Titel
Primal-Dual Newton’s Method with Steepest Descent for Linear Programming
verfasst von
Vitaly Zhadan
Copyright-Jahr
2019
Buch
Optimization and Applications

Print ISBN: 978-3-030-10933-2

Electronic ISBN: 978-3-030-10934-9

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-10934-9_6