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Über dieses Buch

Anhand einer Schulbuchanalyse zeigt Katrin Schiffer, dass Schülerinnen und Schüler im heutigen Mathematikunterricht eine stark empirisch-gegenständlich geprägte Auffassung von Algebra erlangen. Diese empirische Auffassung steht im Kontrast zu der üblicherweise formal abstrakten Auffassung der Lehrer. Die Autorin legt jedoch anhand der Analyse von Eulers Lehrbuch „Vollständige Anleitung zur Algebra“ dar, dass die empirische Auffassung historisch berechtigt ist und eine adäquate Beschreibung der Schülertheorien darstellt. Die Untersuchungsergebnisse zeigen, an welchen Stellen im Lernprozess wahrscheinlich Schwierigkeiten beim Erlernen der Algebra auftreten werden, und dass diese Schwierigkeiten auf strukturellen Problemen beruhen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Zusammenfassung
Die Schwierigkeiten und Probleme im Mathematikunterricht haben bei vielen Schülerinnen und Schülern ihren Ursprung im mangelhaften Erlernen der elementaren Grundkenntnisse, insbesondere beim algebraischen Wissen.
Katrin Schiffer

Kapitel 2. Der theoretische Hintergrund

Zusammenfassung
Wie im vorherigen Kapitel aufgezeigt, liegen die wesentlichen Schwierigkeiten der Schülerinnen und Schüler im Zusammenhang mit Algebra im Umgang mit Variablen und dem Verständnis der Begrifflichkeiten. Die Schülerinnen und Schüler sind nicht in der Lage, spontan mit Unbekannten zu operieren, und auch nicht eine umgangssprachliche Situation in eine formale Sprache zu übersetzen und richtig zu interpretieren. Die angesprochenen Probleme der Schülerinnen und Schüler beim Erlernen der Algebra sind verbunden mit dem Verständnis des Konzepts der Variablen und dem Umgang mit symbolischen Ausdrücken.
Katrin Schiffer

Kapitel 3. Historische Analyse

Abstract
Mathematik ist kein fertiges Produkt, sondern die bestehenden mathematischen Teilgebiete haben sich im Laufe der Jahrhunderte entwickelt und verändern sich stets weiter. Dabei haben sich mathematische Begriffe gebildet und Methoden durchgesetzt, welche heute als Standard in der Wissenschaft und in der Lehre angesehen werden. Die Frage nach dem Sinn der Begriffe ist eng mit der Entstehung der Begriffe und mathematischen Objekten verbunden.
Katrin Schiffer

Kapitel 4. Schulbuchanalyse

Zusammenfassung
Die wesentliche Voraussetzung für eine gemeinsame erfolgreiche Auseinandersetzung mit einem Thema vom wissenschaftlichem Diskurs bis zu Unterhaltungen im Alltag ist neben einer gemeinsame Sprache vor allem die gemeinsame Vorstellung der Begriffe. Wissenschaftliche Arbeiten beginnen daher meist mit dem Abstecken der Begrifflichkeiten, indem definiert wird, wie die zentralen Begriffe der Arbeit verstanden werden sollen. Fehlt der gemeinsame Konsens von den Begriffen, treten Schwierigkeiten beim Verständnis auf.
Katrin Schiffer

Kapitel 5. Vergleich und Diskussion der Analysen

Zusammenfassung
In den letzen beiden Kapiteln wurde die Einführung der Algebra, sowohl in einem historischen Kontext durch die Analyse von Eulers Lehrbuch „Vollständige Anleitung zur Algebra”, als auch im heutigen Schulunterricht durch die Analyse von zwei Schulbuchreihen, betrachtet. Jede Betrachtung für sich gibt Aufschluss über das Verständnis der behandelten Begriffe und die den Büchern zugrunde liegende Auffassung von Algebra. Ein Vergleich zwischen den Analysen gibt einen Einblick in eine mögliche Entwicklung der Lehre und kann gleichzeitig Gründe für die Vorgehensweise und die Behandlung der Thematik in dem heutigen Mathematikunterricht liefern.
Katrin Schiffer

Backmatter

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