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2011 | Buch

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Problemlöseprozesse selbstständigkeitsorientiert begleiten

Kontexte und Bedeutungen strategischer Lehrerinterventionen in der Sekundarstufe I

verfasst von: Frauke Link

Verlag: Vieweg+Teubner Verlag

Buchreihe : Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Wie kann Kommunikation in Lehr-Lern-Prozessen zu reichhaltigen mathematischen Problemen gelingen? Aufbauend auf grundsätzlichen empirischen Erkenntnissen über allgemein förderliche Gesprächsführung und theoretisch begründeten Vorschlägen für sprachlich günstiges Lehrerhandeln geht Frauke Link dieser Frage nach. Sie entwickelt dazu ein Modell, mit dem empirisch die Bedeutsamkeit prozessbegleitender Lehrinterventionen erfasst werden kann. Lehrer-Schüler-Dialoge zu problemhaltigen Aufgaben der Arithmetik, Geometrie, Kombinatorik und den Funktionen untersucht die Autorin im Hinblick auf die Verwendung und die entstehende Bedeutung strategischer Interventionen. Die Ergebnisse verdeutlichen, dass sich trotz der Komplexität der Dialoge sprachlich ähnliche Konstrukte aufgabenübergreifend finden lassen, die gesprächs- und lernförderlich scheinen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Einleitung

1. Einleitung

Zusammenfassung

Problemlösen ist schon seit langem ein mathematikdidaktisches Forschungsthema. In den 1980er Jahren erreichte die Forschungsintensität zum Problemlösen ihren vorläufigen Höhepunkt (vgl. Schoenfeld 1992; Burkhardt 1988; Lester 1982; Lester 1994; Pehkonen 1991). Seit Mitte der 90er Jahre ist die Forschung in diesem Bereich etwas in den Hintergrund gerückt. Neben politischen Gründen nennt Lester (1994) die neu aufkommende Popularität des Konstruktivismus, den Forschende vielfach zunächst mit Problemlösen gleichsetzen und die sich durchsetzende Erkenntnis, dass Problemlösen komplexer und vernetzter ist, als man vielfach angenommen hatte, als mögliche Erklärungen für den Rückgang von veröffentlichten Artikeln zum Problemlösen in der Mathematikdidaktik. Tabelle 1.1 enthält eine Übersicht der genutzten Forschungsmethoden zu wissenschaftlichen Untersuchungen zum Problemlösen in den Jahren 1970-1994.

Frauke Link

Theoretische Grundlagen

Frontmatter

2. Problemlösen

Zusammenfassung

Das Wort „Problem“ wird im Duden als eine „schwierige, zu lösende Aufgabe“ bzw. eine „unentschiedene Frage“ beschrieben (Scholze-Stubenrecht 1997, Duden, S. 658; Stichwort: Problem). Da sich diese Arbeit auf die Mathematikdidaktik bezieht, wäre ein mathematisches Problem damit zunächst einmal eine unentschiedene mathematische Frage bzw. eine schwierige Mathematikaufgabe. Üblicherweise wird aber mathematisches Problemlösen in der Mathematik und in der Mathematikdidaktik noch genauer charakterisiert. Schoenfeld betont zudem, dass die Anzahl der vorliegenden Publikationen zum Thema Problemlösen sehr groß ist und die Vorstellungen vom Problemlösen international traditionell variieren (vgl. Schoenfeld 1992, S. 334). Es ist also mehr denn je wichtig, genau zu benennen, auf welchen Aspekt die oder der Forschende seine Fragen bezieht und welche Grundvorstellung er oder sie vom Problemlösen hat (vgl. Schoenfeld 1992, S. 364). In den folgenden Kapiteln wird der Begriff „Problemlösen“ aus verschiedenen Perspektiven beleuchtet. Neben Forschungsergebnissen spielen dabei auch die schulpraktischen und bildungspolitischen Rahmenbedingungen eine Rolle. Abschließend wird eine aufgabenorientierte Charakterisierung mathematischen Problemlösens vorgenommen.

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3. Problemlöseprozesse als Erkenntnisprozesse

Zusammenfassung

Problemlöseprozesse werden im Rahmen dieser Arbeit und der Perspektive „Mathematik treiben“ insbesondere als Erkenntnisprozesse wahrgenommen. Dabei bleibt zunächst unklar, was erkannt beziehungsweise gelernt wird. Zur Auswahl stehen unter anderem: Das Problemlösen an sich, allgemeine oder spezifische Strategien oder sogar Faktenwissen oder Fertigkeiten. Das folgende Kapitel soll einen Überblick darüber verschaffen, welche Forschungsergebnisse zu Lernprozessen im Rahmen des Problemlösens aktuell vorliegen und welche Gründe dafür sprechen, Problemlöseprozesse unter epistemologischer Perspektive zu betrachten.

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4. Interaktion und Lehrerintervention im Mathematikunterricht

Zusammenfassung

Während die Beobachtung der Problemlöseprozesse zum Ziel hat, deren Qualität zu erfassen, soll eine Theorie der Interventionen spezifische lehrerseitige Interventionen charakterisieren. Solch eine Charakterisierung kann unter bestimmten Umständen Lehrerinnen und Lehrern als Werkzeug dienen, um Problemlöseprozesse adäquat begleiten zu können. Ein solches Werkzeug darf nicht zu allgemein beschrieben, sondern muss situationsspezifisch auf Problemlöseprozesse zugeschnitten sein. Das andere Extrem, ein programmatischer Gesprächsalgorithmus, würde wiederum die natürliche Kommunikationsstruktur zerstören. In den folgenden Kapiteln wird mit der Aufarbeitung zur vorliegenden Literatur zu Interventionen und eigenen Stellungnahmen die forschungstheoretische Grundlage zur zweiten Vertiefungsrichtung der Arbeit gelegt.

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5. Lehrerinterventionen in Problemlöseprozessen

Zusammenfassung

In den Kapiteln 2, 3 und 4 wurden Forschungsergebnisse zum Problemlösen, zu Lernprozessen und zu Interventionen zusammengetragen, die grundsätzlich unterschiedlichen methodischen Forschungsrichtungen entstammen: philosophische Ansätze, psychologisch empirisch-quantitative Ansätze, psychologisch genetisch begründete Ansätze, Ansätze aus soziologischer Perspektive und mathematikdidaktische Arbeiten quantitativer und qualitativer Natur. In diesem Kapitel werden die Ausführungen der Kapitel 2, 3 und 4 aufgegriffen und übergreifend zu einer Perspektive auf diese Arbeit zusammengeführt.

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Untersuchungsdesign, Methoden der Datenauswertung und methodologische Überlegungen

Frontmatter

6. Richtungsweisende Voruntersuchungen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die vorbereitenden Studien vorgestellt. Dazu zählen die Aufgabenauswahl, die über deren Erprobung an geeigneten Bearbeitergruppen erfolgte, eine Voruntersuchung zu mathematischen Problemlöse-Gesprächen und eine sorgfältige inhaltliche Analyse der genutzten Aufgaben.

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7. Untersuchungsdesign

Zusammenfassung

Die Datenerhebung zur Hauptstudie fand im Herbst und Winter 2008 statt. Es wurden Einzelgespräche zwischen einer Lehrperson und einer Schülerin bzw. einem Schüler über jeweils eine der ausgewählten Aufgaben erhoben. Die leitenden Fragestellungen waren die schon in der Einleitung und in Kapitel 4.7 explizierten Forschungsfragen: Welche Rolle spielen strategische Interventionen in Problemlöseprozessen? Auf welche Weise setzen Lehrpersonen strategische Interventionen in Problemlöseprozessen ein? Welche Bedeutung haben strategische Interventionen im Problemlöse-Gespräch? Wie sehen Gesprächsstrukturen (unter Berücksichtigung strategischer Interventionen) aus, die konstruktiv in Hinblick auf den Problemlöseprozess erscheinen?

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8. Methoden der Datenauswertung

Zusammenfassung

Zur Datenaufbereitung gehört im Rahmen dieser Studie die Transkription der Videos. Die Dateninterpretation erfolgte über die epistemologische Analyse nach Steinbring und das Zuordnen der Lehrerinterventionen zu den vier in Kapitel 4.7 dargestellten Ebenen. Die abschließend durchgeführte Analyse der Daten erfolgte auf der Basis der „Methode“ der Grounded Theory.

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9. Methodologische Überlegungen

Zusammenfassung

„Methodologien als Theorien der Methoden zu beschreiben greift zu kurz. Eher noch sind sie so etwas wie Scharniere zwischen Erkenntnis- und Wissenschaftstheorie einerseits und den praktischen Verfahren andererseits, weil sie beides in einen gemeinsamen Begründungszusammenhang stellen“ (Strübing und Schnettler 2004, S. 9).

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Ergebnisse

Frontmatter

10. Begriffsbildungen bei der Bearbeitung mathematischer Probleme

Zusammenfassung

Nach erster, allgemeiner Durchsicht der Gespräche lässt sich festhalten, dass alle Gespräche „gute“ Problemlösegespräche im Sinne der Schulung waren. Aber auch hier gab es graduelle Unterschiede. Manche Gespräche wirkten gelöster und lockerer, andere verkrampfter. Die Lehrpersonen wirkten unterschiedlich interessiert und die Schülerinnen und Schüler unterschiedlich motiviert und unterschiedlich selbstbewusst.

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11. Strukturen der Dialoge

Zusammenfassung

In Anbetracht der Fülle von möglichen Lernergebnissen wie sie im vorangegangenen Kapitel vorgestellt wurden, könnte man sich die Frage stellen, wozu eine Theorie der Interventionen seitens der Lehrpersonen überhaupt nötig ist. Wie schon in Kapitel 5.2 dargestellt, wird hier aber davon ausgegangen, dass die Lehrperson durchaus auch inhaltlich auf die Begriffsbildung Einfluss nehmen kann.

Frauke Link

12. Zusammenfassung und Ausblick

Zusammenfassung

Zum Abschluss möchte ich die Argumentationslinie zur Anlage der Studie noch einmal zusammenfassen und die Ergebnisse in den Forschungsstand eingliedern.

Frauke Link

Backmatter

Titel: Problemlöseprozesse selbstständigkeitsorientiert begleiten
verfasst von: Frauke Link
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Electronic ISBN: 978-3-8348-8247-9
Print ISBN: 978-3-8348-1616-0
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8247-9