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Über dieses Buch

In dem mehrbändigen Werk zur „Produktionstheorie“ sollen erstmalig die heute aus der Praxis geborenen Produktionsmodelle und -verfahren mathematisch begründet hergeleitet und so auch der Produktionswirtschaft eine wissenschaftliche Grundlage gegeben werden. Dem „wir haben unser Unternehmen halt so organisiert und das hat sich bewährt“ soll eine konstruktivistische Sicht beiseite gestellt und so die vielen deskriptiv angelegten „Fabrikbetriebslehren“ abgelöst werden.

Band 1 enthält die Grundlagen von Logik, Mengenlehre und Algebra. Die Produktionsrelevanten Konzeptionen der Systemtheorie werden erstmals vollständig auf Konstrukte der formalen Logik abgebildet, Aussagen- und Prädikatenlogik durchgängig an Beispielen dargelegt. Dabei schlägt die Prädikatenlogik den Bogen bis zum NC-Programm; alle Parameter einer spanabhebenden Fertigung werden explikativ hergeleitet. Anwendungsbeispiel der mengentheoretischen Konzepte ist das Computer Aided Design, das Relationenkalkül wird bspw. auf Erzeugnisstrukturen, Austauschteile und Gleichteile abgebildet. Die Grundlagen der Algebra behandeln ausführlich die für die Ingenieurwissenschaften wichtigen algebraischen Systeme mit inneren Verknüpfungen. Als Beispiel seien hier umlaufende Werkzeugmagazine genannt. Algebraische Systeme mit äußeren Verknüpfungen behandeln insbesondere den Umgang mit Matrizen. Grundlagen des Klassifizierens, Ordnens und Messens schließen diesen Band ab

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Chapter 1. Sprachausdrücke, Logik, Schlüsse

Die Aufgabe einer Produktionstheorie liegt im Entwurf formalwissenschaftlicher Konstruktionen (Konstrukte, Lösungsprinzipien, Wirkmuster,…). Diese Konstruktionen müssen zum einen in der Lage sein, zusammen mit der zugehörigen Theorie das Verhalten des Modells (Technische Zeichnung, Mathematisches Modell, Simulationsmodell mit einem Technikbaukasten) einer realen Produktion (Teilefertigung, Oberflächenbehandlung, Montage) in abstrakter Weise zu simulieren. Zum anderen wird eine Produktionstheorie derartige Konstruktionen und zugehörige Theorien entwickeln, um sie aktiv als Denkgrundlagen für die Konstruktion von Fabriken und Produktionsprozessen bzw. deren Modellen vorzuschlagen. In beiden Fällen verstehen wir diese Konstruktionen als Schemata, die wir einem Modell oder einem realen Geschehen überstülpen, um gewisse Erkenntnisse zu erhalten, und zur Durchdringung, Systematisierung und Normierung des Modells - also des Entwurfs einer Fabrik - einsetzen.Demnach haben wir in diesem Kapitel die definitorischen Grundlagen einer derart angelegten Produktionstheorie zu leisten und festzulegen, was wir unter Produktion, Theorie, System, Modell und Logik verstehen wollen.

Wilhelm Dangelmaier

Chapter 2. Aussagen: Elemente einer Produktionstheorie

Eine Produktionstheorie ist eine systematisch geordnete Menge von Aussagen über einen bestimmten Bereich der Realität. Wichtige Bestandteile dieser Theorie sind Regeln für die zulässige Verknüpfung dieser Aussagen, um weitere Aussagen über Produktionen bzw. Produktionsmodelle zu gewinnen. Demnach gehen wir von primären Aussagen aus, verknüpfen diese zulässig und prüfen, ob die so erhaltenen abgeleiteten Aussagen zutreffen. In einem weiteren Schritt machen wir unterschiedliche Aussagen vergleichbar: Unterschiedliche Personen werden zu unterschiedlichen Modellen gelangen und nicht dieselben Konstrukte verwenden, ggf. aber äquivalente Aussagen treffen. Selbstverständlich stellen wir unseren Beispielen einen Bezug zu Produkt und Produktion her.

Wilhelm Dangelmaier

Chapter 3. Prädikate: Produktionsfaktoren und -verfahren

Im Aussagenkalkül sind p und q beliebig gegebene, aber unveränderliche Aussagen. Die Regeln und Symbole, die Aussagen verknüpfen, konstruieren wieder vollständige Aussagesätze, deren Form bereits gegeben ist. In der Prädikatenlogik untersuchen wir dagegen den inneren Aufbau, die syntaktische Struktur von (sinnvollen) Aussagesätzen: Wir konstruieren p und q.Als Bausteine derartiger Aussagesätze gibt die Produktion für die Menge der Namen Produkte und Produktionsfaktoren, für die Prädikate Produktionsverfahren vor. Also konstruieren wir in diesem Kapitel Elementare Aussagesätze als Arbeitsvorgang eines Arbeitsplans oder als Satz eines NC-Programms und definieren auf dieser Basis ein Produktionsereignis. Für die Kontext-abhängige Modifikation von Aussagesätzen über eine konkrete Produktion geben wir Regeln an.

Wilhelm Dangelmaier

Chapter 4. Mengen: Klassifikation und Beschreibung von Faktoren

Allgemein ist eine Menge eine Zusammenfassung von bestimmten, wohlunterschiedenen Objekten unserer Anschauung oder unseres Denkens - welche die Elemente der Menge genannt werden - zu einem Ganzen [KLBU85].In diesem Kapitel verknüpfen wir die Gegenstandsklassen, also die Mengen, über die wir Aussagen machen, zu erweiterten, übergeordneten Klassen mit gemeinsamen Eigenschaften. Als Beispiel aus der Produktion zeigen wir die Grundlagen des Computer Aided Designs (CAD), wo Mengen von Raumpunkten eine Geometrie definieren. Mengensysteme verwenden wir, um Mengen nach bestimmten Eigenschaften selektieren und so Produkte aus einer bestimmten Sicht betrachten zu können („Aspektdenken“).Im traditionellen Namenkalkül verbinden wir elementare Aussagen über Mengen zu neuen Aussagen zu genau diesen Mengen. Hier treten neben logischen Konstanten Namenvariable auf. Wir verwenden die Werkzeuge des Mengenkalküls, um die Wahrheit von Aussagen über Mengen und deren Elemente zu beweisen.

Wilhelm Dangelmaier

Chapter 5. Relationen: Produkt- Produktionsstrukturen

Kein Gegenstand steht für sich alleine in einer eigenen Welt. Wenn wir die einfachsten Gesetze der Physik nehmen, dann hat jeder Gegenstand zu jedem beliebigen anderen eine Entfernung, eine Geschwindigkeit, mit der er sich auf den anderen zu bewegt, eine Kraft, mit der er den anderen anzieht, eine Strahlung, die er an ihn abgibt, usw. In der Produktion verwenden wir derartige Relationen bzw. deren Abbildungen, um vergangene, gegenwärtige oder zukünftige Transformationen und Zustände zu beschreiben; so legt eine der grundlegendsten Relationen fest, welcher Gegenstand in einer bestimmten Transformation Arbeitsgegenstand und welcher andere Gegenstand Arbeitsmittel ist. Sind zwei andere Gegenstände äquivalent, so können sie sich als Bauteil gegenseitig ersetzen. Andererseits sind diese Relationen Gegenstand einer intentionalen Festlegung: Wir erproben mögliche Zuordnungen und Beziehungen, um die hinsichtlich einer gegebenen Zielsetzung bestmögliche Sequenz von Zuständen einer Produktion als gewollte Abfolge von Zuordnungen, als Plan, vorgeben zu können.

Wilhelm Dangelmaier

Chapter 6. Algebra

Als Kinder lernen wir die Uhr: Wenn der große Zeiger auf 6 und der kleine Zeiger zwischen 10 und 11 steht und wir jetzt zwei Stunden in die Turnhalle gehen, wo stehen die Zeiger dann? Damals haben wir zur Lösung ggf. die Finger genommen. Wenn wir heute den Ringverkehr eines automatisierten Fördersystems, den Umlauf einer Werkzeugkette oder einen Rundtisch mit einer hochpräzisen Teilung modellhaft beschreiben wollen, dann sollten wir nicht mehr die Finger, sondern einen vollständigen Formalismus und exakte Regeln verwenden. Also behandelt dieses Kapitel algebraische Systeme, die die Elemente gegebener Mengen in bestimmter Art und Weise verknüpfen.

Wilhelm Dangelmaier

Chapter 7. Klassifizieren, Ordnen, Skalieren, Messen

Wenn sich zwei Bremsscheiben an zwei weit voneinander entfernten Orten befinden und wir beurteilen wollen, ob die eine die andere ersetzen kann, dann müssen wir deren Merkmalsausprägungen miteinander vergleichen. Gewisse Eigenschaften werden sich dabei leicht bestimmen lassen: die eine Scheibe hat 4 Schraubenlöcher, die andere 5. Aber Durchmesser und Dicke der Bremsscheiben lassen sich durch Abzählen nicht vergleichen. Jetzt sind Durchmesser und Dicke bestimmte Ausprägungen des Merkmals Länge. Und die Länge ist eine physikalische Größe. Damit gilt: Wir können für die beiden Durchmesser Längenwerte bestimmen und das Verhältnis dieser beiden Merkmalswerte ist eine reelle Zahl. Ein solcher quantifizierbarer Vergleichsvorgang ist eine Messung. Nun verwendet bspw. das mks-System der Physik Masse, Länge und Zeit und alle drei physikalischen Größen werden anders gemessen. Dieses Kapitel behandelt deshalb Vergleichs- und Messvorschriften, die in der Produktion von Belang sind.

Wilhelm Dangelmaier

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