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Über dieses Buch

Dieses Buch bietet eine Einführung in die projektive Geometrie, wobei algebraische Details auf ein für die Beweise nötiges Minimum beschränkt werden. Um die Sachverhalte noch zeichnerisch darstellen zu können, konzentrieren wir uns auf die reelle projektive Ebene. Zentrales Thema sind Kegelschnitte und ihre Beziehungen – hier zeigt sich die durch den projektiven Zugang erreichbare Klarheit besonders deutlich. Wir werden Geometrie betreiben, ohne zu messen. Auch wollen wir verstehen, inwiefern die euklidische Ebene – also unsere übliche geometrische Vorstellungswelt - ein singulärer Grenzfall ist und wie uns das helfen kann, geometrische Sachverhalte zu verstehen.
Viele der besprochenen Sachverhalte können mit einer interaktiven Applikation auf der Webseite des Autors visualisiert und nachvollzogen werden.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Einleitung

Stefan Liebscher

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Grundbegriffe

Stefan Liebscher

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Vollständige Vierecke und harmonische Verhältnisse

Stefan Liebscher

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Kegelschnitte

Stefan Liebscher

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Die Cayley-Klein-Geometrien

Stefan Liebscher

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Kreise

Stefan Liebscher

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Brennpunkte

Stefan Liebscher

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

8. Geodäten und Parallelverschiebung

Stefan Liebscher

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

9. Die drei brennpunktteilenden Ellipsen

Stefan Liebscher

Backmatter

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