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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Proofs by Reduction

verfasst von : Oswald Baumgart

Erschienen in: The Quadratic Reciprocity Law

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In Chap. 3 we have reproduced twelve proofs, which are all based on one and the same lemma that we will now briefly derive in its general form.

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Literatur
[Dav]
Zurück zum Zitat H. Davenport, The Higher Arithmetic, 7th ed., Cambridge, 1999. 104 H. Davenport, The Higher Arithmetic, 7th ed., Cambridge, 1999. 104
[Kim]
Zurück zum Zitat S.Y. Kim, An elementary proof of the quadratic reciprocity law, Amer. Math. Monthly 111 (2004), no. 1, 48–50 104 S.Y. Kim, An elementary proof of the quadratic reciprocity law, Amer. Math. Monthly 111 (2004), no. 1, 48–50 104
[LP]
Zurück zum Zitat R.C. Laubenbacher, D.J. Pengelley, Gauß, Eisenstein, and the “third” proof of the Quadratic Reciprocity Theorem: Ein kleines Schauspiel, Mathematical Intelligencer 16 (1994), 67–72 104 R.C. Laubenbacher, D.J. Pengelley, Gauß, Eisenstein, and the “third” proof of the Quadratic Reciprocity Theorem: Ein kleines Schauspiel, Mathematical Intelligencer 16 (1994), 67–72 104
[Rou]
Zurück zum Zitat G. Rousseau, On the quadratic reciprocity law, J. Austral. Math. Soc. 51 (1991), 423–425 104 G. Rousseau, On the quadratic reciprocity law, J. Austral. Math. Soc. 51 (1991), 423–425 104
[Sch]
Zurück zum Zitat A. Scholz, Einführung in die Zahlentheorie, Berlin 1939; 104 A. Scholz, Einführung in die Zahlentheorie, Berlin 1939; 104
3.
Zurück zum Zitat W.J. Bouniakowski, Sur un théorème relatif à la théorie des résidus et son application à la démonstration de la loi de réciprocité de deux nombres premiers, Bull. Acad. St. Pétersbourg 14 (1869), 432–447; cf. p. W.J. Bouniakowski, Sur un théorème relatif à la théorie des résidus et son application à la démonstration de la loi de réciprocité de deux nombres premiers, Bull. Acad. St. Pétersbourg 14 (1869), 432–447; cf. p.
26.
Zurück zum Zitat C.F. Gauss, Theorematis arithmetici demonstratio nova, Comment. Soc. regiae sci. Göttingen XVI (1808), 69; Werke II, p. 1–8; cf. p. C.F. Gauss, Theorematis arithmetici demonstratio nova, Comment. Soc. regiae sci. Göttingen XVI (1808), 69; Werke II, p. 1–8; cf. p.
45.
Zurück zum Zitat L. Kronecker, Beweis des Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen Reste, Monatsber. Berlin (1884), 519–539; FdM 16 (1884), 156–158; Werke II, 497–522; cf. p. L. Kronecker, Beweis des Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen Reste, Monatsber. Berlin (1884), 519–539; FdM 16 (1884), 156–158; Werke II, 497–522; cf. p.
46.
Zurück zum Zitat L. Kronecker, Beweis des Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen Reste, J. Reine Angew. Math. 96 (1884), 348–350; Werke II, 523–526; extract from [45]; cf. p. L. Kronecker, Beweis des Reciprocitätsgesetzes für die quadratischen Reste, J. Reine Angew. Math. 96 (1884), 348–350; Werke II, 523–526; extract from [45]; cf. p.
67.
Zurück zum Zitat E. Schering, Neuer Beweis des Reciprocitäts-Satzes für die quadratischen Reste, Gött. Nachr. (1879), 217–224; Werke I, 331–336; cf. p. E. Schering, Neuer Beweis des Reciprocitäts-Satzes für die quadratischen Reste, Gött. Nachr. (1879), 217–224; Werke I, 331–336; cf. p.
Metadaten
Titel
Proofs by Reduction
verfasst von
Oswald Baumgart
Copyright-Jahr
2015
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-16283-6_10