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03.06.2021 | Ausgabe 8/2021

Theory of Computing Systems 8/2021

Property Testing of the Boolean and Binary Rank

Zeitschrift:
Theory of Computing Systems > Ausgabe 8/2021
Autoren:
Michal Parnas, Dana Ron, Adi Shraibman
Wichtige Hinweise

Publisher’s Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

We present algorithms for testing if a (0,1)-matrix M has Boolean/binary rank at most d, or is 𝜖-far from having Boolean/binary rank at most d (i.e., at least an 𝜖-fraction of the entries in M must be modified so that it has rank at most d). For the Boolean rank we present a non-adaptive testing algorithm whose query complexity is \(\tilde {O}\left (d^{4}/ \epsilon ^{6}\right )\). For the binary rank we present a non-adaptive testing algorithm whose query complexity is O(22d/𝜖2), and an adaptive testing algorithm whose query complexity is O(22d/𝜖). All algorithms are 1-sided error algorithms that always accept M if it has Boolean/binary rank at most d, and reject with probability at least 2/3 if M is 𝜖-far from having Boolean/binary rank at most d.

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