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6. Pseudo-Differential Operators on a Half-Space

  • 2022
  • OriginalPaper
  • Buchkapitel
Erschienen in:
Verfasst von
Jérôme Le Rousseau
Gilles Lebeau
Luc Robbiano
Erschienen in
Elliptic Carleman Estimates and Applications to Stabilization and Controllability, Volume II
Verlag
Springer International Publishing

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Abstract

Das Kapitel taucht in die komplexe Welt der pseudo-differenziellen Operatoren auf halbem Raum ein und konzentriert sich auf Operatoren mit einem großen Parameter. Er baut auf früheren Ergebnissen auf, um die grundlegenden Werkzeuge einzuführen, die für die Ableitung von Carleman-Schätzungen an Grenzen erforderlich sind, insbesondere die Lopatinskiı-Šapiro-Bedingung. Der Text untersucht zusätzliche Klassen von Symbolen, darunter solche, die sich polynom in der Variablen-ID verhalten, und definiert tangentiale polyhomogene Symbole. Es präsentiert auch angepasste Sobolev-Normen und Kontinuitätsergebnisse, die in einer mikrolokalen Normäquivalenz und quadratischen Formen in einem halben Raum gipfeln, wobei ein besonderer Schwerpunkt auf der Gårding-Ungleichheit liegt. Das Kapitel schließt mit mikrolokalen Schätzungen für Operatoren erster Ordnung, die einen umfassenden Rahmen für weitere Anwendungen in mathematischen Analysen und Differentialgleichungen bieten.
KI-Generiert

Diese Zusammenfassung des Fachinhalts wurde mit Hilfe von KI generiert.

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Titel
Pseudo-Differential Operators on a Half-Space
Verfasst von
Jérôme Le Rousseau
Gilles Lebeau
Luc Robbiano
Copyright-Jahr
2022
Buch
Elliptic Carleman Estimates and Applications to Stabilization and Controllability, Volume II

Print ISBN: 978-3-030-88669-1

Electronic ISBN: 978-3-030-88670-7

Copyright-Jahr: 2022

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-88670-7_6
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