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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Punktschätzung

verfasst von : Torsten Becker, Richard Herrmann, Christian Heumann, Stefan Pilz, Viktor Sandor, Dominik Schäfer, Ulrich Wellisch

Erschienen in: Stochastische Risikomodellierung und statistische Methoden

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Im Folgenden untersuchen wir Verfahren mit denen man aufgrund von Ergebnissen eines Zufallsexperiments Rückschlüsse auf die zugrunde liegende Verteilung ziehen kann. Die in Frage kommenden Verteilungen werden durch geeignete Wahrscheinlichkeitsmaße beschrieben, die von Parametern abhängen, die aus einer Stichprobe geschätzt werden. In diesem Kapitel stellen wir insbesondere die Konsistenz und die asymptotische Normalverteilung von Maximum Likelihood Schätzern dar, die man beispielsweise für die Herleitung von Konfidenzintervallen benötigt. Mit Bootstrap-Verfahren können Eigenschaften von Schätzern mit Simulationstechniken untersucht werden.

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Literatur
1.
Azzalini, A.: Statistical Inference – Based on the Likelihood. Chapman & Hall, Boca Raton (1996)
2.
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3.
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4.
Efron, B., Tibshirani, R: An introduction to the bootstrap. Vol 57, Monographs on statistics and applied probability, Chapman and Hall, New York (1993)CrossRef
5.
6.
Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J.: The Elements of Statistical Learning, 2nd. ed. Springer (2013)
7.
James, G., Witten, D., Hastie, T., Tibshirani, R.: An Introduction to Statistical Learning, Springer (2014)
8.
Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J., Denuit, M.: Modern Actuarial Risk Theory, 2nd. ed. Springer, Berlin (2009)
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Lehmann, E. L., Casella, G.: Theory of Point Estimation, 2nd ed. Springer, New York (1998)
10.
McNeil, A., Frey, R., Embrechts, P.: Quantitative Risk Management, Princeton University Press, Princeton (2008)
11.
12.
Pruscha, H.: Vorlesungen über mathematische Statistik. Teubner, Stuttgart (2000)CrossRef
13.
Metadaten
Titel
Punktschätzung
verfasst von
Torsten Becker
Richard Herrmann
Christian Heumann
Stefan Pilz
Viktor Sandor
Dominik Schäfer
Ulrich Wellisch
Copyright-Jahr
2024
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Stochastische Risikomodellierung und statistische Methoden

Print ISBN: 978-3-662-69531-9

Electronic ISBN: 978-3-662-69532-6

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-69532-6_3