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09.03.2019 | Foundations

q-fractional differential equations with uncertainty

Zeitschrift:
Soft Computing
Autoren:
Z. Noeiaghdam, T. Allahviranloo, Juan J. Nieto
Wichtige Hinweise
Communicated by A. Di Nola.

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

In this paper, first we are going to introduce the fuzzy q-derivative and fuzzy q-fractional derivative in Caputo sense by using generalized Hukuhara difference, and then provide the related theorems and properties in detail. Moreover, the characterization theorem between the solutions of fuzzy Caputo q-fractional initial value problem (for short FCqF-IVP), which allows us to translate a FCqF-IVP and system of ordinary Caputo q-fractional differential equations (for short OCqF-DEs), is presented. In detail, the existence and uniqueness theorem is proved for the solution of FCqF-IVP. Finally, we restrict our attention to explain our idea for solving the FCqF-IVP and introducing its numerical solution by means of q-Mittag-Leffler function. The numerical examples demonstrate that the proposed idea is quite reasonable.

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