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Erschienen in:
2002 | OriginalPaper | Buchkapitel
Quadratically Convergent Methods
verfasst von : Radu Precup
Erschienen in: Methods in Nonlinear Integral Equations
Verlag: Springer Netherlands
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The succesive approximation method as well as the monotone iterative methods described previously are not very fast. To explain this let us consider an operator T : X → X. All these methods give us convergent sequences (u k ) of the form $${u_{k + 1}} = T({u_k}),k \in N$$ having as limit a fixed point u* of T. For the results in Chapter 10, we have $$d({u_{k + 1}},{u^*}) \le Md({u_{k,}}{u^*})$$.