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2023 | Buch

Quantenelektrodynamik

Eine Einführung für Lehramtsstudierende

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Über dieses Buch

Schon früh im Physikstudium und auch bereits in der Schule machen wir Bekanntschaft mit der klassischen Elektrostatik, Magnetostatik, aber auch der Elektrodynamik. Dabei sind die Maxwell-Gleichungen ein nicht mehr wegzudenkender, wichtiger Teil zur Beschreibung des Zusammenhangs zwischen elektrischen und magnetischen Feldern. Doch was ist, wenn wir weiter gehen, wenn wir den klassischen Pfad verlassen und uns der quantenmechanischen Theorie zuwenden? Finden wir dort unsere Wechselwirkung zwischen Licht und Materie wieder? Gibt es, ähnlich wie die Maxwell-Gleichungen, auch solch prägende Gleichungen?

Diese Fragen beschäftigen uns in der vorliegenden Arbeit, wobei dazu zunächst die Korrespondenz der relativistischen Mechanik und relativistischen Quantenmechanik untersucht wird. Weiterführend folgt die Quantisierung von Feldern und diese geht in die Quantenelektrodynamik über. Hier werden, aufgrund des einführenden Charakters, nur Prozesse niedrigster Ordnung betrachtet und ein besonderes Augenmerk liegt auf der Compton-Streuung.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Kapitel 1. Einleitung
Zusammenfassung
Schon früh im Physikstudium und auch bereits in der Schule machen wir Bekanntschaft mit der klassischen Elektrostatik, Magnetostatik, aber auch der Elektrodynamik. Dabei sind die Maxwell-Gleichungen ein nicht mehr wegzudenkender, wichtiger Teil zur Beschreibung des Zusammenhangs zwischen elektrischen und magnetischen Feldern. Doch was ist, wenn wir weiter gehen, wenn wir den klassischen Pfad verlassen und uns der quantenmechanischen Theorie zuwenden? Finden wir dort unsere Wechselwirkung zwischen Licht und Materie wieder? Gibt es, ähnlich wie die Maxwell-Gleichungen, auch solch prägende Gleichungen? Diesen Fragen möchten wir in der vorliegenden Arbeit auf den Grund gehen.
Katharina Sandner
Kapitel 2. Von der Klein-Gordon-Gleichung zur Dirac-Gleichung
Zusammenfassung
Mechanik ist nicht gleich Mechanik. Wir unterscheiden im Wesentlichen zwischen der klassischen und der relativistischen Mechanik. Aufgrund des Korrespondenzprinzips gehen wir davon aus, dass neben der nichtrelativistischen Quantenmechanik auch eine relativistische existiert. Ein erster Ansatz, um eine Gleichung für die relativistische Quantenmechanik zu finden, erfolgt mittels eines isolierten, freien Teilchens. Dazu betrachten wir zunächst die nichtrelativistische Hamilton-Funktion.
Katharina Sandner
Kapitel 3. Feldquantisierung
Zusammenfassung
Ab diesem Kapitel werden wir natürliche Einheiten nutzen, d.h. \(\hbar = c =1\). Dabei werden die physikalischen Größen in Einheiten von Potenzen der Energie mit rationalen Exponenten ausgedrückt. Als Energieeinheit gilt \( 1 \, \text {MeV}\). Dabei entspricht \(1 \, \text {eV}\) genau der Energie, die eine Elementarladung gewinnt, wenn sie eine Potentialdifferenz von einem Volt durchläuft.
Katharina Sandner
Kapitel 4. Quantenelektrodynamik
Zusammenfassung
Bis jetzt haben wir nur die Dirac-Gleichung und deren Lösungen sowie die Quantisierung für freie Elektronen betrachtet. Im Folgenden werden wir uns mit der Wechselwirkung zwischen dem Dirac-Feld und einem elektromagnetischen Feld, dem Photonen- oder Maxwell-Feld, auseinandersetzen. Dazu werden wir eine Lagrange-Dichte aufstellen, verschiedene Streuprozesse betrachten, die dazugehörigen Feynman-Diagramme zeichnen und den Streuquerschnitt bilden.
Katharina Sandner
Kapitel 5. Fazit und Ausblick
Zusammenfassung
Ausgehend von der nichtrelativistischen Quantenmechanik haben wir eine relativistische Quantenmechanik eingeführt, eine zweite Quantisierung durchgeführt, diese für Fermionen spezifiziert und damit die Wechselwirkung eines Dirac- und Maxwell-Feldes beschrieben. Diesen Weg wollen wir abschließend zusammenfassen und anschließend einen Blick über den Tellerrand wagen und betrachten, was die Quantenelektrodynamik noch zu bieten hat.
Katharina Sandner
Backmatter
Metadaten
Titel
Quantenelektrodynamik
verfasst von
Katharina Sandner
Copyright-Jahr
2023
Electronic ISBN
978-3-658-42905-8
Print ISBN
978-3-658-42904-1
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-42905-8