Skip to main content

2023 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Quantenfinanz und Pfadintegrale

verfasst von : Volker Ziemann

Erschienen in: Physik und Finanzen

Verlag: Springer International Publishing

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Zusammenfassung

Angeregt durch die Ähnlichkeit der Black-Scholes-Gleichung und der Schrödinger-Gleichung verwendet dieses Kapitel quantenmechanische Methoden zur Bestimmung des Preiskerns, der sich als äquivalent zur in früheren Kapiteln gefundenen Green-Funktion herausstellt. Mit den quantenmechanischen Methoden wird die Down-and-Out-Barrier-Option im Detail behandelt. Nachdem Feynmans Beschreibung der Quantenmechanik in Form von Pfadintegralen behandelt wurde, werden diese verwendet, um den zuvor gefundenen Preiskern neu abzuleiten. Da Pfadintegrale sehr gut für numerische Auswertungen geeignet sind, führen wir Monte-Carlo-Methoden ein, einschließlich des Metropolis-Hasting-Algorithmus, um die mehrdimensionalen Integrale zu berechnen.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
1.
Zurück zum Zitat C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics, Bd. 2 (Wiley, New York, 1977) C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe, Quantum Mechanics, Bd. 2 (Wiley, New York, 1977)
2.
Zurück zum Zitat B. Baaquie, Quantum Finance (Cambridge University Press, Cambridge, 2004) B. Baaquie, Quantum Finance (Cambridge University Press, Cambridge, 2004)
3.
Zurück zum Zitat R. Feynman, Space-time approach to non-relativistic quantum mechanics. Rev. Mod. Phys. 20, 367 (1948) R. Feynman, Space-time approach to non-relativistic quantum mechanics. Rev. Mod. Phys. 20, 367 (1948)
4.
Zurück zum Zitat R. Feynman, A. Hibbs, Quantum Mechanics and Path Integrals, emended Aufl. (Dover, New York, 2005) R. Feynman, A. Hibbs, Quantum Mechanics and Path Integrals, emended Aufl. (Dover, New York, 2005)
5.
Zurück zum Zitat J. Dash, Path Integrals and Options, Part I, CNRS Preprint CPT-88, PE.2206, see also J Dash, Quantitative Finance and Risk Management (World Scientific, Singapore, 1988), S. 2004 J. Dash, Path Integrals and Options, Part I, CNRS Preprint CPT-88, PE.2206, see also J Dash, Quantitative Finance and Risk Management (World Scientific, Singapore, 1988), S. 2004
6.
Zurück zum Zitat H. Goldstein, J. Safko, C. Poole, Classical Mechanics (Pearson, Harlow, 2014) H. Goldstein, J. Safko, C. Poole, Classical Mechanics (Pearson, Harlow, 2014)
Metadaten
Titel
Quantenfinanz und Pfadintegrale
verfasst von
Volker Ziemann
Copyright-Jahr
2023
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-36964-3_10