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Erschienen in:
2022 | OriginalPaper | Buchkapitel
10. Quantenmechanische Beschreibung des Wasserstoffatoms
verfasst von : Robert Denk
Erschienen in: Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Zunächst beschreiben wir das kontinuierliche Spektrum des Hamilton-Operators für das Wasserstoffatom ohne Spin, wobei wir den Satz über Kato-Störungen verwenden. Für die anschließende Untersuchung des Punktspektrums ist das Konzept von Drehimpulsoperatoren hilfreich, welches es schließlich erlaubt, die Eigenwerte und zugehörige Eigenfunktionen explizit anzugeben. Danach wird das Wasserstoffatom mit Spin bei Anwesenheit eines äußeren Magnetfelds betrachtet, die dabei auftretende Aufspaltung der Eigenwerte kann unter anderem den anomalen Zeeman-Effekt erklären. Schließlich geben wir noch einen kurzen Ausblick auf ein relativistisches Modell des Wasserstoffatoms und diskutieren den dabei auftretenden Dirac-Operator.