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Über dieses Buch

Das Verständnis der quantentheoretischen Ursachen der Moleküleigenschaften steht im Mittelpunkt dieser Einführung. Kompakt und verständlich gelingt es dem Autor, den Leser von den mathematischen und physikalischen Grundlagen der Quantenmechanik hin zu einem grundlegenden Verständnis der Moleküleigenschaften zu führen. Zahlreiche Beispiele machen die Darstellung anschaulich und helfen dem Leser bei der Erarbeitung des Stoffes.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Grundlagen

Zusammenfassung
Die phänomenologischen Eigenschaften der Stoffe werden seit Jahrtausenden beobachtet und erforscht. Ihr mikroskopischer Aufbau dagegen wird erst seit vergleichsweise kurzer Zeit systematisch untersucht. Erst auf der Grundlage der Quantentheorie wurde es möglich, die Bindungseigenschaften und die spektroskopischen Eigenschaften der Atome, Moleküle und Festkörper zu verstehen. In den einführenden Abschnitten werden Aspekte der historischen Entwicklung angegeben, die zur Formulierung der (zeitunabhängigen) Schrödinger-Gleichung geführt haben. Dabei wird auf prinzipielle Unterschiede zwischen klassischer Physik und Quantenphysik hingewiesen. Die Bedeutung von Eigenwertgleichungen wird hervorgehoben.
Joachim Reinhold

2. Elemente der Quantenmechanik

Zusammenfassung
Wie auch andere naturwissenschaftliche Teilgebiete lässt sich die Quantenmechanik aus einer kleinen Anzahl von Axiomen oder Postulaten aufbauen. Diese Postulate können nicht „abgeleitet“ werden. Sie werden allein durch die Tatsache gerechtfertigt, dass sämtliche aus ihnen „mathematisch sauber“ abgeleiteten Folgerungen mit der Erfahrung übereinstimmen, d.h. keinen Widerspruch ergeben. Wir geben eine mögliche Formulierung für die Postulate der Quantenmechanik an; in der Literatur findet man eine Reihe von Modifikationen. Zunächst führen wir den Hilbert-Raum ein, den Zustandsraum der quantenmechanischen Zustände gebundener Systeme, sowie lineare Operatoren, die auf diesem Raum definiert sind. Dann befassen wir uns mit dem Messproblem für einzelne bzw. mehrere Observable.
Joachim Reinhold

3. Qualitative MO-Theorie

Zusammenfassung
Organische π-Elektronensysteme waren die erste Verbindungsklasse, die systematisch quantenchemisch untersucht wurde. Das war bereits vor Beginn der stürmischen Entwicklung der maschinellen Rechentechnik möglich, denn die Hückelsche MO-Methode benötigt „lediglich“ die Lösung eines linearen Gleichungssystems. Alle Aussagen folgen aus dem Verknüpfungsschema der Atome, der Topologie des betrachteten Moleküls. Damit ist die Methode zwar die einfachste, dafür aber die am besten „durchschaubare“ quantenchemische Methode. Ihr hoher heuristischer Wert für die Chemie ist zeitlos. Viel chemisches Wissen (insbesondere in der organischen Chemie) beruht – obwohl dies im einzelnen gar nicht mehr bewusst wird – auf Resultaten von HMO-Rechnungen.
Joachim Reinhold

4. Quantitative Theorie der Mehrelektronensysteme

Zusammenfassung
Für atomare Mehrelektronenzustände haben wir bisher nur die Drehimpulseigenschaften untersucht (Abschn. 1.5.4 und 3.3.6), für molekulare Mehrelektronensysteme die MO-Struktur mit Hilfe qualitativer Methoden (Kap. 3). Zur vollständigen Charakterisierung von Mehrelektronensystemen ist die explizite Einbeziehung der Elektronenwechselwirkung erforderlich. Näherungsweise ist dies mit dem Hartree-Fock-Formalismus möglich, einem Variationsverfahren, das die gesuchten Mehrelektronen-Zustandsfunktionen in Form „bester“ Determinanten aus Einelektronenfunktionen (Orbitalen) liefert. Wir behandeln dies ausführlich. Mit einem LCAO-Ansatz für die Molekülorbitale führt der Hartree-Fock-Formalismus auf die Roothaan-Hall-Gleichungen, aus denen sich durch verschiedene Näherungen die semiempirischen Rechenverfahren ableiten lassen.
Joachim Reinhold

Backmatter

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