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Über dieses Buch

Das Buch bietet, begleitet von umfangreicher Analyse-Software, eine sehr gut verständliche Einführung in die Grundkonzepte der Finanzmathematik und des Financial Engineerings. Einen wesentlichen Bestandteil des Buchs bilden viele Fallbeispiele aus dem Bereich "Quantitative Finance" aus meiner konkreten Tätigkeit als Fonds-Manager, Gutachter und Berater im Bereich "Quantitative Finance". Das Buch soll Praktikern auf intuitiv sehr gut nachvollziehbare Weise die Grundtechniken der modernen Finanzmathematik nahebringen und es soll Finanzmathematikern die realen Anforderungen in der konkreten Anwendung finanzmathematischer Techniken in der Realität vermitteln. Für alle Leserschichten soll das Buch - trotz Vermittlung vieler Fakten - spannend und sehr gut lesbar sein und über die Vermittlung der Grundkompetenzen hinaus immer wieder neue Einsichten und überraschende Erkenntnisse bieten.

Das Buch ist mit mathematischem Wissen auf Abitur-Niveau lesbar (Abschnitte für die tieferes mathematisches Wissen nötig ist, werden explizit gekennzeichnet).

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Basisprodukte und Verzinsung

Zusammenfassung
Wir gehen ja eigentlich davon aus, dass Sie als Leserin dieses Buches ein Interesse an den Finanzmärkten, an Finanzprodukten und deren Eigenschaften, Einsatz und Handel mitbringen. Folglich wird für die meisten von Ihnen die folgende Einführung in die grundlegenden Eigenschaften der Basis-Finanzprodukte überflüssig sein. Der Vollständigkeit halber gebe ich im Folgenden aber doch, als Erstes, einen Überblick über die für alles Folgende nötigen Begriffe. Außerdem wird es notwendig sein, kurz über ein paar grundlegende Fakten zum Thema Verzinsung zu sprechen.
Gerhard Larcher

2. Derivate und Handel mit Derivaten, Grundbegriffe und Grundstrategien

Zusammenfassung
Im Mittelpunkt unseres Interesses in diesem Buch stehen Finanz-Derivate und der Handel mit solchen Derivaten.
Gerhard Larcher

3. Grundlagen der Bewertung von Derivaten

Zusammenfassung
Eines der zentralen Themen der modernen Finanzmathematik ist das Thema der Bewertung von derivativen Finanzprodukten im weitesten Sinn. Die Frage, die dabei im Mittelpunkt steht, lautet: Hat ein bestimmtes Finanzprodukt einen – in einem (näher zu definierenden) strengen Sinn – „fairen Preis“? Und, wenn diese Frage mit „Ja“ beantwortet wird: Wie berechnet man diesen Preis und welche Konsequenzen hat es, wenn das Produkt am Markt einen anderen als den theoretisch fairen Preis hat?
Gerhard Larcher

4. Das Wiener’sche Aktienkursmodell und die Grundzüge der Black-Scholes-Theorie

Zusammenfassung
Die Geburtsstunde der modernen Finanzmathematik ist wohl mit der Entwicklung und Veröffentlichung der berühmten Black-Scholes-Formeln für die Bewertung von Aktien-Optionen Anfang der 1970er Jahre durch Fisher Black und Myron Scholes festzusetzen. Diesen Formeln in ihrer grundlegenden Basis-Version werden wir uns in diesem Kapitel widmen. Bevor wir dies tun können, benötigen wir allerdings ein realistisches Aktienkursmodell, in dem wir uns bewegen wollen und in dem wir Derivate bewerten wollen. Bisher haben wir Derivat-Bewertung in binomischen Modellen durchgeführt, deren Realitätsbezug sehr fraglich ist
Gerhard Larcher

5. Volatilitäten

Zusammenfassung
Schon seit längerem haben wir immer wieder darauf hingewiesen, dass wir uns mit dem Begriff der Volatilität und dem Volatilitäts-Parameter in den Bewertungsformeln für Derivate ausführlich beschäftigen werden müssen. Diese Diskussion beginnen wir nun also. Aber wir weisen – wie schon so oft – gleich hier wieder einmal auf Folgendes hin: Eine eingehende und tiefgreifende Analyse des Begriffs der Volatilität bedarf einer intensiven Beschäftigung und weiterführender mathematischer Techniken. In Band I unserer Abhandlung werden wir uns daher wieder auf die notwendigen Konzepte und Eigenschaften beschränken müssen. Das Ziel hier wird sein: Den Begriff der Volatilität und die damit verbundenen wesentlichsten Techniken so weit zu begreifen, dass wir das Rüstzeug haben um grundlegende Anwendungen in exakter Weise und mit gut argumentierbaren Methoden durchführen zu können (freilich immer imWissen darum, dass tiefergehende „more advanced“ Methoden und Modelle möglicher Weise noch tiefere Einsichten in die jeweilige Anwendung geben könnten).4
Gerhard Larcher

6. Erweiterungen der Black-Scholes-Theorie auf weitere Typen von Optionen (Futures-Optionen, Währungs-Optionen, amerikanische Optionen, pfadabhängige Optionen, multi-asset-Optionen)

Zusammenfassung
In Sachen Optionsbewertung haben wir bisher Folgendes geleistet und ausführlich diskutiert:
Gerhard Larcher

7. Basiswissen: Stochastische Analysis und Anwendungen, Zinsentwicklungen und Grundzüge der Bewertung von Zins-Derivaten

Zusammenfassung
Bevor wir in Kapitel 10 dieses ersten Bandes dazu übergehen können, einige konkrete Fallbeispiele auf Basis unserer bisher bereitgestellten Basis-Techniken zu behandeln, benötigen wir dazu noch einige grundlegende Methoden aus weiteren Bereichen der Quantitative Finance. Diese Bereiche werden wir in den folgenden Kapiteln wirklich nur sehr oberflächlich streifen und wir werden uns hier wirklich nur die Kenntnisse aneignen, die für ein Grundwissen aus Quantitative Finance und Financial Engineering unumgänglich sind. Modernere Techniken und modernere Entwicklungen in diesen Bereichen werden erst im zweiten Band im Detail vorgestellt und studiert. In diesem Sinn werden wir in den nächsten drei Kapiteln drei zentrale Themen der Quantitative Finance nur streifen, und zwar:
Gerhard Larcher

8. Risiko-Messung und Kreditrisiko-Management

Zusammenfassung
In diesem Kapitel 8 werden wir – ebenfalls wieder nur in den Grundzügen – die wesentlichsten Risiko-Maße für Finanzprodukte und Finanz-Portfolios, den „Value at Risk (VAR)“ und den „Conditional-Value at Risk (C-VAR)“, der auch als „Expected Shortfall“ bezeichnet wird, kennenlernen.
Gerhard Larcher

9. Optimal-Investment-Probleme

Zusammenfassung
Die umfassende Frage, die sich jedem Investor, jedem Vermögensverwalter in der einen oder anderen Form stellt, und der wir uns im Folgenden – allerdings nur in ihren Grundzügen – widmen werden, lautet:
Gerhard Larcher

10. Fallbeispiele

Zusammenfassung
Die folgenden Fallbeispiele stellen eine Auswahl konkreter Projekt-Beispiele des Autors (und zum Teil von Mitgliedern seiner Forschungsgruppe) aus seiner Tätigkeit als Gutachter in Gerichtssachen oder als Privat-Gutachter und aus seiner Tätigkeit als Analyst und Konsulent für verschiedene Vermögensverwaltungs-, Finanz- Software- oder Fonds-Management-Unternehmen sowie (in einigen wenigen Fällen) aus seiner eigenen Forschungsarbeit dar.
Gerhard Larcher
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