Skip to main content

2011 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Quantitative Piezoresponse Force Microscopy: Calibrated Experiments, Analytical Theory and Finite Element Modeling

verfasst von : Lili Tian, Vasudeva Rao Aravind, Venkatraman Gopalan

Erschienen in: Scanning Probe Microscopy of Functional Materials

Verlag: Springer New York

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We present quantitative experiments, analytical theory and finite element modeling­ (FEM) of vertical and lateral piezoresponse force microscopy (PFM) across a single antiparallel (180°) ferroelectric domain wall. There are three important aspects in making quantitative measurements. (1) Calibration and background subtraction of PFM displacements; (2) characterization of the tip shape and contact area; and (3) analytical theory and numerical simulations that incorporate all the relevant property tensors (dielectric, piezoelectric, and ferroelectric), tip shape, contact geometry, and the relevant physics of the feature being studied, such as the width of the wall. By calibrating the displacement of the tip, and using a reference sample, one can measure nanoscale piezoelectric coefficients, which are shown to be independent of tip size for a uniform sample. The shape of the contact area of a tip with the sample is characterized by field emission scanning electron microscopy (FE-SEM) to be disk-like. Only a true-contact with zero dielectric gap between the tip and the sample can explain the experimental PFM wall width versus tip radius measurements. Finally, in the limit of the tip disk-radius approaching zero, one can estimate the ferroelectric wall width from the vertical PFM profiles across the wall. The most complete analytical theory and finite element modeling to date are presented that can realistically simulate the PFM profile across a single wall. While vertical PFM signal agrees well with theory and simulations, the lateral PFM signal shows excellent qualitative agreement only. The experimental width of the lateral PFM signal across a wall is significantly wider than that predicted by FEM, suggesting elements of surface physics that are not captured in the current electromechanical theory of PFM.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
1.
Zurück zum Zitat P. Günther, and K. Dransfeld, Local poling of ferroelectric polymers. Appl. Phys. Lett. 61, 1137–39 (1992).CrossRef P. Günther, and K. Dransfeld, Local poling of ferroelectric polymers. Appl. Phys. Lett. 61, 1137–39 (1992).CrossRef
2.
Zurück zum Zitat A. Gruverman, O. Auciello, and H. Tokumoto, J. Vac. Sci. Technol. B 16, 602–5 (1996).CrossRef A. Gruverman, O. Auciello, and H. Tokumoto, J. Vac. Sci. Technol. B 16, 602–5 (1996).CrossRef
3.
Zurück zum Zitat R.E. Newnham, Properties of Materials:Anisotropy, Symmetry, Structure (Oxford University Press, USA, 2005). R.E. Newnham, Properties of Materials:Anisotropy, Symmetry, Structure (Oxford University Press, USA, 2005).
4.
Zurück zum Zitat J. Padilla, W. Zhong, and D. Vanderbilt, Phys. Rev. B Condens. Matter 53, 5969 (1996). J. Padilla, W. Zhong, and D. Vanderbilt, Phys. Rev. B Condens. Matter 53, 5969 (1996).
5.
Zurück zum Zitat B. Meyer, and D. Vanderbilt, Phy. Rev. B Condens. Matter 65, 104111–1 (2002). B. Meyer, and D. Vanderbilt, Phy. Rev. B Condens. Matter 65, 104111–1 (2002).
6.
Zurück zum Zitat D. Lee, R. Berhera, P. Wu, H. Xu, Y. Li, S. Phillpot, S. Sinnott, L. Chen, and V. Gopalan, Phys. Rev. B 80, 060102(R) (2009). D. Lee, R. Berhera, P. Wu, H. Xu, Y. Li, S. Phillpot, S. Sinnott, L. Chen, and V. Gopalan, Phys. Rev. B 80, 060102(R) (2009).
7.
Zurück zum Zitat Y. Cho, S. Hashimoto, N. Odagawa, K. Tanaka, and Y. Hiranaga, Nanotechnol. 17, 137–41 (2006).CrossRef Y. Cho, S. Hashimoto, N. Odagawa, K. Tanaka, and Y. Hiranaga, Nanotechnol. 17, 137–41 (2006).CrossRef
8.
Zurück zum Zitat V. Gopalan, K. Schepler, V. Dierolf, and I. Biaggio, Ferroelectric materials in Handbook of Photonics (eds. MC Gupta, and Ballato, J.) pgs. 6-1–6-67 (CRC Press, London, 2007). V. Gopalan, K. Schepler, V. Dierolf, and I. Biaggio, Ferroelectric materials in Handbook of Photonics (eds. MC Gupta, and Ballato, J.) pgs. 6-1–6-67 (CRC Press, London, 2007).
10.
Zurück zum Zitat M. Dawber, K. M. Rabe, and J. F. Scott, Rev. Mod. Phys. 77, 1083–130 (2005).CrossRef M. Dawber, K. M. Rabe, and J. F. Scott, Rev. Mod. Phys. 77, 1083–130 (2005).CrossRef
11.
Zurück zum Zitat S. Choudhury, Y. Li, N. Odagawa, A. Vasudevarao, L. Tian, P. Capek, V. Dierolf, A. N. Morozovska, E. Eliseev, S. Kalinin, Y. Cho, L-Q. Chen, and V. Gopalan, J. Appl. Phys. 104 084107 (2008).CrossRef S. Choudhury, Y. Li, N. Odagawa, A. Vasudevarao, L. Tian, P. Capek, V. Dierolf, A. N. Morozovska, E. Eliseev, S. Kalinin, Y. Cho, L-Q. Chen, and V. Gopalan, J. Appl. Phys. 104 084107 (2008).CrossRef
12.
Zurück zum Zitat S. Kim, V. Gopalan, and A. Gruverman, Appl. Phys. Lett. 80, 2740–2 (2002).CrossRef S. Kim, V. Gopalan, and A. Gruverman, Appl. Phys. Lett. 80, 2740–2 (2002).CrossRef
13.
Zurück zum Zitat A. K. Bandyopadhyay, and P. C. Ray, J. Appl. Phys. 95, 226–30 (2004).CrossRef A. K. Bandyopadhyay, and P. C. Ray, J. Appl. Phys. 95, 226–30 (2004).CrossRef
14.
Zurück zum Zitat M. Foeth, P. Stadelmann, and P.-A. Buffat, Ultramicroscopy 75, 203–13 (1999).CrossRef M. Foeth, P. Stadelmann, and P.-A. Buffat, Ultramicroscopy 75, 203–13 (1999).CrossRef
15.
Zurück zum Zitat L. A. Bursill, and P. J. Lin, Ferroelectrics 70, 191–203 (1986). L. A. Bursill, and P. J. Lin, Ferroelectrics 70, 191–203 (1986).
16.
Zurück zum Zitat M. J. Hytch, E. Snoeck, and R. Kilaas, Ultramicroscopy 74, 131–46 (1998).CrossRef M. J. Hytch, E. Snoeck, and R. Kilaas, Ultramicroscopy 74, 131–46 (1998).CrossRef
17.
Zurück zum Zitat S. Stemmer, S. K. Streiffer, F. Ernst, and M. Ruhle, Phil. Mag. A 71, 713–24 (1995).CrossRef S. Stemmer, S. K. Streiffer, F. Ernst, and M. Ruhle, Phil. Mag. A 71, 713–24 (1995).CrossRef
18.
Zurück zum Zitat C.-L. Jia, V. Nagarajan, J. Q. He, L. Houben, T. Zhao, R. Ramesh, K. Urban, and R. Waser Nat. Mater. 6, 64–9 (2007).CrossRef C.-L. Jia, V. Nagarajan, J. Q. He, L. Houben, T. Zhao, R. Ramesh, K. Urban, and R. Waser Nat. Mater. 6, 64–9 (2007).CrossRef
19.
Zurück zum Zitat C-L. Jia, S-B. Mi, K. Urban, I. Vrejoiu, M. Alexe, and D. Hesse, Nat. Mater. 7, 57–61 (2007).CrossRef C-L. Jia, S-B. Mi, K. Urban, I. Vrejoiu, M. Alexe, and D. Hesse, Nat. Mater. 7, 57–61 (2007).CrossRef
20.
Zurück zum Zitat T. Jach, S. Kim, V. Gopalan, S. Durbin, and D. Bright, Phys. Rev. B Condens. Matter 69, 64113–1 (2004). T. Jach, S. Kim, V. Gopalan, S. Durbin, and D. Bright, Phys. Rev. B Condens. Matter 69, 64113–1 (2004).
21.
Zurück zum Zitat S. Kim, V. Gopalan, and B. Steiner, Appl. Phys. Lett. 77, 2051–3 (2000).CrossRef S. Kim, V. Gopalan, and B. Steiner, Appl. Phys. Lett. 77, 2051–3 (2000).CrossRef
22.
Zurück zum Zitat S. Kim, and V. Gopalan, Mater. Sci. Eng. B Solid-State Mater. Adv. Technol. , 120, 91–4, (2005). S. Kim, and V. Gopalan, Mater. Sci. Eng. B Solid-State Mater. Adv. Technol. , 120, 91–4, (2005).
23.
24.
25.
Zurück zum Zitat D. Shilo, G. Ravichandran, and K. Bhattacharya, Nat. Mater. 3, 453–7 (2004).CrossRef D. Shilo, G. Ravichandran, and K. Bhattacharya, Nat. Mater. 3, 453–7 (2004).CrossRef
26.
Zurück zum Zitat C. Franck, G. Ravichandran, and K. Bhattacharya, Appl. Phys. Lett. 88, 102907–9 (2006).CrossRef C. Franck, G. Ravichandran, and K. Bhattacharya, Appl. Phys. Lett. 88, 102907–9 (2006).CrossRef
27.
28.
29.
30.
Zurück zum Zitat L. Tian, Ph.D Thesis (Pennsylvania State University, 2006). L. Tian, Ph.D Thesis (Pennsylvania State University, 2006).
31.
Zurück zum Zitat L. Tian, A. Vasudevarao, A. N. Morozovska, E. Eliseev, S. V. Kalinin, and V. Gopalan, J. Appl. Phys. 104, 074110 (2008).CrossRef L. Tian, A. Vasudevarao, A. N. Morozovska, E. Eliseev, S. V. Kalinin, and V. Gopalan, J. Appl. Phys. 104, 074110 (2008).CrossRef
32.
Zurück zum Zitat V. Aravind, Ph. D Thesis (Pennsylvania State University, 2009). V. Aravind, Ph. D Thesis (Pennsylvania State University, 2009).
33.
Zurück zum Zitat D. Scrymgeour, Ph. D Thesis (Pennsylvania State University, 2004). D. Scrymgeour, Ph. D Thesis (Pennsylvania State University, 2004).
34.
Zurück zum Zitat D. Scrymgeour, and Venkatraman Gopalan, Phys. Rev. B Condens. Matter 72, 024103 (2005). D. Scrymgeour, and Venkatraman Gopalan, Phys. Rev. B Condens. Matter 72, 024103 (2005).
35.
Zurück zum Zitat A. N. Morozovska, E. A. Eliseev, S. L. Bravina, and S. V. Kalinin, Phys. Rev. B 75, 174109 (2007).CrossRef A. N. Morozovska, E. A. Eliseev, S. L. Bravina, and S. V. Kalinin, Phys. Rev. B 75, 174109 (2007).CrossRef
36.
Zurück zum Zitat S. V. Kalinin, R. Shao, and D. A. Bonnell, J. Am. Ceram. Soc. 88, 1077–98 (2005).CrossRef S. V. Kalinin, R. Shao, and D. A. Bonnell, J. Am. Ceram. Soc. 88, 1077–98 (2005).CrossRef
37.
Zurück zum Zitat A. Gruverman, O. Auciello, and H. Tokumoto, Integr. Ferroelectrics 19, 49–83 (1998).CrossRef A. Gruverman, O. Auciello, and H. Tokumoto, Integr. Ferroelectrics 19, 49–83 (1998).CrossRef
38.
Zurück zum Zitat A. Gruverman, and S. V. Kalinin, J. Mater. Sci. 41, 107–116 (2006).CrossRef A. Gruverman, and S. V. Kalinin, J. Mater. Sci. 41, 107–116 (2006).CrossRef
40.
Zurück zum Zitat S.V. Kalinin, S. Jesse, J. Shin, A.P. Baddorf, H.N. Lee, A. Borisevich, and S.J. Pennycook, Nanotechnology 17, 3400–11 (2006).CrossRef S.V. Kalinin, S. Jesse, J. Shin, A.P. Baddorf, H.N. Lee, A. Borisevich, and S.J. Pennycook, Nanotechnology 17, 3400–11 (2006).CrossRef
41.
Zurück zum Zitat A.N. Morozovska, E.A. Eliseev, S.L. Bravina, and S.V. Kalinin. Phys. Rev. B 75, 174109 (2007).CrossRef A.N. Morozovska, E.A. Eliseev, S.L. Bravina, and S.V. Kalinin. Phys. Rev. B 75, 174109 (2007).CrossRef
42.
Zurück zum Zitat B. J. Rodriguez, S. Jesse, A. P. Baddorf, and S. V. Kalinin, Phys. Rev. Lett 96, 237602–1/4 (2006).CrossRef B. J. Rodriguez, S. Jesse, A. P. Baddorf, and S. V. Kalinin, Phys. Rev. Lett 96, 237602–1/4 (2006).CrossRef
43.
Zurück zum Zitat L. M. Eng, et al. Surface and Interface Analysis, Proceedings of SMX-3 Conference on Development and Industrial Application of Scanning Probe Methods, Sep 16-Sep 19 1998, 27, 422–5, (1999). L. M. Eng, et al. Surface and Interface Analysis, Proceedings of SMX-3 Conference on Development and Industrial Application of Scanning Probe Methods, Sep 16-Sep 19 1998, 27, 422–5, (1999).
44.
Zurück zum Zitat T. Jungk, A. Hoffmann, and E. Soergel, Appl. Phys. Lett. 89, 163507 (2006).CrossRef T. Jungk, A. Hoffmann, and E. Soergel, Appl. Phys. Lett. 89, 163507 (2006).CrossRef
45.
Zurück zum Zitat M. Kopycinska-Müller, R. H. Geiss, J. Müller, and D. C. Hurley, Nanotechnology 16, 703–9 (2005).CrossRef M. Kopycinska-Müller, R. H. Geiss, J. Müller, and D. C. Hurley, Nanotechnology 16, 703–9 (2005).CrossRef
46.
Zurück zum Zitat S. Jesse, A. P. Baddorf, and S. V. Kalinin, Nanotechnol. 17, 1615–1628 (2006).CrossRef S. Jesse, A. P. Baddorf, and S. V. Kalinin, Nanotechnol. 17, 1615–1628 (2006).CrossRef
47.
48.
Zurück zum Zitat E. J. Mele, Am. J. Phys. 69 (2001) page 557–562. E. J. Mele, Am. J. Phys. 69 (2001) page 557–562.
49.
Zurück zum Zitat S.V. Kalinin, E. Karapetian, and M. Kachanov, Phys. Rev. B 70, 184101 (2004).CrossRef S.V. Kalinin, E. Karapetian, and M. Kachanov, Phys. Rev. B 70, 184101 (2004).CrossRef
50.
Zurück zum Zitat H. Huang Wen, A. M. Baro, and J. J. Saenz, J. Vac. Sci. Tech. 9, 1323–8 (1991). H. Huang Wen, A. M. Baro, and J. J. Saenz, J. Vac. Sci. Tech. 9, 1323–8 (1991).
51.
Zurück zum Zitat F. Felten, G.A. Schneider, J.M. Saldaña, and S.V. Kalinin, J. Appl. Phys. 96, 563 (2004).CrossRef F. Felten, G.A. Schneider, J.M. Saldaña, and S.V. Kalinin, J. Appl. Phys. 96, 563 (2004).CrossRef
52.
Zurück zum Zitat A. N. Morozovska, E. A. Eliseev, S. L. Bravina, and S. V. Kalinin, Phys. Rev. B 75, 174109 (2007).CrossRef A. N. Morozovska, E. A. Eliseev, S. L. Bravina, and S. V. Kalinin, Phys. Rev. B 75, 174109 (2007).CrossRef
53.
Zurück zum Zitat A. N. Morozovska, E. A. Eliseev, S. V. Svechnikov, V. Gopalan, and S.V. Kalinin, J. Appl. Phys. 103, 124110 (2008).CrossRef A. N. Morozovska, E. A. Eliseev, S. V. Svechnikov, V. Gopalan, and S.V. Kalinin, J. Appl. Phys. 103, 124110 (2008).CrossRef
54.
Zurück zum Zitat E.A. Eliseev, S.V. Kalinin, S. Jesse, S.L. Bravina, and A.N. Morozovska. J. Appl. Phys. 102, 014109, (2007).CrossRef E.A. Eliseev, S.V. Kalinin, S. Jesse, S.L. Bravina, and A.N. Morozovska. J. Appl. Phys. 102, 014109, (2007).CrossRef
55.
Zurück zum Zitat S. Choudhury, Y. Li, N. Odagawa, A. Vasudevarao, L. Tian, P. Capek, V. Dierolf, A. N. Morozovska, E. A. Eliseev, L-Q. Chen, Y. Cho, S. Kalinin, V. Gopalan, arXiv:0806.1510v1 [cond-mat.mtrl-sci]. S. Choudhury, Y. Li, N. Odagawa, A. Vasudevarao, L. Tian, P. Capek, V. Dierolf, A. N. Morozovska, E. A. Eliseev, L-Q. Chen, Y. Cho, S. Kalinin, V. Gopalan, arXiv:0806.1510v1 [cond-mat.mtrl-sci].
56.
Zurück zum Zitat B. J. Rodriguez, S. Jesse, A. P. Baddorf, and S. V. Kalinin, Phys. Rev. Lett. 96, 237602 (2006).CrossRef B. J. Rodriguez, S. Jesse, A. P. Baddorf, and S. V. Kalinin, Phys. Rev. Lett. 96, 237602 (2006).CrossRef
57.
Zurück zum Zitat T. Jungk, A. Hoffmann, and E. Soergel, Appl. Phys. Lett. 89, 042901 (2006).CrossRef T. Jungk, A. Hoffmann, and E. Soergel, Appl. Phys. Lett. 89, 042901 (2006).CrossRef
58.
Zurück zum Zitat Y. Daimon, and Y. Cho, Jpn. J. Appl. Phys. 45, No. 49, L1304–6 (2006).CrossRef Y. Daimon, and Y. Cho, Jpn. J. Appl. Phys. 45, No. 49, L1304–6 (2006).CrossRef
59.
Zurück zum Zitat J. Guyonnet, H. Béa, F. Guy, S. Gariglio, S. Fusil, K. Bouzehouane, J.-M. Triscone, and P. Paruch, Appl. Phys. Lett. 95, 132902 (2009). J. Guyonnet, H. Béa, F. Guy, S. Gariglio, S. Fusil, K. Bouzehouane, J.-M. Triscone, and P. Paruch, Appl. Phys. Lett. 95, 132902 (2009).
60.
Zurück zum Zitat J. Guyonnet, H. Bea, and P. Paruch, arXiv:1006.1237v1 [cond-mat.mtrl-sci] J. Guyonnet, H. Bea, and P. Paruch, arXiv:1006.1237v1 [cond-mat.mtrl-sci]
Metadaten
Titel
Quantitative Piezoresponse Force Microscopy: Calibrated Experiments, Analytical Theory and Finite Element Modeling
verfasst von
Lili Tian
Vasudeva Rao Aravind
Venkatraman Gopalan
Copyright-Jahr
2011
Verlag
Springer New York
DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-7167-8_10

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen.