Quantitative Rechenverfahren der Theoretischen Chemie

Ein Einstieg in Hartree-Fock, Configuration Interaction und Dichtefunktionale

verfasst von: Daniel Püschner

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Buchreihe : essentials

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Daniel Püschner stellt sowohl grundlegende Methoden der Computerchemie als auch heute genutzte moderne Methoden wie Coupled Cluster und die Dichtefunktionaltheorie vor. Mithilfe der Wellenfunktionstheorie wird in diesem essential gezeigt, wie die Energie eines Systems berechnet werden kann. Anschließend geht der Autor auf die Probleme der behandelten Methoden ein und zeigt, wie diese systematisch behoben werden können. Insbesondere in der Forschung ist die Computerchemie heutzutage nicht mehr wegzudenken. Obwohl die meisten Eigenschaften auch experimentell zugänglich sind, können Ergebnisse aus quantenmechanischen Rechnungen dabei helfen, die experimentellen Ergebnisse zu verstehen und zu interpretieren. Ein grundlegendes Verständnis ist daher auch für Experimentalchemiker unerlässlich, weshalb im Rahmen des Chemiestudiums die Grundlagen der Theoretischen Chemie behandelt werden. Für dieses essential werden Grundkenntnisse in den Bereichen der Mathematik und der Theoretischen Chemie ebenfalls vorausgesetzt.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Hartree-Fock

Zusammenfassung

Obwohl Hartree-Fock heutzutage kaum noch als alleinstehende Methode benutzt wird, bildet es die Grundlage für viele der modernen quantenchemischen Methoden. Aus diesem Grund ist ein grundlegendes Verständnis dennoch unerlässlich. In diesem Kapitel werden daher die fundamentalen Gleichungen von Hartree-Fock hergeleitet und erklärt. Zum Schluss des Kapitels werden die größten Probleme der Methode aufgezeigt.

Daniel Püschner

Kapitel 2. Configuration Interaction

Zusammenfassung

In diesem Kapitel wird der Configuration Interaction (CI) Ansatz besprochen. Dabei wird der Hartree-Fock-Ansatz aus dem vorherigen Kapitel aufgegriffen und systematisch erweitert. Dadurch wird die sogenannte Korrelationsenergie berücksichtigt und es können viel genauere Ergebnisse erhalten werden. Der Preis dafür liegt in einem deutlich erhöhten Rechenaufwand, sodass die Berechnung nur bei kleinen Systemen überhaupt möglich ist. Indem Terme beim CI-Ansatz ignoriert werden lassen sich Rechnungen in einem vertretbaren Rechenaufwand durchführen, wodurch allerdings die wichtige Eigenschaft der Größenkonsistenz verloren geht.

Daniel Püschner

Kapitel 3. Coupled Cluster

Zusammenfassung

Die im letzten Kapitel vorgestellte Methode Configuration Interaction ist eine systematische Erweiterung von Hartree-Fock, die es ermöglicht durch Erfassung der Korrelationsenergie die Ergebnisse deutlich zu verbessern. Aufgrund des hohen Rechenaufwands müssen diese CI-Entwicklungen jedoch in der Regel nach den Doppelanregungen abgebrochen werden, was zum Verlust der Größenkonsistenz führt. Die in diesem Kapitel vorgestellte Methode (Coupled Cluster) ermöglicht ebenfalls die Berücksichtigung der Korrelationsenergie. Der Ansatz ist dem von CI sehr ähnlich, besitzt jedoch einen großen Vorteil in Bezug auf die Größenkonsistenz.

Daniel Püschner

Kapitel 4. Dichtefunktionaltheorie

Zusammenfassung

Im letzten Kapitel dieses essentials wird die Dichtefunktionaltheorie (DFT) (engl. Density Functional Theory) vorgestellt. Diese Methode ist heute die wohl am meisten genutzte Methode. Die Grundidee ist es, die Observablen eines Systems, wie die Energie, nicht aus der Wellenfunktion, sondern aus der Elektronendichte zu berechnen.

Daniel Püschner

Backmatter

Titel: Quantitative Rechenverfahren der Theoretischen Chemie
verfasst von: Daniel Püschner
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-18242-7
Print ISBN: 978-3-658-18241-0
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-18242-7