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01.03.2021 | Ausgabe 3/2021

Quantum Information Processing 3/2021

Quantum codes from Hermitian dual-containing constacyclic codes over \({\mathbb {F}}_{q^{2}}+{v}{\mathbb {F}}_{q^{2}}\)

Zeitschrift:
Quantum Information Processing > Ausgabe 3/2021
Autoren:
Yu Wang, Xiaoshan Kai, Zhonghua Sun, Shixin Zhu
Wichtige Hinweise
This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 61772168, 61972126, 62002093), and the Talent Scientific Research Fund of Hefei University (Grant No.18-19RC61)

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

Let \({\mathbb {R}}\) be the finite non-chain ring \({\mathbb {F}}_{{ q}^{2}}+{v}{\mathbb {F}}_{{ q}^{2}}\), where \({v}^{2}={v}\) and q is an odd prime power. In this paper, we study quantum codes over \({\mathbb {F}}_{{ q}}\) from constacyclic codes over \({\mathbb {R}}\). We define a class of Gray maps, which preserves the Hermitian dual-containing property of linear codes from \({\mathbb {R}}\) to \({\mathbb {F}}_{{ q}^{2}}\). We study \({\alpha }(1-2v)\)-constacyclic codes over \({\mathbb {R}}\), and show that the images of \(\alpha (1-2v)\)-constacyclic codes over \({\mathbb {R}}\) under the special Gray map are \(\alpha ^{2}\)-constacyclic codes over \({\mathbb {F}}_{{ q}^{2}}\). Some new non-binary quantum codes are obtained via the Gray map and the Hermitian construction from Hermitian dual-containing \(\alpha (1-2v)\)-constacyclic codes over \({\mathbb {R}}\).

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