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Quantum Information Processing

Quantum computing based on complex Clifford algebras

  • 01.09.2022
Erschienen in:
Verfasst von
Jaroslav Hrdina
Aleš Návrat
Petr Vašík
Erschienen in
Quantum Information Processing | Ausgabe 9/2022

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Abstract

Der Artikel führt in die Quantenberechnung auf der Grundlage komplexer Clifford-Algebren ein und hebt ihre Vorteile gegenüber traditionellen Matrixdarstellungen hervor. Es beginnt mit einem Überblick über reale geometrische (Clifford) Algebren und ihre Anwendungen in verschiedenen Bereichen. Der Schwerpunkt liegt auf der Verwendung komplexer Clifford-Algebren zur Darstellung von Qubits und Quantentoren, der Bereitstellung expliziter Formulare für elementare Gatter und der Diskussion des Falles von Multi-Gattern. Der Artikel vergleicht diesen Ansatz auch mit der bekannten Beschreibung, die auf dem Isomorphismus von Einheits- und Spingruppen beruht. Darüber hinaus untersucht es die Darstellung von Qubits und Quantengattern in realen Clifford-Algebren und bietet dabei zwei unterschiedliche Ansätze: quaternionische Qubits und reale komplexe Qubits. Der Artikel schließt mit der Betonung der Eleganz und Effizienz des komplexen Clifford-Algebra-Ansatzes für die Quantenberechnung.
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Titel
Quantum computing based on complex Clifford algebras
Verfasst von
Jaroslav Hrdina
Aleš Návrat
Petr Vašík
Publikationsdatum
01.09.2022
Verlag
Springer US
Erschienen in
Quantum Information Processing / Ausgabe 9/2022
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI
https://doi.org/10.1007/s11128-022-03648-w
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