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2022 | Buch

Quantum Computing verstehen

Grundlagen – Anwendungen – Perspektiven

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Über dieses Buch

Nach der technologischen Revolution, die die Erfindung des Computers ausgelöst hat, steht mit der Zusammenführung von Computing und Quantenmechanik die nächste bevor: Quantum Computing. Anschaulich und auf Beispiele gestützt führt dieses Buch in die Grundlagen des Quantum Computing ein. Was ein Quantencomputer ist und was er kann wird anhand von Algorithmen erläutert, also anhand von konkreten Rechenverfahren. Dieser an den Grundlagen orientierte Zugang befähigt Leserinnen und Leser aktuelle und auch künftige Entwicklungen einzuordnen. Um zu verstehen, wie Quantencomputer rechnen, erklärt der Autor, der als Professor für Informatik an der TH Brandenburg lehrt, zunächst die einfachen quantenmechanischen Prinzipien und stellt diese so anwendungsorientiert wie nur möglich dar.

Neben den einführenden Kapiteln, die selbst grundlegende Begriffe wie Berechnung oder Algorithmus ausführlich erläutern, widmen sich die folgenden Kapitel 5 bis 8 den Anwendungen des Quantum Computing. Alle wesentlichen Ergebnisse wie etwa Grovers Suchalgorithmus oder Shors Faktorisierungsalgorithmus werden detailliert und intuitiv verständlich dargestellt. Zudem werden Ergebnisse der Forschung wie Teleportation und Quantenkryptographie präsentiert. Diese Kapitel vermitteln vertiefendes Wissen als Vorbereitung auf die Lektüre der Forschungsliteratur. Für alle, die sich noch einmal die mathematischen Grundlagen ins Gedächtnis rufen wollen, bietet der Anhang eine knappe Darstellung zum Nachschlagen.

Das Buch erscheint in der Reihe „Computational Intelligence“ und richtet sich an Studierende der Informatik, aber auch an alle anderen Interessierten. Für die 6. Auflage wurde das Buch vollständig durchgesehen und aktualisiert. Neu hinzugekommen ist unter anderem eine kurze Einführung in das Thema Quantum Annealing.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Kapitel 1. Einleitung
Zusammenfassung
Diese Einleitung vermittelt einen ersten Eindruck vom Nutzen der Quantenmechanik für die Informatik. Zur Orientierung geben die Randbemerkungen das Kapitel an, in dem das angesprochene Thema detailliert behandelt wird; wir folgen dabei nicht streng dem Inhaltsverzeichnis.
Matthias Homeister
Kapitel 2. Vom Bit zum Quantenregister
Zusammenfassung
Dieses Kapitel ist das Fundament für alle weiteren. Wir studieren Quantenbits und die Rechenschritte eines Quantencomputers und erfahren, was Messen und Verschränkung bedeuten. Dabei wenden wir diese Begriffe sofort an und lernen die ersten Algorithmen kennen, und zwar für Probleme, bei denen der Quantencomputer klassischen Rechnern überlegen ist.
Matthias Homeister
Kapitel 3. Vom Quantenregister zum Quantenschaltkreis
Zusammenfassung
Dieses Kapitel legt notwendige Grundlagen für Verständnis und Entwicklung von Quantenverfahren; es enthält aber auch einige überraschende Ergebnisse. Wir beginnen mit einem Schnellkurs „Laufzeitanalyse von Algorithmen“. Daran schließt sich eine genauere Betrachtung von Quantenschaltkreisen an, die unser grundlegendes Berechnungsmodell bilden.
Matthias Homeister
Kapitel 4. Hilfsmittel aus der Theoretischen Informatik
Zusammenfassung
Bei welchen Aufgaben sind Quantencomputer klassischen Rechnern überlegen? Gibt es Probleme, die für letztere schwer, für erstere aber einfach sind? Dieses Kapitel führt in aller Kürze in die Komplexitätstheorie ein, die danach fragt, welche Probleme effizient lösbar sind. Diese Theorie hilft uns auch dabei, über die Grenzen des Quantencomputers nachzudenken. Die Betrachtung schließt direkt an die Abschnitte 3.1 und 3.2 an.
Matthias Homeister
Kapitel 5. Teleportation und dichte Kodierung
Zusammenfassung
Unter Teleportation versteht man die Überwindung des Raumes, ohne dass Zeit vergeht oder ein Weg zurückgelegt wird. Ein Teleportationsverfahren ist durch die Serie Raumschiff Enterprise populär geworden. Scotty, beam me up, there is no intelligent life on this planet! ist unter Science Fiction Fans zu einem geflügelten Wort geworden.
Matthias Homeister
Kapitel 6. Suchen
Zusammenfassung
Suchen ist eine menschliche Grundtätigkeit. Zerstreute Menschen suchen ihren Zimmerschlüssel, alle Menschen suchen (zumindest insgeheim) das Glück. Der Kommissar sucht den Mörder, und in dem 4000 Jahre alten babylonischen Gilgamesch-Epos macht sich die Titelfigur auf die Suche nach der Unsterblichkeit.
Matthias Homeister
Kapitel 7. Geheime Botschaften
Zusammenfassung
Wie kann ich vertraulich kommunizieren und sichergehen, dass nur der Adressat meiner Nachricht Kenntnis von dieser erlangt? Diese Frage lässt sich bis in die Antike zurückverfolgen und spielte insbesondere für das Militär eine wichtige Rolle. Unsere heutige Welt ist von digitaler Kommunikation, Internet und elektronischer Speicherung von persönlichen Daten geprägt. Somit werden Verschlüsselungsmethoden auch für Privatpersonen immer wichtiger.
Matthias Homeister
Kapitel 8. Klassische Verschlüsselungen knacken: Primfaktorzerlegung
Zusammenfassung
In diesem Kapitel lernen wir den berühmtesten Quantenalgorithmus kennen: Shors Verfahren zur Faktorisierung ganzer Zahlen. Bei der Veröffentlichung 1994 handelte es sich um den ersten effizienten Quantenalgorithmus für ein Problem, für das kein effizientes klassisches Verfahren bekannt ist und das zugleich wichtig ist. Mit Shors Algorithmus lässt sich zu einer ganzen Zahl ein Teiler finden.
Matthias Homeister
Kapitel 9. Fehler korrigieren
Zusammenfassung
Wer einen Quantencomputer bauen will, wird ohne Fehlerkorrektur nicht auskommen. Das werden wir in dem ersten Abschnitt sehen. Das Forschungsgebiet Quantenfehlerkorrektur entwickelt sich rasant, wie sich auch an den umfangreichen Monografien [48] und [102] zeigt.
Matthias Homeister
Kapitel 10. Quantenhardware
Zusammenfassung
Um den Aufbau von Quantenhardware zu verstehen, sind tiefere Kenntnisse der Physik nötig. Darum bleibt dieses Kapitel eher an der Oberfläche: es werden lediglich einige Grundkonzepte beschrieben. Unser Hauptziel ist es, prinzipiell zu verstehen, wie Operationen auf Quantenbits realisiert warden können und welche Schwierigkeiten dabei überwunden werden müssen.
Matthias Homeister
Kapitel 11. Ausblick: Optimieren
Zusammenfassung
Die beiden folgenden Abschnitte sollen einen ersten Eindruck von adiabatischen Quantencomputern und Quantum Annealing vermitteln. Im Abschnitt 11.2 zum letztgenannten Verfahren wird vielen einfachen und konkreten Beispielen der Vorzug vor tiefergehenden abstrakten Konzepten gegeben. Einen wichtigen Teil bilden dabei die Übungsaufgaben.
Matthias Homeister
Kapitel 12. Zur Geschichte der Quantenmechanik
Zusammenfassung
Dieses Buch enthält keine Einführung in die Quantenmechanik und das aus gutem Grund. Aber es wäre unbefriedigend, wenn der Leser sich nach der Lektüre mit Quantenbits und kniffligen Quantenalgorithmen auskennen würde, er aber noch nie vom Planckschen Wirkungsquantum oder der Schrödingerschen Wellengleichung gehört hätte. Darum stellt dieses Kapitel Fragen und Konzepte der Quantenphysik mit Hilfe kurzer Portraits auf populärem Niveau dar.
Matthias Homeister
Kapitel 13. Mathematische Grundlagen
Zusammenfassung
Dieser Anhang sammelt grundlegende mathematische Begriffe und Aussagen. Der Inhalt der ersten drei Abschnitte ist für den Umgang mit Quantenbits wesentlich. Es geht um komplexe Zahlen, Vektorräume und Matrizen. Abschnitt A.4 beschäftigt sich mit Wahrscheinlichkeitstheorie.
Matthias Homeister
Kapitel 14. Lösungen ausgewählter Übungsaufgaben
Zusammenfassung
Hier finden Sie knapp gehaltene Lösungen oder zumindest deutliche Lösungshinweise für wichtige Übungsaufgaben.
Matthias Homeister
Backmatter
Metadaten
Titel
Quantum Computing verstehen
verfasst von
Matthias Homeister
Copyright-Jahr
2022
Electronic ISBN
978-3-658-36434-2
Print ISBN
978-3-658-36433-5
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-36434-2