Skip to main content
Erschienen in: Quantum Information Processing 8/2013

01.08.2013

Quantum games and quaternionic strategies

verfasst von: Aden O. Ahmed

Erschienen in: Quantum Information Processing | Ausgabe 8/2013

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

It is well-known that the phenomenon of entanglement plays a fundamental role in quantum game theory. Occasionally, games constructed via maximally entangled initial states (MEIS) will have new Nash equilibria yielding to the players higher payoffs than the ones they receive in the classical version of the game. When examining these new games for Nash equilibrium payoffs, a fundamental question arises; does a suitable choice of an MEIS improve the lot of the players? In this paper, we show that the answer to this question is yes for at least the case of a variant of the well-known two player, two strategy game of Chicken. To that end, we generalize Landsburg’s quaternionic representation of the payoff function of two player, two strategy maximally entangled states to games where the initial state is chosen arbitrarily from a circle of maximally entangled initial states and for the corresponding quantized games show the existence of superior Nash equilibrium payoffs when an MEIS is appropriately chosen.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
1.
Zurück zum Zitat Binmore, K.: Fun and Games. D. C. Heath and Company (1991), ISBN: 0-669-24603-4 Binmore, K.: Fun and Games. D. C. Heath and Company (1991), ISBN: 0-669-24603-4
2.
Zurück zum Zitat Nash, J.: Equilibrium points in n-person games. Proc. Natl. Acad. USA 36(1), 48–49 (1950) Nash, J.: Equilibrium points in n-person games. Proc. Natl. Acad. USA 36(1), 48–49 (1950)
3.
Zurück zum Zitat Eisert, J., Wilkens, M., Lewenstein, M.: Quantum games and quantum strategies. Phys. Rev. Lett. 83(15), 3077–3080 (1999) Eisert, J., Wilkens, M., Lewenstein, M.: Quantum games and quantum strategies. Phys. Rev. Lett. 83(15), 3077–3080 (1999)
4.
Zurück zum Zitat Bleiler, S.A.: A formalism for quantum games and an application. In: Proceedings to the 9th International Pure Math Conference, Islamabad, Pakistan (2008) Bleiler, S.A.: A formalism for quantum games and an application. In: Proceedings to the 9th International Pure Math Conference, Islamabad, Pakistan (2008)
5.
Zurück zum Zitat Landsburg, S.: Nash equilibria in quantum games. In: Proceedings of the American Mathematical Society, vol. 139, pp. 4423–4434 (2011) Landsburg, S.: Nash equilibria in quantum games. In: Proceedings of the American Mathematical Society, vol. 139, pp. 4423–4434 (2011)
6.
Zurück zum Zitat Badger, M.: Division Algebras Over the Real Numbers. University of Pittsburgh, Pittsburgh (2006) Badger, M.: Division Algebras Over the Real Numbers. University of Pittsburgh, Pittsburgh (2006)
7.
Zurück zum Zitat McDonald, J.N., Weiss, N.A.: Real Analysis. Academic Press, London (1999) McDonald, J.N., Weiss, N.A.: Real Analysis. Academic Press, London (1999)
8.
Zurück zum Zitat Rudin, W.: Real and Complex Analysis. McGraw-Hill, New York (1986) Rudin, W.: Real and Complex Analysis. McGraw-Hill, New York (1986)
9.
Zurück zum Zitat Ahmed, A., Shaik, A.: Best Response Analysis in Two Person Games, Working Paper (2012) Ahmed, A., Shaik, A.: Best Response Analysis in Two Person Games, Working Paper (2012)
Metadaten
Titel
Quantum games and quaternionic strategies
verfasst von
Aden O. Ahmed
Publikationsdatum
01.08.2013
Verlag
Springer US
Erschienen in
Quantum Information Processing / Ausgabe 8/2013
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI
https://doi.org/10.1007/s11128-013-0553-5

Weitere Artikel der Ausgabe 8/2013

Quantum Information Processing 8/2013 Zur Ausgabe

Neuer Inhalt