Quantum QR decomposition in the computational basis

In dieser Arbeit schlagen wir einen Quantenalgorithmus zur Annäherung der QR-Zersetzung einer beliebigen Matrix mit einer Laufzeit vor, wo die gewünschte Präzision ist. Dieser Quantenalgorithmus bietet eine polynomale Beschleunigung gegenüber dem besten klassischen Algorithmus, der eine Laufzeit hat. Unser Quantenalgorithmus nutzt die Quantenberechnung in der Berechnungsbasis (QCCB) und eine Einstellung aktualisierbaren Quantenspeichers. Außerdem präsentieren wir einen systematischen Ansatz zur Anwendung des QCCB zur Simulation eines beliebigen Quantenalgorithmus. Durch diesen Ansatz übersteigt die Simulationszeit nicht die Laufzeit des Quantenalgorithmus, der ursprünglich mit der Amplitudenkodierungsmethode entwickelt wurde, wobei N die Größe des Problems ist.