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01.03.2021 | Ausgabe 3/2021

Quantum Information Processing 3/2021

Quantum walks defined by digraphs and generalized Hermitian adjacency matrices

Zeitschrift:
Quantum Information Processing > Ausgabe 3/2021
Autoren:
Sho Kubota, Etsuo Segawa, Tetsuji Taniguchi
Wichtige Hinweise
S. Kubota: is supported by JSPS KAKENHI (Grant No. 20J01175). E. Segawa: acknowledges financial support from the Grant-in-Aid for Scientific Research (C) 19K03616, and Research Origin for Dressed Photon. T. Taniguchi: was supported by JSPS KAKENHI (Grant No. 16K05263).

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

We propose a quantum walk defined by digraphs (mixed graphs). This is like Grover walk that is perturbed by a certain complex-valued function defined by digraphs. The discriminant of this quantum walk is a matrix that is a certain normalization of generalized Hermitian adjacency matrices. Furthermore, we give definitions of the positive and negative supports of the transfer matrix and exhibit explicit formulas of supports of their square. Also, we provide tables on the identification of digraphs by their eigenvalues.

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