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26.12.2018 | Foundations | Ausgabe 15/2019 Open Access

Soft Computing 15/2019

R-norm entropy and R-norm divergence in product MV-algebras

Zeitschrift:
Soft Computing > Ausgabe 15/2019
Autoren:
Dagmar Markechová, Abolfazl Ebrahimzadeh
Wichtige Hinweise
Communicated by A. Di Nola.

Publisher’s Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

The aim of the paper is to extend the results concerning the Shannon entropy and Kullback–Leibler divergence in product MV-algebras to the case of R-norm entropy and R-norm divergence. We define the R-norm entropy of finite partitions in product MV-algebras and its conditional version and derive the basic properties of these entropy measures. In addition, we introduce the concept of R-norm divergence in product MV-algebras and we prove basic properties of this quantity. In particular, it is proven that the Kullback–Leibler divergence and Shannon’s entropy of partitions in a given product MV-algebra can be obtained as the limits of their R-norm divergence and R-norm entropy, respectively.

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