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Erschienen in:
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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Radiation from Vibrating Bodies

verfasst von : Jerry H. Ginsberg

Erschienen in: Acoustics-A Textbook for Engineers and Physicists

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The previous chapters were devoted to the analysis and interpretation of specific types of acoustic waves. In this chapter, the central theme is phenomenological. We will consider a variety of situations in which the task is to determine the acoustic field generated by a body that executes a specified vibration. These are the problems in acoustic radiation.

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Fußnoten
1
M.I. Abramowitz and I.A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Dover, Chap. 8 (1965).
 
2
R.D. Mindlin, “Thickness-Shear and Flexural Vibrations of Crystal Plates,”J. Appl. Phys. 22, 316–323 (1951).
 
3
It is standard practice to denote a Bessel function as \(J_{\nu }\left( x\right) \), but a Neumann function often is denoted as \(Y_{\nu }\left( x\right) \).
 
4
M.I. Abramowitz and I.A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Dover, Chaps. 9–11 (1965).
 
5
I.A. Sneddon, Special Functions of Mathematical Physics and Chemistry Oliver & Boyd (1961).
 
6
J.O. Hirschfelder, C.F. Curtiss, and R.B. Bird, Molecular Theory of Gases and Liquids, Wiley-Interscience (1964).
 
7
M.C. Junger and D. Feit, Sound, Structures, and Their Interaction, Acoustical Society; Second edition, pp. 229–230 (1993 reprint).
 
8
W.E. Baker, “Axisymmetric Modes of Vibration of Thin Spherical Shells,” J. Acoust. Soc. Am. 33, 1749–1758 (1961).
 
9
M.C. Junger and D. Feit, ibid.
 
10
An infinite value of \(W_{m}\) is an artifact. If any linear system is excited at a natural frequency, the response grows in time without bound. This behavior was observed in Sect. 2.​5.​3. The mathematical explanation may be found in Mechanical and Structural Vibration, J.H. Ginsberg, John Wiley and Sons, Inc., Sect. 3.3 (2001).
 
11
Morse and Feshbach, Methods of Theoretical Physics, vol. 1 (1953) pp. 494–523, 655–666.
 
12
M.I. Abramowitz and I.A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, 9th ed., Dover, Sect. 6.3. (1965).
 
13
M.I. Abramowitz and I.A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Dover, (1965) Chaps. 9–11.
 
14
Equation (9.1.23) in M.I. Abramowitz and I.A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Dover, p. 360 (1965).
 
15
Pierce, ibid, p. 427.
 
16
Koopman, Song, and Fahnline, “A method for computing acoustic fields based on the principle of wave superposition,” J. Acoust. Soc. Am., 86 (1989), 2433–2438.
 
17
M. Ochmann, “The full-field equations for acoustic radiation and scattering,” J. Acoust. Soc. Am. 105 (1999) 2574–2584.
 
18
W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, & B.P. Flannery, Numerical Recipes, 3rd Ed., Chap. 12, Cambridge University Press (2007).
 
19
M. Ochmann, “The source simulation technique for acoustic radiation problems,” Acustica 81, 512–527 (1995).
 
20
H.A. Schenck, “Improved Integral Formulation for Acoustic Radiation Problems,” J. Acoust. Soc. Am. 44 (1968) pp. 41–58.
 
21
A.L. van Buren, “A Test of the Capabilities of CHIEF in the Numerical Evaluation of Acoustic Radiation from Arbitrary Surfaces,” NRL Report 7160 (1970).
 
22
H.A. Schenck, ibid.
 
23
A.J. Burton and G.F. Miller, “The application of integral equation methods to the numerical solution of some exterior boundary-value problems”, Proc. R. Soc. A 323 (1971) 201–210.
 
24
A. Bayliss and E. Turkel, “Radiation BoundaryConditions for Wave-Like Equations,” Comm. Pure Appl. Math., 33 (1980) pp.707–725.
 
25
J. Assaad, J.-N. Decarpigny, C. Bruneel, R. Bossut, and B. Hamonic, “Two-dimensional radiation problems,” J. Acoust. Soc. Am., 94 (1993) 562-573.
 
26
D.S. Burnett, “A three-dimensional acoustic infinite element based on a prolate spheroidal multipole expansion,” J. Acoust. Soc. Am., 96, (1994) 2798–2816.
 
27
ibid.
 
28
R.J. Astley, G.J. Macaulay, J.-P. Coyette, and L. Cremers, “Three-dimensional wave-envelope elements of variable order for acoustic radiation and scattering. Part I. Formulation in the frequency domain,” J. Acoust. Soc. Am. 103 (1998), 49–63.
 
Metadaten
Titel
Radiation from Vibrating Bodies
verfasst von
Jerry H. Ginsberg
Copyright-Jahr
2018
Buch
Acoustics-A Textbook for Engineers and Physicists

Print ISBN: 978-3-319-56846-1

Electronic ISBN: 978-3-319-56847-8

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-56847-8_7

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