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Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing

Rational homotopy theory methods in graph theory

  • 21.08.2021
  • Original Paper
Erschienen in:
Verfasst von
Mahmoud Benkhalifa
Erschienen in
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing | Ausgabe 4/2023

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Abstract

Der Artikel vertieft sich in die Schnittmenge zwischen rationaler Homotopietheorie und Graphentheorie und nutzt Sullivans Arbeit, um neue numerische Invarianten für endliche Graphen zu definieren. Diese Invarianten, einschließlich der formalen Dimension, der Lusternik-Schnirelmann-Kategorie, der Kohomologie Euler-Poincaré-Charakteristik und der Koszul-Poincaré-Serie, sind von algebraischen Homotopie-Invarianten abgeleitet. Das Hauptsatz stellt Beziehungen zwischen diesen Invarianten und der Einfärbbarkeit von Graphen her und bietet einen neuen Ansatz zur Lösung klassischer Probleme in der Graphentheorie. Darüber hinaus bietet der Aufsatz eine alternative Lösung für ein Problem mit homogenen Polynomen und zeigt die praktischen Anwendungen dieser theoretischen Entwicklungen auf.
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Titel
Rational homotopy theory methods in graph theory
Verfasst von
Mahmoud Benkhalifa
Publikationsdatum
21.08.2021
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing / Ausgabe 4/2023
Print ISSN: 0938-1279
Elektronische ISSN: 1432-0622
DOI
https://doi.org/10.1007/s00200-021-00522-7
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