Skip to main content

2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Real-Valued Continuous Functions

verfasst von : Avishek Adhikari, Mahima Ranjan Adhikari

Erschienen in: Basic Topology 1

Verlag: Springer Nature Singapore

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

This chapter continues the study of continuous functions from a topological space to the real line space \( \mathbf{R}, \) called the real-valued continuous functions, or, simply, real functions; such functions play a central role in topology and analysis. This chapter also studies uniform convergence of real-valued functions and characterizes normal spaces through separation by real-valued continuous functions.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
Zurück zum Zitat Adhikari, A., Adhikari, M.R.: Basic Topology, Volume 2: Topological Groups, Topology of Manifolds and Lie Groups. Springer, India (2022) Adhikari, A., Adhikari, M.R.: Basic Topology, Volume 2: Topological Groups, Topology of Manifolds and Lie Groups. Springer, India (2022)
Zurück zum Zitat Adhikari, M.R.: Basic Topology, Volume 3: Algebraic Topology and Topology of Fiber Bundles. Springer, India (2022) Adhikari, M.R.: Basic Topology, Volume 3: Algebraic Topology and Topology of Fiber Bundles. Springer, India (2022)
Zurück zum Zitat Adhikari, M.R.: Basic Algebraic Topology and its Applications. Springer, India (2016) CrossRef Adhikari, M.R.: Basic Algebraic Topology and its Applications. Springer, India (2016) CrossRef
Zurück zum Zitat Adhikari, M.R., Adhikari, A.: Basic Modern Algebra with Applications. Springer, New Delhi, New York, Heidelberg (2014) Adhikari, M.R., Adhikari, A.: Basic Modern Algebra with Applications. Springer, New Delhi, New York, Heidelberg (2014)
Zurück zum Zitat Alexandrov, P.S.: Introduction to Set Theory and General Topology. Moscow (1979) Alexandrov, P.S.: Introduction to Set Theory and General Topology. Moscow (1979)
Zurück zum Zitat Bredon, G.E.: Topology and Geometry. Springer-Verlag, New York (1983) MATH Bredon, G.E.: Topology and Geometry. Springer-Verlag, New York (1983) MATH
Zurück zum Zitat Borisovich, Y.C.U., Blznyakov, N., Formenko, T.: Introduction to Topology. Mir Publishers, Moscow, Translated from the Russia by Oleg Efimov (1985) Borisovich, Y.C.U., Blznyakov, N., Formenko, T.: Introduction to Topology. Mir Publishers, Moscow, Translated from the Russia by Oleg Efimov (1985)
Zurück zum Zitat Brown, R.: Topology: A Geometric Account of General Topology, Homotropy Types, and the Fundamental Groupoid. Wiley, New York (1988) MATH Brown, R.: Topology: A Geometric Account of General Topology, Homotropy Types, and the Fundamental Groupoid. Wiley, New York (1988) MATH
Zurück zum Zitat Chatterjee, B.C., Ganguly, S., Adhikari, M.R.: Introduction to Topology. Asian Books, New Delhi (2002) Chatterjee, B.C., Ganguly, S., Adhikari, M.R.: Introduction to Topology. Asian Books, New Delhi (2002)
Zurück zum Zitat Dugundji, J.: Topology. Allyn & Bacon, Newton, MA (1966) MATH Dugundji, J.: Topology. Allyn & Bacon, Newton, MA (1966) MATH
Zurück zum Zitat Fuks, D.B., Rokhlin, V.A.: Beginner’s Course in Topology. Springer-Verlag, New York (1984) CrossRef Fuks, D.B., Rokhlin, V.A.: Beginner’s Course in Topology. Springer-Verlag, New York (1984) CrossRef
Zurück zum Zitat Hewitt, F.: Introduction to General Topology. Holden-Day, San Francisco (1966) Hewitt, F.: Introduction to General Topology. Holden-Day, San Francisco (1966)
Zurück zum Zitat Hu, S.T.: Introduction to General Topology. Holden-Day, San Francisco (1966) MATH Hu, S.T.: Introduction to General Topology. Holden-Day, San Francisco (1966) MATH
Zurück zum Zitat Kelly, J.L.: General Topology. Van Nostrand, New York, 1955; Springer-Verlag, New York (1975) Kelly, J.L.: General Topology. Van Nostrand, New York, 1955; Springer-Verlag, New York (1975)
Zurück zum Zitat Mendelson, B.: Introduction to Topology College Mathematical Series. Allyn and Bacon, Boston (1962) Mendelson, B.: Introduction to Topology College Mathematical Series. Allyn and Bacon, Boston (1962)
Zurück zum Zitat Munkres, J.R.: Topology. Prentice-Hall, New Jersey (2000) MATH Munkres, J.R.: Topology. Prentice-Hall, New Jersey (2000) MATH
Zurück zum Zitat Patterson, E.M.: Topology. Oliver and Boyd (1959) Patterson, E.M.: Topology. Oliver and Boyd (1959)
Zurück zum Zitat Singer, I.M., Thorpe, J.A.: Lecture Notes on Elementary Topology and Geometry. Springer-Verlag, New York (1967) MATH Singer, I.M., Thorpe, J.A.: Lecture Notes on Elementary Topology and Geometry. Springer-Verlag, New York (1967) MATH
Zurück zum Zitat Stephen, W.: General Topology. Addison-Wesley (1970) Stephen, W.: General Topology. Addison-Wesley (1970)
Metadaten
Titel
Real-Valued Continuous Functions
verfasst von
Avishek Adhikari
Mahima Ranjan Adhikari
Copyright-Jahr
2022
Verlag
Springer Nature Singapore
DOI
https://doi.org/10.1007/978-981-16-6509-7_6