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Über dieses Buch

​Dieses Buch ermöglicht es Studierenden, BiologielaborantInnen und BTAs, sich die für ihre tägliche Arbeit nötigen mathematischen Grundfertigkeiten anzueignen und praktisch anzuwenden.

In den 11 Grundlagenkapiteln wird die Theorie zu Themen wie zum Beispiel Massen- und Stoffmengenkonzentrationen, Verdünnungsreihen oder auch pH-Wert-Berechnungen umfassend erklärt. Die knapp 600 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungswegen sind praxisnah gewählt und nach Schwierigkeitsgrad geordnet. Sie ermöglichen es den LeserInnen ihre mathematischen Fertigkeiten zu vertiefen und zu festigen. Zahlreiche ergänzende Aufgaben mit End- und z.T. auch Zwischenresultaten dienen der sicheren Prüfungsvorbereitung und Selbstkontrolle.Wer in einem modernen Forschungs-, Entwicklungs- oder Analytiklabor der Life Sciences, Medizin oder Agrarwissenschaften arbeitet, wird in diesem Buch Antworten auf typische Fragen finden: Wie viel Wirksubstanz wird zur Herstellung einer Lösung benötigt? Wie viele Sporen, Zellen oder Bakterien enthält eine Suspension? Was bedeuten die Ergebnisse, die ein Fotometer, ein pH-Meter oder ein anderes Messgerät liefert? Welche Konzentration hat eine Lösung, Suspension, Säure oder Lauge?

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Grundlagen

Zusammenfassung
Damit Personen, bei denen die Schulzeit schon etwas länger zurückliegt, die grundlegenden mathematische Kenntnisse auffrischen können, werden die wichtigsten Grundlagen in knapper Form zusammengefasst. Weil es in den Naturwissenschaften üblich ist mit Formeln zu rechnen, wird darauf ein besonderer Fokus gelegt. Eine kurze Einführung ins SI-Einheiten-System bildet die Basis für alle weiteren Themen des Buches. Volumenberechnungen verschiedener Körper sowie eine Einführung zu Volumen- und Massenstrom runden das Kapitel ab.
Beat Akeret

2. Anteile, Konzentrationen und Dichte

Zusammenfassung
Im Labor kommt es oft vor, dass man nicht mit Reinsubstanzen, sondern mit Gemischen oder Lösungen arbeitet. Hierbei machen die jeweiligen Wirkstoffe nur einen Teil der Gesamtmenge aus. Bei Feststoffgemischen wird der Anteil des Wirkstoffes in der Regel als Massenanteil angegeben. Bei Lösungen dagegen als Massen- oder Stoffmengenkonzentration. Um mit letzterem rechnen zu können, wir eine kurze Einführung zur chemischen Stoffmenge und den Begriff des Mol bzw. der Molmasse gegeben.
In einem eigenen Teilkapitel geht es um die Dichte und wie man diese im Labor für verschiedene Substanzen bestimmen kann.
Beat Akeret

3. Dosis und Applikationsvolumen

Zusammenfassung
Im Biologielabor gibt es immer wieder Situationen, in denen einem Versuchstier eine bestimmte Menge eines Stoffes verabreicht oder auf einer Versuchsfläche eine definierte Menge einer Substanz appliziert werden muss. Dabei steht man vor dem Problem, dass jedes Versuchstier unterschiedlich schwer oder die Versuchsflächen unterschiedlich groß sind. Um miteinander vergleichbare Resultate zu erhalten, müssen diese unterschiedlichen Voraussetzungen standardisiert werden. In der Regel geschieht dies, indem definiert wird, welche Masse oder welches Volumen einem Versuchstier pro Kilogramm Körpermasse appliziert wird oder welche Mengen eines Stoffes pro Quadratmeter oder pro Hektar eingesetzt werden müssen. Solch standardisierte Mengen werden als Dosis bezeichnet.
Beat Akeret

4. Mischen und Verdünnen

Zusammenfassung
Mischt man Stoffe, bei denen der Anteil einer Wirksubstanz nur ein Teil der Gesamtmenge ist, so muss dies für Berechnungen und Anwendungen berücksichtigt werden. Durch die Anwendung einer speziellen Mischungsgleichung können die Anteile der Wirksubstanz im Gemisch berechnet werden. Die Mischungsgleichung kommt in einer abgewandelten Form auch für Verdünnungsberechnungen zum Einsatz.
Weiter wird erklärt, was geometrische und arithmetische Verdünnungsreihen sind und wie man die so erzielten Konzentrationen der Lösungen und Suspensionen berechnet.
Beat Akeret

5. Massenanteile in Verbindungen

Zusammenfassung
Im Laboralltag ist wird man oft mit der Situation konfrontiert, dass nicht mit der Massen oder der Konzentration von ganzen Molekülen gerechnet werden kann, sondern, dass einzelne Komponenten wie Elemente oder Teile von Molekülen in die Berechnung einfließen müssen. Darüber hinaus kann auch das in manchen Stoffen enthaltenes Kristallwasser Einwagen oder Berechnungen beeinflussen, sodass auch dies berücksichtigt werden muss.
Beat Akeret

6. Fotometrie

Zusammenfassung
Viele Substanzen absorbieren bzw. reflektierten Licht bestimmter Wellenlängen. Diese Eigenschaft kann man für spektrofotometrischer Konzentrationsbestimmungen nutzen. Mehrfachmessungen über einen bestimmten Zeitraum lassen darüber hinaus Rückschlüsse auf den Verlauf chemischer Reaktionen zu, wie die Bestimmung der Enzymkinetik.
Beat Akeret

7. Säuren und Basen

Zusammenfassung
Nach einer kurzen Einführung in die Säure-Basen-Chemie wird erklärt, wie Aufgrund der Konzentration einer Säure oder Base in einer wässrigen Lösung deren pH-Wert berechnet werden kann. Neben der zwar genauen, aber mathematisch anspruchsvollen quadratischen Gleichung, werden auch Näherungsgleichungen vorgestellt. Mit deren Hilfe man kann die gesuchten pH-Werte in vielen Fällen mit einer im Laboralltag zumeist ausreichenden Genauigkeit abschätzen.
Gerade im biologischen Labor müssen Nährlösungen oder Kulturmedien gegen pH-Schwankungen abgepuffert werden. Um einen solche Puffer herzustellen wird eine schwache Säure mit ihrer konjugierten Base gemischt. Wie dessen pH-Wert berechnet werden kann, wird in einem gesonderten Teilkapitel beschreiben.
Darüber hinaus lässt sich mithilfe einer Säure-Basen-Reaktion die Konzentration einer Säure oder einer Base titrimetrisch ermitteln. Wie man dies macht, wird im dritten Teilkapitel erklärt.
Beat Akeret

8. Chemisches Rechnen

Zusammenfassung
Kennt man von chemischen Reaktionen die Reaktionsgleichung, so lässt sich das Verhältnis der beteiligten Stoffe ermitteln. Daraus kann die zu erwartende Ausbeute eines Produkts oder die Menge der benötigten Komponenten berechnet werden.
Beat Akeret

9. Gase

Zusammenfassung
Bei einer chemischen Reaktion bleibt die Masse der beteiligten Stoffe erhalten. Für das Volumen gilt dies hingegen nicht. Entstehen bei einer Reaktion gasförmige Produkte, so führt dies zu einer beträchtlichen Volumenzunahme. Darüber hinaus ist das Volumen eines Gases stark abhängig vom Druck und der Temperatur. Schon geringe Schwankungen dieser beiden Parameter führen zu beträchtlichen Volumenveränderungen.
Mithilfe des Satzes von Avogadro bzw. der allgemeinen Gasgleichung kann die Beziehung zwischen der Anzahl Gasteilchen, dem Druck, der Temperatur und dem Gasvolumen berechnet werden.
Beat Akeret

10. Statistik

Zusammenfassung
Mittelwert, Median, Standardabweichung und lineare Regression sind häufig im Labor verwendete Angaben zur Charakterisierung von Messwerten. Anhand von Beispielen wird in knapper Form gezeigt, was hinter diesen Angaben steht und wie sie berechnet werden können.
Beat Akeret

11. Grafische Darstellungen

Zusammenfassung
Graphische Darstellungen sind ein weit verbreitetes Mittel, um Messwerte, statistische Erhebungen und Auswertungen oder andere Daten möglichst verständlich darzustellen. Graphische Darstellungen können aber auch benutzt werden, um mit Hilfe einer Reihe von Messpunkten in einem Diagramm Standardwerte wie die Toxizität eines Stoffes (LD50 bzw. LC50) oder die Wirksamkeit eines Medikaments zu bestimmen.
Beat Akeret

12. Aufgaben zu gemischten Themen

Zusammenfassung
Während sich in den Kapiteln 1 bis 11 sämtliche Übungsaufgaben auf das jeweiligen Thema beziehen, sind die Aufgaben im 12. Kapitel eine Mischung aus allen Themen der ersten 11 Kapitel. Darüber hinaus sind die Aufgaben hier auch nicht mehr wie zuvor nach Schwierigkeitsgrad geordnet, und es werden auch keine umfassenden Lösungswege angegeben, sondern nur noch die Endresultate, sowie teilweise wichtige Zwischenresultate. Dies soll es den Studierenden ermöglichen, sich optimal auf die Abschlussprüfung vorzubereiten.
Beat Akeret

13. Lösungen

Zusammenfassung
Für sämtliche Aufgaben der Kapitel 1 bis 11 finden sich hier ausführliche Lösungswege. Für die Aufgaben des Kapitels 12 sind die Endresulate sowie teilweise wichtige Zwischenresulate aufgelistet.
Beat Akeret

Backmatter

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