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Über dieses Buch

Schwerpunkte des zweiten Bandes der Regelungstechnik sind der Entwurf von Mehrgrößenregelungen im Zeitbereich und im Frequenzbereich sowie digitale Regelungen. Neben Standardverfahren wie Polverschiebung und optimale Regelung werden mit der strukturellen Analyse von Regelungssystemen, der robusten und dezentralen Regelung sowie Einstellregeln für Mehrgrößenregler Themen aufgegriffen, die bisher in Lehrbüchern fehlten. Für die wichtigsten Verfahren werden MATLAB-Programme (Release R2016a) angegeben, mit deren Hilfe diese Verfahren rechnergestützt auf größere Beispiele und auf vorlesungsbegleitende Projektaufgaben angewendet werden können. Anwendungsnahe Beispiele und Übungsaufgaben mit Lösungen illustrieren die behandelten Methoden.

Für die 9. Auflage wurden zahlreiche Textstellen überarbeitet und die Beschreibung von MATLAB an die aktuelle Version angepasst. Eine zusätzliche Projektaufgabe behandelt Regelungsprobleme am Quadrokopter.

„Ein praxisgerechtes Lehrbuch für den bereits fortgeschrittenen Studenten mit Inhalten, die bislang oft nur in englischsprachigen Monografien zu finden waren.“ Prof. Dr.-Ing. Helmut Röck, Christian-Albrechts-Universität Kiel

„Ein sehr gutes methodenorientiertes Lehrbuch der Regelungstechnik, das durch seine hohe sprachliche Qualität besticht und durch die Verknüpfung der theoretischen Inhalte mit Beispielen und selbst zu rechnenden Aufgaben zum Mitdenken und Mitarbeiten motiviert.“ Prof. Dr.-Ing. V. Krebs, Karlsruher Institut für Technologie

Die Zielgruppen

Studierende der Ingenieurwissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Chapter 1. Einführung in die Mehrgrößenregelung

Mehrgrößenregelungenmüssen immer dann verwendet werden, wenn mehrere Regelgrößen und Stellgrößen untereinander stark verkoppelt sind. Anhand von typischen Beispielen wird in diesem Kapitel gezeigt, welche neuartigen Probleme für die Modellbildung, die Analyse von Regelkreisen und den Reglerentwurf aus diesen Kopplungen resultieren und welche Lösungswege dafür in den nachfolgenden Kapiteln behandelt werden.
Jan Lunze

Chapter 2. Beschreibung und Verhalten von Mehrgrößensystemen

Nach einer Zusammenstellung der Beschreibungsformen für lineare Mehrgrößensysteme im Zeitbereich und im Frequenzbereich werden die Bewegungsgleichungen angegeben. Dann wird die Zerlegung der erzwungenen Bewegung in das Übergangsverhalten und das stationäre Verhalten in Analogie zu Eingrößensystemen eingeführt. Das Kapitel schließt mit einer Verallgemeinerung der Begriffe Pole und Nullstellen für Mehrgrößensysteme.
Jan Lunze

Chapter 3. Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit

Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit sind grundlegende Eigenschaften dynamischer Systeme, die die Lösbarkeit von Regelungsaufgaben entscheidend beeinflussen. Beide Eigenschaften werden in diesem Kapitel ausführlich behandelt. Wie eine graphentheoretischeAnalyse zeigt, werden sie hauptsächlich durch die Struktur des betrachteten Systems bestimmt.
Jan Lunze

Chapter 4. Struktur und Eigenschaften von Mehrgrößenregelkreisen

Es werden wichtige Mehrgrößenreglerstrukturen eingeführt sowie die Stabilitätskriterien für Mehrgrößenregelkreise und das Innere-Modell-Prinzip behandelt.
Jan Lunze

Chapter 5. Einstellregeln für PI-Mehrgrößenregler

In Erweiterung der bekannten Einstellregeln für einschleifige Regelkreise verfolgtman auch beiMehrgrößenreglern das Ziel, zweckmäßige Reglerparameter ohne vorherige Modellbildung direkt mit Hilfe von Experimenten an der Regelstrecke festzulegen. Lösungsmöglichkeiten werden in diesem Kapitel angegeben, wobei auch auf die Robustheit der entstehenden Regler bezüglich der durch ungenaue Messdaten entstehenden Unbestimmtheiten im Regelstreckenverhalten eingegangen wird.
Jan Lunze

Chapter 6. Reglerentwurf zur Polzuweisung

Da die Pole des geschlossenen Kreises die Eigenbewegung und das E/AVerhalten entscheidend beeinflussen, versucht man bei den in diesem Kapitel behandelten Entwurfsverfahren, diesen Polen vorgegebene Werte zuzuweisen. Es werden die entsprechenden Berechnungsvorschriften für Zustandsrückführungen angegeben, die Existenzbedingungen derartiger Regler diskutiert sowie Erweiterungen untersucht, bei denen die Zustandsrückführung durch eine Ausgangsrückführung ersetzt wird.
Jan Lunze

Chapter 7. Optimale Regelung

Werden die Güteforderungen an den Regelkreis durch ein Gütefunktional ausgedrückt, das den Verlauf der Stell- und Regelgrößen bewertet, so kann der Regler als Lösung eines Optimierungsproblems gefunden werden. In diesem Kapitel wird zunächst die Aufgabenstellung so umgeformt, dass die Lösung des Optimierungsproblems ein lineares, zeitinvariantes Reglergesetz ist. Danach wird die Zustandsrückführung, für die das Gütefunktional minimal ist, berechnet. Es werden die Eigenschaften des Optimalreglers untersucht und das Anwendungsgebiet dieses Entwurfsverfahrens abgesteckt. Das Kapitel endet mit Verfahren zur Berechnung optimaler Ausgangsrückführungen und H -optimaler Regler.
Jan Lunze

Chapter 8. Beobachterentwurf

Beobachter rekonstruieren den Zustand aus dem Verlauf der Eingangsgrößen und der Ausgangsgrößen. Nach einer Erläuterung des Beobachterproblems werden verschiedene Lösungswege für den Beobachterentwurf behandelt und an Beispielen illustriert. Für die Realisierung von Zustandsrückführungen mit Beobachtern ist das Separationstheorem von fundamentaler Bedeutung, denn es ermöglicht den getrennten Entwurf der Rückführung und des Beobachters. Abschließend werden Parallelen zum Kalmanfilter aufgezeigt.
Jan Lunze

Chapter 9. Reglerentwurf mit dem Direkten Nyquistverfahren

Bei dem in diesem Kapitel behandelten Verfahren wird der Entwurf eines Mehrgrößenreglers auf den Entwurf mehrerer Eingrößenregler zurückgeführt. Bei der Analyse des Regelkreises werden die Querkopplungen innerhalb der Regelstrecke durch Abschätzungen berücksichtigt. Das Verfahren eignet sich deshalb sowohl zur Bemessung dezentraler Regler als auch zur Berechnung von Eingrößenreglern für die um ein Entkopplungsglied erweiterten Regelstrecke.
Jan Lunze

Chapter 10. Einführung in die digitale Regelung

Dieses Kapitel beschreibt die wichtigsten Veränderungen im Regelkreisverhalten, die sich durch die zeitdiskrete Realisierung des Reglers gegenüber der bisher betrachteten kontinuierlichen Regelung ergeben.
Jan Lunze

Chapter 11. Beschreibung und Analyse zeitdiskreter Systeme im Zeitbereich

In Analogie zu den Modellen für kontinuierliche Systeme werden die Differenzengleichung und das zeitdiskrete Zustandsraummodell eingeführt. Die Lösung dieser Gleichungen für eine vorgegebene Eingangsfolge beschreibt das Zeitverhalten des Systems. Wird der Einheitssprung oder der Einheitsimpuls als Eingangsgröße verwendet, so erhält man die Übergangsfolge bzw. die Gewichtsfolge als Systemantwort. Steuerbarkeit, Beobachtbarkeit und Stabilität können in ähnlicherWeise wie bei kontinuierlichen Systemen geprüft werden.
Jan Lunze

Chapter 12. Beschreibung und Analyse zeitdiskreter Systeme im Frequenzbereich

Die Betrachtung zeitdiskreter Systeme im Frequenzbereich beruht auf der Z-Transformation, deren wichtigste Eigenschaften hier zusammengestellt sind. Anschließend wird gezeigt, dass Abtastsysteme in direkter Analogie zu kontinuierlichen Systemen im Frequenzbereich dargestellt und analysiert werden können.
Jan Lunze

Chapter 13. Digitaler Regelkreis

Die Regelkreisstrukturen der digitalen Regelung unterscheiden sich nicht von denen der kontinuierlichen Regelung. Da auch ihre mathematische Beschreibung der der kontinuierlichen Regelung sehr ähnlich ist, können die wichtigsten Aussagen über die Regelkreiseigenschaften sowie viele Analysemethoden direkt übernommen werden, wie dieses Kapitel zeigt.
Jan Lunze

Chapter 14. Entwurf von Abtastreglern

Für den Entwurf von Abtastreglern gibt es zwei Wege, die in diesem Kapitel behandelt werden. Ist die Abtastzeit sehr klein im Vergleich zu den maßgebenden Zeitkonstanten des Regelkreises, so kann der Regler als kontinuierlicher Regler entworfen und dann als zeitdiskreter Regler realisiert werden. Andererseits gibt es Verfahren zum Entwurf zeitdiskreter Regler für die durch ein zeitdiskretes Modell dargestellte Regelstrecke. Der Entwurf verläuft nach denselben Methoden wie bei kontinuierlichen Reglern. Eine Sonderstellung nimmt der Regler mit endlicher Einstellzeit ein.
Jan Lunze

Chapter 15. Ausblick auf weiterführende Regelungskonzepte

In diesem Buch wurden die Grundlagen der Regelungstechnik behandelt, die sich auf lineare, zeitinvariante Systeme mit konzentrierten Parametern beziehen. Die genannte Einschränkung der behandelten Systemklasse trifft auf beide Komponenten eines Regelkreises zu, nämlich sowohl auf die Regelstrecke als auch auf den Regler. Zum Abschluss einer zwei Bände umfassenden Behandlung derartiger Regelkreise stellt sich die Frage, wie einschränkend diese Voraussetzung ist.
Jan Lunze

Backmatter

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