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3. Regional Controllability

  • 2018
  • OriginalPaper
  • Buchkapitel
Erschienen in:
Verfasst von
Fudong Ge
YangQuan Chen
Chunhai Kou
Erschienen in
Regional Analysis of Time-Fractional Diffusion Processes
Verlag
Springer International Publishing

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Abstract

Generally speaking, to control a system is to make it behave according to our wishes at a least possible cost, in a way which is compatible with safety, regulations, and ethics. However, in many practical applications, it is not necessary to control all states due to the big cost and even not all the states could be reached; then the regional controllability concept is welcomed Afifi et al, Intern J Syst Sci 33(1):1–12, (2002), [1], El Jai, Pritchard, Sensors and controls in the analysis of distributed systems. Halsted Press, New York, (1988), [6], El Jai et al, Intern J Control 62(6):1351–1365, (1995), [7], i.e., the studied system is only exactly (or approximately) controllable on a subset of the whole space. For example, in an industrial furnace, people usually concern a control to guarantee that the temperature of the furnace is maintained at a certain subregion level. Then, the regional results here can be regarded as an extension of the existence contributions.
Section 3.1 includes material \(\copyright \)2017 Elsevier B.V. Reprinted, with permission, from Fudong Ge, YangQuan Chen, Chunhai Kou. “Regional controllability analysis of fractional diffusion equations with Riemann Liouville time fractional derivatives,” Automatica, Volume 76, Issue 2, Feb. 2017, Pages 193–199. https://doi.org/10.1016/j.automatica.2016.10.018.
Section 3.2 includes material \(\copyright \)2016 Elsevier B.V. Reprinted, with permission, from Fudong Ge, YangQuan Chen, Chunhai Kou. “Regional gradient controllability of subdiffusion processes,” Journal of Mathematical Analysis and Applications, Volume 440, Issue 2, Aug. 2016, Pages 865884. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2016.03.051.
Section 3.1 includes material \(\copyright \)2016 Walter de Gruyter GmbH. Reprinted, with permission, from Fudong Ge, YangQuan Chen, Chunhai Kou. “On the regional controllability of the subdiffusion process with Caputo fractional derivative,” Fractional Calculus and Applied Analysis, Volume 19, Issue 5, Oct. 2016, Pages 12611281. https://doi.org/10.1515/fca-2016-0065.
Section 3.3 includes material \(\copyright \)2016 Oxford University Press. Reprinted, with permission, from Fudong Ge, YangQuan Chen, Chunhai Kou. “Regional boundary controllability of time fractional order diffusion processes,” IMA Journal of Mathematical Control and Information, Jan. 2016, Pages 1–18. https://doi.org/10.1093/imamci/dnw001.
Section 3.1 includes material \(\copyright \)2016 Informa UK Limited. Reprinted, with permission, from Fudong Ge, YangQuan Chen, Chunhai Kou. “Actuator characterizations to achieve approximate controllability for a class of fractional subdiffusion equations,” International Journal of Control, Volume 90, Issue 6, 2017, Pages 1212–1220. https://doi.org/10.1080/00207179.2016.1163619.

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Titel
Regional Controllability
Verfasst von
Fudong Ge
YangQuan Chen
Chunhai Kou
Copyright-Jahr
2018
Buch
Regional Analysis of Time-Fractional Diffusion Processes

Print ISBN: 978-3-319-72895-7

Electronic ISBN: 978-3-319-72896-4

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-72896-4_3
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