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Erschienen in:
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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Regression in R – Teil II

verfasst von : Carsten F. Dormann

Erschienen in: Parametrische Statistik

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Dieses Kapitel setzt Kapitel 9 in R um. Neben den Schritten der Modelldiagnostik, in Zahlen und Abbildungen, schauen wir uns den Spezialfall des „linearen Modells“ an, d.h. normalverteilte Antwortvariablen.

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Nächstes Kapitel Das Lineare Modell: $t$-Test und ANOVA
Fußnoten
1
Die hat-Matrix H misst analytisch den Einfluss eines Datenpunktes auf die gefitteten Werte \(\hat{y}\): \(\boldsymbol{H}=\boldsymbol{X}\left(\boldsymbol{X}^{\top}\boldsymbol{X}\right)^{-1}\boldsymbol{X}^{\top}\), wobei X die Matrix der Prädiktoren ist.
 
2
Dazu eliminieren wir einfach diese beiden Zeilen für die Analyse von unserem Datensatz, in dem wir sie mit einem negativen Index versehen: bsp[-c(1,12), ]. Dies bedeutet: lösche Zeilen 1 und 12, aber behalte alle Spalten (Leere hinter dem Komma) von bsp.
 
3
Anders sähe das bei den untransformierten x-Werten aus, bei denen 11 und 12 als auffällig identifiziert wurde. Wenn wir diese weglassen ist der Zusammenhang nicht mehr signifikant:
 
4
Etwa dispersiontest in AER für Poisson-GLMs.
 
5
Oder, alternativ, mit vglm in VGAM: summary(vglm(y   log(x)+, data=bsp+, family=negbinomial))+.
 
6
qAIC-Werte existieren zwar auch (z. B. qaic im Paket bbmle), führen aber hier zu weit ab vom Thema.
 
7
Bzw. besser der 95 %-Konfidenzintervalle, also ±2 Standardabweichungen.
 
8
Der interessierte Leser sei auf Toms und Lesperance, 2003 () und das Paket segmented verwiesen.
 
9
Tatsächlich ist in diesem Fall (nur ein Prädiktor) sogar \(F=t^{2}\).
 
10
Mit der Option test=″​Chisq″​ oder test=″​F″​ (siehe ?anova.lm) im anova-Aufruf können wir wählen, welchen Test wir für die Signifikanzwerte wählen wollen. Dabei entspricht für linearen Modelle das Verhältnis von Faktor- und Residuen-MSS einer F-Verteilung. Für nicht-normalverteilte Daten (GLM) nimmt man allgemeiner eine χ2-Verteilung an. Auf normalverteilte Daten angewandt ist diese etwas konservativer, aber meistens sehr ähnlich.
 
Metadaten
Titel
Regression in R – Teil II
verfasst von
Carsten F. Dormann
Copyright-Jahr
2017
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Parametrische Statistik

Print ISBN: 978-3-662-54683-3

Electronic ISBN: 978-3-662-54684-0

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-54684-0_10