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2023 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Regressionsmodelle und Hypothesentests

verfasst von : Volker Ziemann

Erschienen in: Physik und Finanzen

Verlag: Springer International Publishing

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Zusammenfassung

Dieses Kapitel behandelt die Grundlagen der Anpassung von Regressionsmodellen, auch bekannt als lineare Anpassungen in der Physik, um die Parameter zu finden, die die Daten in einem Modell am besten erklären, und dann die Fehlerbalken der Parameter abzuschätzen. Die Analyse der Zuverlässigkeit des Modells regt eine Diskussion über \(\chi ^2\) und t -Verteilungen und ihre Rolle bei der Überprüfung von Hypothesen bezüglich der Parameter an; zum Beispiel, ob ein Parameter aus der Anpassung weggelassen werden kann. Eine ausgefeiltere Methode, basierend auf dem F -Test, folgt. Das Kapitel schließt mit einer Diskussion über Sparsamkeit als Leitprinzip beim Aufbau von Modellen.

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Anhänge
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Fußnoten
1
Griechisch: homo \(=\) gleich, hetero \(=\) ungleich, skedasis \(=\) Streuung oder Ausbreitung.
 
2
Die Definition der Stichprobenvarianz mit n im Nenner ergibt einen Wert, der zu klein ist und als verzerrt bezeichnet wird, weil die Verwendung von \(\bar{X}_n\), die aus denselben Stichproben abgeleitet wird wie \(S_n^2\), näher an den Stichproben \(x_i\) liegt als der „wahre“ Durchschnitt \(\mu\). Dies wird ausgeglichen, indem stattdessen durch \(n-1\) geteilt wird, was zur unverzerrten Stichprobenvarianz führt, definiert in (7.24).
 
Metadaten
Titel
Regressionsmodelle und Hypothesentests
verfasst von
Volker Ziemann
Copyright-Jahr
2023
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-36964-3_7