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Über dieses Buch

Tobias Schüttler stellt in diesem essential beide im Detail sehr anspruchsvollen Gebiete – Einsteins berühmte Relativitätstheorie und die Satellitenortung mit GPS und Galileo – in allgemein verständlicher Weise dar und erklärt die Einflüsse der Relativitätstheorie bei der Satellitennavigation ohne höhere Mathematik. Es werden auch die zu dieser Betrachtung wichtigen Formeln genannt und motiviert. Um die Einflüsse der Relativitätstheorie auf ein Satellitennavigationssystem wie das europäische Galileo zu verstehen, muss man sich mit dem konkreten Messvorgang bei der Ortung auseinandersetzen. Die Grundidee des Verfahrens ist einfach – die technische Umsetzung indes höchst komplex.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Wie funktioniert Satellitennavigation?

Satellitenortung, auch Satellitennavigation genannt, bezeichnet die Ortung eines Empfängers mithilfe von Satellitensignalen. Sie findet heute in sehr vielfältigen Bereichen des täglichen Lebens Anwendungen und ist aus unserem modernen Alltag kaum mehr wegzudenken. Tatsächlich handelt es sich bei der Satellitenortung jedoch um ein noch relativ junges Gebiet der Technik.

Tobias Schüttler

Kapitel 2. Was hat Einstein mit Satellitennavigation zu tun?

Es ist schon eigenartig – keine physikalische Größe können wir heute so genau messen, wie die Zeit, und doch kann niemand wirklich sagen, was Zeit eigentlich ist. Gut auf den Punkt bringt es der englische theoretische Physiker John A. Wheeler in seinem bekannten Bonmot: „Time is what prevents everything from happening at once.“

Tobias Schüttler

Kapitel 3. Alles etwas genauer betrachtet

Welchen Einfluss haben nun aber die relativistischen Effekte auf die Genauigkeit der Satellitenortung? Da sich die Signale mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten und die Ortung über die Messung der Signallaufzeit geschieht, haben bereits kleine Uhrenfehler eine große Wirkung. Eine um eine Milliardstel Sekunde (1 ns) falsch gemessene Laufzeit entspricht dabei einem Fehler in der Entfernungsmessung von etwa 30 cm.

Tobias Schüttler

Kapitel 4. Relativistische Korrekturen bei GPS und Galileo

Die vorangegangenen Ausführungen haben sich aus physikalischer Sicht im Wesentlichen um Eigenschaften und Messung von Zeit gedreht und zeigen, wie eng Satellitenortung mit diesem Thema verknüpft ist. Aus (3.8) kann man berechnen wie stark die Uhren von GPS- und Galileo Satelliten auf Grund von relativistischen Effekten von einer Referenzuhr auf der Erde abweichen (vgl. Tab. 4.1).

Tobias Schüttler

Kapitel 5. Ausblick: Die Galileo Satelliten Doresa und Milena

Am 22. August 2014 wurden die ersten beiden sogenannten Full Operational Capability (FOC) Satelliten „Doresa“ und „Milena“ des Galileo Systems ins All geschossen – allerdings nicht in die für sie vorgesehene Umlaufbahn. Aufgrund eines Fehlers bei einer Zündung der Raketenoberstufe landeten die beiden Satelliten anstatt im annähernd kreisförmigen Zielorbit mit 23.200 km Bahnhöhe in einem stark elliptischen mit falscher Bahnhöhe. Nach einigen Korrekturen ist diese mittlerweile nicht mehr ganz so stark elliptisch und schwankt nun zwischen 17.200 km und 26.000 km.

Tobias Schüttler

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