2. Reliability Mathematics

Dieses Kapitel vertieft die grundlegenden Konzepte der Wahrscheinlichkeit und Statistik, die für die Zuverlässigkeitstechnologie unverzichtbar sind. Es beginnt mit der Einführung der grundlegenden Prinzipien der Wahrscheinlichkeit und veranschaulicht anhand des Münzwurfbeispiels die Interpretation der Wahrscheinlichkeit in einer physischen Welt. Das Kapitel untersucht dann empirische Datenverteilungen und stellt mehrere wichtige theoretische statistische Verteilungen vor. Wichtige statistische Eigenschaften und Kategorien von Verteilungsparametern, die für die Zuverlässigkeit relevant sind, werden detailliert diskutiert. Das Kapitel behandelt auch die Kombination von Ereignissen, einschließlich Schnittpunkt und Vereinigung von Ereignissen, und bedingter Wahrscheinlichkeit. Außerdem werden die Funktion der Ausfallrate, die Funktion der Wahrscheinlichkeitsdichte und die Funktion der kumulativen Verteilung erklärt, wobei ihre Bedeutung für die Zuverlässigkeitstechnik hervorgehoben wird. Darüber hinaus werden in diesem Kapitel verschiedene typische statistische Verteilungen wie Binomial-, Poisson-, Normal-, Exponential-, Weibull, Lognormal, Gamma, Erlang, Extremwert, Chi-squared, Studenten- und F-Verteilungen diskutiert. Das Kapitel schließt mit einer Diskussion über Standort, Form und Skalenparameter sowie Mittelwert, Median und Modus. Im gesamten Kapitel werden praktische Beispiele und Illustrationen angeboten, um das Verständnis zu verbessern. Am Ende dieses Kapitels werden die Leser über ein solides Verständnis der mathematischen Grundlagen verfügen, die für Zuverlässigkeitstechniken erforderlich sind, und sie in die Lage versetzen, diese Konzepte auf Probleme der realen Welt anzuwenden.