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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Riemann’sche Geometrie

verfasst von : Mikio Nakahara

Erschienen in: Differentialgeometrie, Topologie und Physik

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Eine Mannigfaltigkeit ist ein topologischer Raum, der lokal wie der ℝ

n

aussieht. Aufgrund der Existenz von glatten Koordinatensystemen kann man auf einer Mannigfaltigkeit Analysis betreiben. Eine Mannigfaltigkeit kann eine weitergehende Struktur erhalten, wenn man sie mit einem metrischen Tensor versieht – einer natürlichen Verallgemeinerung des inneren Produkts zweier Vektoren im ℝ

n

auf beliebige Mannigfaltigkeiten. Diese neue Struktur definiert das innere Produkt von Vektoren in einem Tangentialraum

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.

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Metadaten
Titel
Riemann’sche Geometrie
verfasst von
Mikio Nakahara
Copyright-Jahr
2015
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Differentialgeometrie, Topologie und Physik

Print ISBN: 978-3-662-45299-8

Electronic ISBN: 978-3-662-45300-1

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-45300-1_7