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Numerical Algorithms

Riemannian linearized proximal algorithms for nonnegative inverse eigenvalue problem

  • 28.06.2023
  • Original Paper
Erschienen in:
Verfasst von
Sangho Kum
Chong Li
Jinhua Wang
Jen-Chih Yao
Linglingzhi Zhu
Erschienen in
Numerical Algorithms | Ausgabe 4/2023

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Abstract

Das nichtnegative inverse Eigenwertproblem (NIEP) ist eine bedeutende Herausforderung in verschiedenen Bereichen wie Kontrolldesign, lineare Komplementaritätsprobleme, Markov-Ketten und Graphentheorie. In diesem Artikel werden linearisierte proximale Algorithmen (R-LPA) von Rieman vorgestellt, um das NIEP zu lösen, wobei es als konvexes Kompositoptimierungsproblem auf Rieman'schen Mannigfaltigkeiten umformuliert wird. Der R-LPA erweitert die linearisierten proximalen Algorithmen in linearen Räumen auf Riemans Mannigfaltigkeiten und bietet effiziente und schnelle Optimierungslösungen. Der Artikel präsentiert lokale und globale Konvergenzergebnisse für die R-LPA unter bestimmten Bedingungen und liefert numerische Experimente, die ihre Leistung mit bestehenden Methoden vergleichen. Der R-LPA beweist eine überlegene Effizienz, insbesondere bei großen Problemen und spärlichen Matrixfällen, was ihn zu einem wertvollen Beitrag vor Ort macht.
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Titel
Riemannian linearized proximal algorithms for nonnegative inverse eigenvalue problem
Verfasst von
Sangho Kum
Chong Li
Jinhua Wang
Jen-Chih Yao
Linglingzhi Zhu
Publikationsdatum
28.06.2023
Verlag
Springer US
Erschienen in
Numerical Algorithms / Ausgabe 4/2023
Print ISSN: 1017-1398
Elektronische ISSN: 1572-9265
DOI
https://doi.org/10.1007/s11075-023-01556-3
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