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Erschienen in:

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

20. Scanning Tunneling Microscopy

verfasst von : Bert Voigtländer

Erschienen in: Scanning Probe Microscopy

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

The problem of the tunneling junction (electrode-gap-electrode) can be treated in different approximations. First we consider a simple wave function matching at a one-dimensional square barrier.

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The wave function as drawn in Fig. 20.1 has its maximum value at the position \(z=0\). One could think that when moving the barrier, e.g. to the left, the amplitude of the wave function changes and could even vanish if the barrier is moved by one quarter of the wave length. This misconception results from the fact that the wave function is a complex function which is difficult to draw in two dimensions. The cosine function which is drawn in Fig. 20.1 corresponds to the the real part of the complex wave function \(\psi (z) = e^{i k z}\). The probability for the incoming wave is \(\left| \psi (z)\right| ^2 = 1\) is constant, i.e. independent of \(z\).

Strictly speaking, he considered a metal electrode plus oxide barrier and another metal electrode, since STM had not been invented yet.

This arises because electrons are fermions and only one electron can occupy an electronic state due to the Pauli principle.

For the sake of easier notation, we abbreviate \(E_{\mathrm {sample},f}\) by \(E_{f}\) and correspondingly for the tip \(E_{\mathrm {tip},i}\) by \(E_{i}\).

Here we explicitly use \(E-E_F\) as the argument, since we will refer the Fermi function to different Fermi levels, i.e. tip and sample Fermi level.

Here we considered that tip and sample have the same temperature. If this is not the case, Fermi functions with different temperatures have to be considered for tip and sample.

Titel: Scanning Tunneling Microscopy
verfasst von: Bert Voigtländer
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Buch: Scanning Probe Microscopy
Print ISBN: 978-3-662-45239-4

Electronic ISBN: 978-3-662-45240-0

Copyright-Jahr: 2015
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-45240-0_20

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