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Über dieses Buch

Kinder sollen bereits im Mathematikunterricht der Grundschule mathematische Zusammenhänge erklären und begründen. Fraglich ist, wie dieses Thema erfolgreich unterrichtet werden kann. Das vorliegende Buch liefert empirisch überprüfte Ansätze zur Förderung mathematischer Begründungskompetenzen und zeigt auf, wie diese mit dem innermathematischen Themenbereich der Stochastik verknüpft werden können.

Die Autorin

Marieke Vogt arbeitet derzeit als Grundschullehrerin in Niedersachsen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Zusammenfassung
Schüler_innen sollen bereits im Mathematikunterricht der Grundschule die Fähigkeit entwickeln, mathematische Zusammenhänge zu begründen. Dies ergibt sich sowohl aus bildungspolitischen Vorgaben als auch aus mathematikdidaktischen Empfehlungen. Fordert man Viertklässler_innen dazu auf, Eintrittswahrscheinlichkeiten im Urnenmodell einzuschätzen und zu begründen (vgl. Abbildung 1.1), so erhält man vielfältige Antworten auf verschiedenen Leistungsniveaus.
Marieke Vogt

Kapitel 2. Theoretischer Hintergrund

Zusammenfassung
Dieses Zitat hebt die herausragende Bedeutung des Beweises und damit auch die Relevanz der Tätigkeit des Beweisens für die Mathematik als Wissenschaft hervor. Die logische Ursache-Wirkungs-Struktur, welche mathematischen Zusammenhängen zugrunde liegt, kann anhand bereits feststehender und gesicherter Aussagen dargestellt werden. Daraus baut sich ein Axiomensystem auf, welches das mathematische Wissen systematisch repräsentiert und wiederum als Grundlage für die Einbindung und besonders die Verifikation neuer Erkenntnisse dient.
Marieke Vogt

Kapitel 3. Forschungsparadigmatische Einordnung

Zusammenfassung
Die Problemstellung dieser Arbeit lässt sich in das Forschungsfeld der Mathematikdidaktik einordnen und gehört damit zum übergeordneten Wissenschaftsbereich der Bildungsforschung. Diese hat zum Ziel, im inner- und außerschulischen Umfeld Prozesse des Lehrens und Lernens zu untersuchen, um eine wissenschaftlich abgesicherte Faktenlage zu ermitteln. Die Ergebnisse zugehöriger Forschung ermöglichen begründete Schlussfolgerungen bezüglich „bildungspraktischer und bildungspolitischer Entscheidungen“.
Marieke Vogt

Kapitel 4. Teilstudie 1

Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird die Teilstudie 1, in welcher die Möglichkeiten und Auswirkungen der Förderung stochastischer Begründungskompetenzen im Mathematikunterricht der Grundschule in Form einer Interventionsstudie untersucht wurden, vorgestellt. Dazu werden zunächst die Ziele und Fragestellungen der Untersuchung und ihr Design erörtert. Anschließend werden die Untersuchungsinstrumente, nämlich die Testaufgaben zur Erhebung der Begründungskompetenzen sowie das Kompetenzstufenmodell, welches zu deren Beurteilung benutzt wurde, beschrieben.
Marieke Vogt

Kapitel 5. Teilstudie 2

Zusammenfassung
In diesem Kapitel wird die Teilstudie 2, in welcher die Begründungskompetenzen einer Großstichprobe untersucht wurden, vorgestellt. Zunächst werden die Ziele und Fragestellungen der Untersuchung sowie das Untersuchungsdesign inklusive der verwendeten Untersuchungsinstrumente erörtert. Nachdem anschließend die Stichprobe und die Durchführung beschrieben worden sind, werden die Ergebnisse dargestellt.
Marieke Vogt

Kapitel 6. Resümee und Ausblick

Zusammenfassung
Viertklässler_innen verfügen grundsätzlich über die Fähigkeit, stochastische Zusammenhänge schriftlich zu begründen. Dies konnte im Rahmen dieser Untersuchung festgestellt werden. Es zeigte sich jedoch auch, dass diese häufig hinter den curricularen Vorgaben zurückbleiben.
Marieke Vogt

Backmatter

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