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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Schur Complement and Inequalities of Eigenvalues on Block Hadamard Product

verfasst von : Abdoulaye Mbaye, Etienne Mbaye

Erschienen in: Mathematics of Computer Science, Cybersecurity and Artificial Intelligence

Verlag: Springer Nature Switzerland

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Abstract

Das Kapitel vertieft die Schur-Ergänzung und Eigenwertungleichheiten im Rahmen von Block-Hadamard-Produkten und erweitert frühere Forschungen zu verallgemeinerten Kronecker-Produkten. Schlüsselthemen sind die Definition und die Eigenschaften von Block-Hadamard-Produkten, das Schur-Komplement und seine Anwendung auf positive semidefinierte Matrizen. Das Kapitel präsentiert mehrere Theoreme, Sätze und Folgerungen, die durch numerische Beispiele und eine Vermutung gestützt werden und neue Einsichten in das Zusammenspiel zwischen Matrixtheorie und Blockmatrixoperationen bieten.
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Literatur
1.
Mustafa Ozel and Ayca Ileri, Several Schur Complement inequalities on block Hadamard product, New Trends in Mathematical Sciences, 242–247(2017).
2.
M. Gunter, L, Klotz, Schur’s theorem for a block Hadamard product, Linear Algebra and its Application, 437(2012)948–956 .
3.
R.A. Horn, R. Mathias, Y. Nakamura, Inequalities for unitarily invariant norms and bilinear matrix products, Linear and Multilinear Algebra 30 (1991) 303–314.MathSciNetCrossRef
4.
F. Zhang (editor). The Schur Complement and its Applications. Numerical Methods and Algorithms, Springer-Verlag, New York, 2005.
Metadaten
Titel
Schur Complement and Inequalities of Eigenvalues on Block Hadamard Product
verfasst von
Abdoulaye Mbaye
Etienne Mbaye
Copyright-Jahr
2024
Buch
Mathematics of Computer Science, Cybersecurity and Artificial Intelligence

Print ISBN: 978-3-031-66221-8

Electronic ISBN: 978-3-031-66222-5

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-66222-5_6

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