Schwerefeld der Erde

Gravitation - Erdellipsoid - Geoid

verfasst von: Jochen Balla

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik"

Inhaltsverzeichnis

Über dieses Buch

Für die Fallbeschleunigung ist der Wert von 9.81 m/s² allgemein bekannt. Wer über diesen Durchschnittswert hinaus die Unterschiede im Schwerefeld der Erde verstehen möchte – welches im Bereich von 9.78 m/s² bis 9.83 m/s² variiert –, muss sich mit der Gravitation des ellipsoidischen Erdkörpers auseinandersetzen. Genau das ist das Thema dieses Buchs. Es erklärt die notwendigen Begriffe und Konzepte, um über das einfache Modell einer kugelförmigen Erde hinauszugehen. Dabei werden auch die physikalischen und mathematischen Grundlagen vermittelt, sodass die Lektüre ohne spezielle Vorkenntnisse aus der Potenzialtheorie möglich ist.

Das Buch richtet sich an Studierende der Physik, Geophysik, Geodäsie, Ozeanographie und verwandter Fachgebiete, die eine präzise Kenntnis des Erdschwerefelds benötigen.

Sein Inhalt in Schlagworten:

• Physikalische Grundlagen
• Gravitationsgesetz und Potenzial
• Gravitation und Schwerefeld des ellipsoidischen Erdkörpers
• Niveauellipsoid und Normalschwere
• Gezeiten
• Geoid, Quasigeoid und Höhen.

Die Produktfamilie WissensExpress bietet Ihnen Lehr- und Lernbücher in kompakter Form. Die Bücher liefern schnell und verständlich fundiertes Wissen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Beschleunigung

Zusammenfassung

Nach dem Grundgesetz der Mechanik sind Kräfte gleichbedeutend mit Beschleunigungen. Während die Schwerkraft, die auf einen Körper wirkt, abhängig ist von seiner Masse, ist die Schwerebeschleunigung, die aus dieser Kraft resultiert, unabhängig vom betrachteten Körper und kann als Eigenschaft des Felds selbst aufgefasst werden. Das Schwerefeld ist somit letztlich ein Beschleunigungsfeld für massebehaftete Körper und der Begriff der Beschleunigung ist für uns von zentraler Bedeutung.

Jochen Balla

Kapitel 2. Kreisbewegung und Rotation

Zusammenfassung

Die auf der Erde wirkende Schwerkraft wird neben der Gravitation durch die Rotation des Erdkörpers bestimmt. Sie führt zu einer Zentrifugalbeschleunigung, die den Erdkörper zu einem Rotationsellipsoid werden lässt und untrennbar mit dem auf der Erde messbaren Schwerefeld verbunden ist.

Jochen Balla

Kapitel 3. Gravitation

Zusammenfassung

Jeder Körper auf der Erde oder in ihrer Nähe wird von der Erde angezogen. Die Anziehungskraft ergibt sich aus der Gravitation, die zwischen allen Massen wirkt. Die Erdanziehungskraft resultiert aus der Massenanziehung durch den gesamten Erdkörper, also einer großen, ausgedehnten Massenansammlung.

Jochen Balla

Kapitel 4. Erde als Kugel

Zusammenfassung

Ein Blick aus dem Weltraum auf unseren blauen Planeten enthüllt seine runde Form und die vorhandenen Abweichungen von einer perfekten Kugel sind nicht ohne Weiteres zu erkennen. Wir wollen uns daher die Gravitation eines kugelförmigen Erdkörpers ansehen, wobei wir von einer radialsymmetrischen Dichteverteilung im Erdinneren ausgehen. Die Annahme einer homogenen Dichte wäre nicht gerechtfertigt – zum Erdinneren hin sollte die Dichte signifikant anwachsen –, wir werden aber sehen, dass dies für die gravitative Wirkung im Außenraum der Erde letztlich keine Rolle spielt.

Jochen Balla

Kapitel 5. Schwerefeld der rotierenden Erde

Zusammenfassung

Die Rotation der Erde um ihre Polachse hat zwei Auswirkungen im Hinblick auf die Erdschwere: Jeder Punkt der Erde führt eine Kreisbewegung aus und unterliegt daher einer immerwährenden Zentralbeschleunigung, sodass ihr Schwerefeld neben dem Gravitationsanteil einen Zentrifugalanteil enthält, der die Schwere reduziert.

Jochen Balla

Kapitel 6. Gezeiten

Zusammenfassung

Neben der Gravitation des Erdkörpers wirken sich auch die Gravitationsfelder der Himmelskörper, insbesondere von Mond und Sonne, auf der Erde aus. Unterschiedliche Punkte des ausgedehnten Erdkörpers liegen bezogen auf ein entferntes Massenzentrum in unterschiedlichen Abständen und Richtungen und unterliegen daher unterschiedlichen Gravitationsbeschleunigungen. Diese Beschleunigungsdifferenzen führen zu den auf der Erde beobachtbaren Gezeitenbeschleunigungen mit den bekannten Effekten von Ebbe und Flut, wie sie an den Küsten offener Meere zu beobachten sind.

Jochen Balla

Kapitel 7. Höhen

Zusammenfassung

Ein Punkt auf bzw. über der Erde mit den erdfesten kartesischen Koordinaten x, y, z besitzt ebenso eindeutige „ellipsoidische Koordinaten“ \(\phi \), \(\lambda \) und h: Seine geographische Breite \(\phi \) und Länge \(\lambda \) legen eine Position auf dem Niveauellipsoid fest und der Punkt liegt in Normalenrichtung in der Höhe h über dem Ellipsoid.

Jochen Balla

Backmatter

Titel: Schwerefeld der Erde
verfasst von: Jochen Balla
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-662-69836-5
Print ISBN: 978-3-662-69835-8
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-69836-5