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Über dieses Buch

Das Buch bietet systematische Methoden zur Modellbildung von Antriebssystemen. Es erläutert diese sowohl grundsätzlich als auch speziell am Beispiel von Kranen, Rotorsystemen, Textilmaschinen, Druckmaschinen, Schneidemaschinen, KFZAntrieben, Bohrhämmern und Vibrationsmaschinen. Behandelt werden Schwingungsprobleme der Baugruppen von Maschinen, wie z.B. Motoren, Kupplungen, Zahnrad-, Ketten-, Riemen-, Schubkurbel- und Planetengetriebe. Dabei werden reale Parameterwerte von Trägheiten, Steifigkeiten und Dämpfungen sowie Ergebnisse von Schwingungsmessungen berücksichtigt.

Die Autoren gehen u.a. auf folgende Themen ein: Eigenfrequenzen und Eigenbewegungen regulärer Strukturen und deren Beeinflussung, Stabilitätsbedingungen, erzwungene Torsionsschwingungen in Fahrzeugantrieben, Schwingungen beim Anfahren und Bremsen von Maschinenantrieben, Resonanzdurchlauf von Rotoren, parameter- und selbsterregte Schwingungen (z.B. in Schneckengetrieben), optimale Positionierbewegungen, Maßnahmen zum Massen- und Leistungsausgleich, zur Schwingungsverminderung und Bedingungen für die Selbstsynchronisation von Unwucht-Erregern.

Für die 3. Auflage wurde das Buch aktualisiert und wesentlich erweitert um Abschnitte zu Torsionsschwingungen im KFZ-Antriebsstrang, zu Vibrationsförderern und zu nichtlinearen, insbesondere reibungserregten Schwingungen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Einleitung

Zusammenfassung
Antriebssysteme sind das Herzstück aller Maschinen. Die technische Entwicklung (Steigerung der Drehzahlen, der Genauigkeit, der Produktivität, des Wirkungsgrades oder die Senkung des Lärm- und Schwingungspegels) verlangt bei vielen Antrieben vom Entwickler und Konstrukteur die Lösung dynamischer Probleme. Schon im Stadium der Projektierung und Konstruktion (also vor dem Musterbau) sollen dynamisch günstige Lösungen gefunden werden. Vielfach muss der Ingenieur in seiner Firma ein konkretes Problem möglichst schnell, kostengünstig, umweltfreundlich und dauerhaft lösen.
Was kann man einem Antriebstechniker dazu für Ratschläge geben, wo jedes Erzeugnis und jedes Problem seine Besonderheiten hat? Es kann nützlich sein, die Lösung vergleichbarer Fragestellungen aus Nachbargebieten zu beachten, um die Fehler, die andere gemacht haben, zu vermeiden. Es gibt erzeugnisunabhängige allgemeine Probleme in der Antriebsdynamik. Dazu zählen:
  • die Erfüllung der von der Technologie (vereinfacht gesagt: an der Kontaktstelle zwischen Werkzeug und Werkstück) gestellten Anforderungen,
  • Probleme der Modellbildung (von der Problemformulierung bis zur Deutung der Mess- und Rechenergebnisse),
  • gemeinsame Grundlagen aus der Physik (dynamisches Verhalten, modale und spektrale Betrachtungsweise),
  • Realisierung von solchen „Standardaufgaben“ wie Anfahren, Bremsen, eine Bewegung erzeugen, Resonanzdurchlauf,
  • Bewertung von Parametereinflüssen.
Man könnte die Probleme der Antriebsdynamik danach ordnen, welche Objekte wie in Bewegung versetzt, wie sie räumlich und zeitabhängig bewegt werden, also z. B.:
Hans Dresig, Alexander Fidlin

2. Modellbildung mechanischer Antriebssysteme

Zusammenfassung
1.
Zeit- und Kostenersparnis bei der Entwicklung neuer oder verbesserter Erzeugnisse dadurch, dass an Stelle teurer Versuchsstände (oder Messungen an der realen Maschine, deren Betrieb man unterbrechen muss) die dynamische Simulation am Computer erfolgen kann.
 
2.
Klärung physikalischer Ursachen für störende Erscheinungen (z. B. Resonanzschwingungen, Brüche, Lärm).
Stör- und Schadensfälle haben, nachdem sie intensiv ausgewertet wurden, oft zur Verbesserung der Modellbildung und zum Modellverständnis beigetragen.
 
3.
Ermittlung optimaler Parameterwerte hinsichtlich der jeweiligen speziellen Kriterien (z. B. Materialaufwand, Energiebedarf, Steifigkeit, Lage der kritischen Drehzahlen u. a.).
 
In den vergangenen Jahren haben die Möglichkeiten zur modellgestützten Analyse mechanischer Systeme an Bedeutung gewonnen, da sich durch die Leistungsfähigkeit der Computer und der Software der zeitliche und finanzielle Aufwand für Simulationsrechnungen bedeutend vermindert hat. Demgegenüber sind Prüfstandversuche zeit- und kostenaufwendig geblieben.
Hans Dresig, Alexander Fidlin

3. Parameterwerte von Maschinenelementen und Baugruppen

Zusammenfassung
Antriebssysteme, welche sich als Torsionsschwinger berechnen lassen, können grob aufgeteilt werden in Baugruppen von
  • Erregerelementen (z. B. alle motorischen Antriebe wie Elektromotoren, Kolbenmaschinen, Lüfter, Propeller, Bremsen, Bearbeitungsprozesse, die als Kräfte oder Momente von außen auf das Antriebssystem wirken) und
  • Übertragungselementen (z. B. Wellen, Getriebe, Kupplungen), vgl. [267].
Um transiente Vorgänge nachbilden zu können, sind äußere Erregungen zu berücksichtigen, die den Antriebs- bzw. Arbeitsmaschinen und den Arbeitsprozessen zuzuordnen sind. Eine Anregungsfunktion kann deshalb sowohl Antriebs- als auch reine Belastungsfunktion sein. Die zugehörigen Modellelemente werden hier als Erregerelemente bezeichnet, die in den zugrundeazulegenden Schwingungsmodellen meistens auf eine einzige starre Drehmasse zu beziehen sind.
Es ist jedoch zu beachten, dass aufgrund von Rückwirkungen zwischen Erreger- und Übertragungselementen, motorische Antriebe auch als Teilsysteme mit diskreten Feder-Masse-Elementen abgebildet werden. In diesem Fall versteht man unter einem Erregerelement die eigentliche äußere Drehmomenteneinwirkung (z. B. der harmonische Tangentialdruckverlauf pro Zylinder eines Verbrennungsmotors, umgerechnet als auf die Kurbelwelle wirkendes Erregermoment).
Hans Dresig, Alexander Fidlin

4. Beispiele zur dynamischen Analyse von Antriebssystemen

Zusammenfassung
Bei der Auslegung von Antriebssystemen mit Asynchronmotoren ist die dynamische Analyse mit spezifischen Programmen für die Simulation zu empfehlen, vgl. Tab. 2.1. Derartige Software stützt sich u. a. auf mathematische Modelle, die das dynamische Verhalten der Asynchronmotoren beschreiben. Die Dimensionierung der Motoren, Getriebe, Wellen und Kupplungen kann damit unter Berücksichtigung sowohl der technologischen Belastungen als auch der aus den mechanisch-elektrischen Wechselwirkungen innerhalb des Asynchronmotors entstehenden Antriebsmomente ermittelt werden, zu denen die Lastfälle Anlassen, Bremsen, Fehlsynchronisation oder Kurzschluss (2- oder 3-polig) gehören.
Hans Dresig, Alexander Fidlin

5. Zur Synthese von Antriebssystemen

Zusammenfassung
Oft ist es wesentlich, bei der Konzeption eines Antriebssystems von Anfang an ein strukturell günstiges Funktionsprinzip zu finden und die richtige Auswahl unter mehreren geeigneten Baugruppen zu treffen, vgl. dazu Abschn. 5.7. Es sei in diesem Zusammenhang auch erwähnt, dass häufig die wesentlichen konstruktiven Kennzeichen einer antriebstechnischen Lösung durch Patente geschützt sind. So stecken z. B. in der konstruktiven Lösung für schaltbare Kupplungen im Antriebsstrang eines PKW, eines Hybridantriebs oder eines stufenlos verstellbaren Getriebes jeweils hunderte von Patenten! Man kann eigentlich erfinderische Ideen, die definitionsgemäß jedes Patent enthalten muss, nicht „ausrechnen“. Oft kann man aber durch die Modellberechnungen die sinnvollen Parametergrenzen des jeweiligen Funktionsprinzips ermitteln und daraufhin sich zu neuen Lösungen inspirieren lassen.
Die dynamische Belastung eines Maschinenantriebs setzt sich üblicherweise aus drei Anteilen zusammen:
Hans Dresig, Alexander Fidlin

6. Torsionsschwingungen im KFZ-Antriebstrang

Zusammenfassung
Das Besondere an KFZ-Antriebsträngen ist weniger deren Komplexität, sondern viel mehr die Vielfältigkeit der Situationen, in denen sie funktionieren sollen. Damit verbunden ist auch die große Anzahl der Anforderungen, die je nach Betriebssituation ganz unterschiedlich sein können. Zu den wichtigsten Fahrsituationen gehören:
  • Start des Motors
  • Leerlauf (das Auto steht an der Ampel)
  • Anfahren
  • Beschleunigung des Fahrzeugs in allen zur Verfügung stehenden Gängen
  • Lastwechsel
  • Gangwechsel
  • Schubbetrieb (das Ausrollen des Fahrzeugs ohne Gas)
  • Stopp (das Ausschalten des Motors).
Dazu müssen je nach Konzept des Antriebstranges auch zahlreiche Sondersituationen berücksichtigt werden. Diese werden in diesem Kapitel nicht ausführlich behandelt.
Hans Dresig, Alexander Fidlin

7. Reibungserregte Schwingungen

Zusammenfassung
Das Thema der reibungserregten Schwingungen ist sehr umfangreich und wurde ausführlich in der Fachliteratur behandelt [208], [209], [410]. Trockene Reibung an sich ist eines der komplexesten Phänomene in der Mechanik. Die detaillierte Beschreibung der chemischen und physikalischen Vorgänge in der dünnen Kontaktschicht zwischen zwei festen Körpern ist heute Gegenstand intensiver interdisziplinärer Forschung. Der in der Mechanik übliche Begriff der Reibung ist letztlich das makroskopische Resultat dieser mikroskopischen Prozesse. Zwei wichtige Effekte trockener Reibung werden dabei in allen gängigen Theorien und Modellen berücksichtigt. Der erste Effekt ist die Fähigkeit eines Reibkontaktes, den äußeren tangentialen Kräften einen Widerstand entgegenzusetzen, welcher die makroskopische Relativbewegung in tangentialer Richtung verhindert (Haften). Dies kann als eine spezielle Art kinematischer Bindung interpretiert werden, weshalb die Haftkraft eine Zwangskraft darstellt. Das Haften ist allerdings nicht unbegrenzt: Übersteigt die äußere Kraft eine bestimmte Grenze, dann setzt eine tangentiale Relativbewegung ein und der Reibkontakt geht ins „Gleiten“ über. Der zweite Effekt – der Widerstand beim Gleiten – wird üblicherweise durch den Reibbeiwert charakterisiert, welcher das Verhältnis zwischen dem Betrag der Reibkraft und dem Betrag der Normalkraft darstellt. Die Gleitreibungskraft steht dabei der Relativbewegung entgegengesetzt und ist eine eingeprägte Kraft. Der Reibbeiwert ist allerdings keine Konstante: er hängt bei vielen praktischen Anwendungen zumindest von der relativen Geschwindigkeit und meistens auch von der Flächenpressung im Kontakt ab. In vielen Kontaktpaarungen nimmt der Reibbeiwert zunächst bei kleinen Relativgeschwindigkeiten ab, bevor er bei höheren Geschwindigkeiten wieder zunimmt. Der Bereich der abnehmenden Reibwerte wird oft mit Mischreibung in Verbindung gebracht [73]. Der mit der Relativgeschwindigkeit abfallende Reibwert wirkt wie eine negative Dämpfung, welche dem System Energie zuführt. Liegt ein schwingungsfähiges Systemvor, so führt diese Energiezufuhr zu einem stetigen Ansteigen der Amplituden, bis sich im Zusammenspiel mit anderen amplitudenabhängigen Dissipationseffekten ein Gleichgewicht einstellt – es stellt sich dann ein Grenzzyklus ein [338].
Hans Dresig, Alexander Fidlin

8. Vibrationsförderung

Zusammenfassung
Schwingförderer werden eingesetzt, um Kleinteile oder Schüttgut horizontal oder in aufwärts oder abwärts geneigter Richtung zu transportieren. Sie ermöglichen, gleichzeitig mit dem Transport auch technologische Verfahren zu kombinieren, wie Trennen, Sieben, Kühlen, Trocknen, Dosieren u. a.
Die Baugrößen der Fördersysteme reichen je nach deren Einsatzbereich von wenigen Zentimetern (für Mikroteile) bis hin zu Längen von mehreren Metern (Bergbau). Je nach Einsatzbereich und Baugröße finden sich heute Schwingförderer, die mit Betriebsfrequenzen von 2 bis ca. 200 Hz arbeiten. Bei Schwingrinnen, die nach dem Wurfprinzip arbeiten, hebt das Gut zeitweise von der Oberfläche ab. Bei den nach dem Gleitprinzip arbeitenden Schüttelrutschen (Bezeichnung nach DIN 15201) gleitet das Gut auf der Oberfläche des Rinnenbodens.
Die üblichen Daten von Schwingförderern sind in der VDI-Richtlinie 2333 (Entwurf aus dem Jahr 2011) enthalten. Fördergeschwindigkeiten liegen im Bereich von 0,1 bis 0,6 m/s. Bei staubförmigen Gütern beträgt diese meist weniger als 0,15 m/s, bei groben Schüttgütern wie z. B. Erz, Kies, und Kohle fördert man mit 0,15 bis 0,25 m/s. Höhere Fördergeschwindigkeiten werden für körniges Gut mit flachen Schichten erreicht.
Hans Dresig, Alexander Fidlin

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