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01.12.2009 | Research Article | Ausgabe 1/2009 Open Access

EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking 1/2009

Secured Communication over Frequency-Selective Fading Channels: A Practical Vandermonde Precoding

Zeitschrift:
EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking > Ausgabe 1/2009
Autoren:
Mari Kobayashi, Mérouane Debbah, Shlomo Shamai (Shitz)

Abstract

We study the frequency-selective broadcast channel with confidential messages (BCC) where the transmitter sends a confidential message to receiver 1 and a common message to receivers 1 and 2. In the case of a block transmission of https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2F2009%2F386547/MediaObjects/13638_2009_Article_1653_IEq1_HTML.gif symbols followed by a guard interval of https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2F2009%2F386547/MediaObjects/13638_2009_Article_1653_IEq2_HTML.gif symbols, the frequency-selective channel can be modeled as a https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2F2009%2F386547/MediaObjects/13638_2009_Article_1653_IEq3_HTML.gif Toeplitz matrix. For this special type of multiple-input multiple-output channels, we propose a practical Vandermonde precoding that projects the confidential messages in the null space of the channel seen by receiver 2 while superposing the common message. For this scheme, we provide the achievable rate region and characterize the optimal covariance for some special cases of interest. Interestingly, the proposed scheme can be applied to other multiuser scenarios such as the https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2F2009%2F386547/MediaObjects/13638_2009_Article_1653_IEq4_HTML.gif -user frequency-selective BCC with https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2F2009%2F386547/MediaObjects/13638_2009_Article_1653_IEq5_HTML.gif confidential messages and the two-user frequency-selective BCC with two confidential messages. For each scenario, we provide the secrecy degree of freedom (s.d.o.f.) region of the corresponding channel and prove the optimality of the Vandermonde precoding. One of the appealing features of the proposed scheme is that it does not require any specific secrecy encoding technique but can be applied on top of any existing powerful encoding schemes.

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