Self-dual bent sequences for complex Hadamard matrices

Der Artikel vertieft sich in die Untersuchung selbstdualer gebogener Sequenzen, die an komplexe Hadamard-Matrizen angehängt sind, ein Thema mit Anwendungen in der Sicherheits- und Kodierungstheorie. Er untersucht die Definition und Konstruktion dieser Sequenzen und beleuchtet die Herausforderungen und Methoden, die zu ihrer Erzeugung verwendet werden. Der Aufsatz stellt drei primäre Methoden zur Konstruktion selbstdualer gebogener Sequenzen vor: Rohe Gewalt, lineare Algebra und Groebner-Basen, jede mit ihren Vorteilen und Einschränkungen. Die Autoren diskutieren auch die Bedeutung einer starken Äquivalenz bei der Erhaltung dieser Sequenzen und präsentieren einen effektiven Algorithmus zur Berechnung der starken Automorphismusgruppe komplexer Hadamard-Matrizen. Darüber hinaus verknüpft der Artikel diese Sequenzen mit der Kodierungstheorie und gibt Einblicke in ihre praktische Anwendung. Das Material umfasst grundlegende Fakten, Berechnungsmethoden und Konstruktionen und gipfelt in einem detaillierten Anhang zu komplexen Hadamard-Matrizen verschiedener Ordnungen. Die Studie schließt mit der Forderung nach weiterer Forschung zur Anreicherung von Datenbanken und zur Verfeinerung von Klassifikationen komplexer Hadamard-Matrizen.