Self-dual codes over and Jacobi forms over a totally real subfield of

Der Artikel geht den komplizierten Verbindungen zwischen selbstdualen Codes, Jacobi-Formen und modularen Formen über ein völlig reales Teilfeld eines zyklotomischen Feldes nach. Es beginnt mit der Überprüfung der etablierten Verbindungen zwischen Theta-Reihen von unimodularen Gittern und selbstdualen Codes über endliche Felder und Ringe. Die Autoren erweitern diese Arbeit, um Jacobi-Formen und ihre Beziehung zu Codes über ein völlig reales Teilfeld eines zyklotomischen Feldes zu diskutieren. Der Artikel stellt Gitterkonstruktionen vor, die durch Codes hervorgerufen werden und untersucht ihre Beziehung zu Theta-Serien und modularen Formen. Insbesondere definiert sie modulare Formen der Gattung g von Hilbert-Siegel und stellt die Beziehung zwischen Theta-Serien, modularen Formen und vollständigen Gewichtszählern für Codes her. Die Autoren liefern neue Identitäten und Konstruktionen, die zum Verständnis dieser mathematischen Objekte beitragen, was den Artikel zu einem bedeutenden Beitrag auf diesem Gebiet macht.