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10.09.2019 | WSOM 2017

Self-organizing mappings on the Grassmannian with applications to data analysis in high dimensions

Zeitschrift:
Neural Computing and Applications
Autoren:
Xiaofeng Ma, Michael Kirby, Chris Peterson, Louis Scharf
Wichtige Hinweise

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

We propose a method for extending Kohonen’s self-organizing mapping to the geometric framework of the Grassmannian. The resulting algorithm serves as a prototype of the extension of the SOM to the setting of abstract manifolds. The ingredients required for this are a means to measure distance between two points, and a method to move one point in the direction of another. In practice, the data are not required to have a representation in Euclidean space. We discuss in detail how a point on a Grassmannian is moved in the direction of another along a geodesic path. We demonstrate the implementation of the algorithm on several illustrative data sets, hyperspectral images and gene expression data sets.

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