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Erschienen in:
1994 | OriginalPaper | Buchkapitel
Separable und inseparable algebraische Körpererweiterungen
verfasst von : Prof. Dr. Ernst Kunz
Erschienen in: Algebra
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag
Enthalten in: Professional Book Archive
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Wir beginnen nun mit der detaillierten Untersuchung endlicher Körpererweiterungen und befassen uns zunächst mit dem Phänomen der Inseparabilität. Dieses entsteht dadurch, daß ein irreduzibles Polynom mehrfache Wurzeln (im algebraischen Abschluß seines Koeffizientenkörpers) besitzen kann. Inseparabilität ist jedoch nur bei Körpern der Charakteristik p > 0 möglich. Aber selbst, wenn wir uns nur für algebraische Gleichungen über Körpern der Charakteristik 0 interessieren, so führt doch die Reduktion der Koeffizienten einer Gleichung häufig zur Betrachtung von Gleichungen über Körpern von Primzahlcharakteristik.